《習(xí)題1-3》教學(xué)設(shè)計(jì)(陜西省縣級優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

課題：統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)設(shè)計(jì)課型：新授課年月日教學(xué)目標(biāo)知識與技能（1）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。（2）通過實(shí)例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)。2.過程與方法通過對現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對樣本分析和總體估計(jì)的過程，感受數(shù)學(xué)對實(shí)際生活的需要，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。教學(xué)難點(diǎn)能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。教學(xué)方法啟發(fā)法、列舉法教學(xué)過程：批注活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題（5分鐘）問題1：在ＮＢＡ的2004賽季中,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的原始記錄如下﹕甲運(yùn)動(dòng)員得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙運(yùn)動(dòng)員得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式。下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律。可以讓我們更清楚的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。活動(dòng)二：步入新知，師生交流（20分鐘）〈一〉頻率分布的概念：頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組列頻率分布表畫頻率分布直方圖頻率分布直方圖的特征：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了?！炊殿l率分布折線圖1．頻率分布折線圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖。〖思考〗：我們只能用樣本的頻率分布對它進(jìn)行估計(jì)，一般來說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確．〈三〉莖葉圖１．莖葉圖的概念：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。（見課本P6１例子）2．莖葉圖的特征：（１）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。（２）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰?；顒?dòng)三：合作學(xué)習(xí)，探究新知學(xué)（18分鐘）〖例1〗：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位ｃｍ)(1)列出樣本頻率分布表﹔(2)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134ｃｍ的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。解：（１）樣本頻率分布表如下：122126122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.9010011090100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因?yàn)轭l率=所以（2）由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)。【課堂精練】P61練習(xí)1.2.3活動(dòng)四：歸納整理，提高認(rèn)識（2分鐘）總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布?？傮w的