高考物理必備專題18之06 萬有引力與航天的新情景問題（原卷版）

專題06萬有引力與航天萬有引力定律是自然界的普遍規(guī)律之一，也是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，從近幾年的高考看，命題的熱點(diǎn)與重點(diǎn)有兩個(gè)方面：一是該定律與牛頓第二定律結(jié)合估算重力加速度、天體質(zhì)量、密度等問題；二是聯(lián)系實(shí)際以衛(wèi)星、飛船等航天器為素材分析其運(yùn)行規(guī)律問題。值得注意的，由于近年來我們國家在航天方面的迅猛發(fā)展，高考常常結(jié)合我國的航天實(shí)際成就來命題。3.（2022·廣東佛山市第二次模擬)如圖，辛丑年農(nóng)歷除夕神舟十三號(hào)航天員在遙遠(yuǎn)的中國空間站向祖國和人民送上了新春的祝福。下列相關(guān)說法正確的是（）A.在空間站中宇航員所受的重力為零B.字航員在空間站中“靜止”不動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)C.空間站繞地球運(yùn)動(dòng)經(jīng)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度小于7.9km/sD.空間站繞地球運(yùn)動(dòng)經(jīng)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于9.8m/s22.（2022·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）2020年7月，我國用長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將“天問一號(hào)”探測(cè)器發(fā)射升空，探測(cè)器在星箭分離后，進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，如圖所示，2021年5月在火星烏托邦平原著陸。則探測(cè)器（）A．與火箭分離時(shí)的速度小于第一宇宙速度B．每次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度相等C．繞火星運(yùn)行時(shí)在捕獲軌道上的周期最大D．繞火星運(yùn)行時(shí)在不同軌道上與火星的連線每秒掃過的面積相等3.（2022·廣東廣州市綜合測(cè)試)如圖，2021年11月神州十三號(hào)宇航員從“天宮號(hào)”出艙完成相關(guān)的太空作業(yè)，己知“天宮號(hào)”空間站繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為，下列說法正確的是（）A.宇航員出艙后處于平衡狀態(tài)B.宇航員出艙后處于超重狀態(tài)C.“天宮號(hào)”的角速度比地球同步衛(wèi)星的小D.“天宮號(hào)”的線速度比地球同步衛(wèi)星的大4.（2022·湖北重點(diǎn)中學(xué)模擬)如圖是某農(nóng)家院內(nèi)打出一口深度為d的水井，如果質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，地球可以看作是質(zhì)量分布均勻的球體，地球半徑為R，則水井底部和離地面高度為d處的重力加速度大小之比為（）A.BCD5.（2022·廣東韶關(guān)市一模）在“嫦娥五號(hào)”任務(wù)中，有一個(gè)重要環(huán)節(jié)，軌道器和返回器組合體（簡(jiǎn)稱“甲”）與上升器（簡(jiǎn)稱“乙"）要在環(huán)月軌道上實(shí)現(xiàn)對(duì)接，以便將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中，再由返回器帶回地球。對(duì)接之前，甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且甲的軌道半徑比乙小，如圖所示，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接，處在低軌的甲要抬高軌道。下列說法正確的是（）A.在甲抬高軌道之前，甲線速度小于乙B.甲可以通過減小速度來抬高軌道C.在甲抬高軌道的過程中，月球?qū)椎娜f有引力逐漸增大D.返回地球后，月壤樣品的重量比在月球表面時(shí)大6.（2022·廣東深圳市第一次調(diào)研考試)2021年10月16日神舟十三號(hào)飛船順利將3名航天員送入太空，并與天和核心艙對(duì)接。已知核心艙繞地球運(yùn)行近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離地面距離約為390km，地球半徑約為6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A.核心艙的向心加速度小于gB核心艙運(yùn)行速度大于7.9km/sC.由題干條件可以求出地球的質(zhì)量D.考慮到稀薄大氣的阻力，無動(dòng)力補(bǔ)充，核心艙的速度會(huì)越來越小7.（2022·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)二模）如圖甲所示，河外星系中兩黑洞A、B的質(zhì)量分別為M1和M2，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。為研究方便簡(jiǎn)化為如圖乙所示的示意圖，黑洞A和黑洞B均可看成球體，OA＞OB，且黑洞A的半徑大于黑洞B的半徑，下列說法正確的是（）A．兩黑洞質(zhì)量之間的關(guān)系一定是M1＞M2B．黑洞A的運(yùn)行角速度小于黑洞B的運(yùn)行角速度C．人類要把宇航器發(fā)射到距黑洞A較近的區(qū)域進(jìn)行探索，發(fā)射速度一定大于第三宇宙速度D．若兩黑洞間的距離一定，把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞B上，它們運(yùn)行的周期變大8.（2022·山東濰坊市高三下學(xué)期一模）“祝融”火星車由著陸平臺(tái)搭載著陸火星，如圖所示為著陸后火星車與著陸平臺(tái)分離后的“自拍”合影。著陸火星的最后一段過程為豎直方向的減速運(yùn)動(dòng)，且已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星直徑約為地球直徑的。則（）A.該減速過程火星車處于失重狀態(tài)B.該減速過程火星車對(duì)平臺(tái)的壓力大于平臺(tái)對(duì)火星車的支持力C.火星車在火星表面所受重力約為其在地球表面所受重力的D.火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比約為9.（2022·四川成都市高三下學(xué)期二模）2021年2月24日6時(shí)29分，我國首次火星探測(cè)任務(wù)天問一號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施第三次近火制動(dòng)，進(jìn)入火星停泊軌道（如圖所示的橢圓軌道）。若火星可視為半徑為R的質(zhì)量均勻分布球體，軌道的近火點(diǎn)P離火星表面的距離為L(zhǎng)1，遠(yuǎn)火點(diǎn)Q離火星表面的距離為L(zhǎng)2，已知探測(cè)器在軌道上運(yùn)行的周期為T，L1+L2≈18R，萬有引力常量為G。則火星的密度約為（）A. B. C. D.10.（2022·福建廈門市高三下學(xué)期二模）中國“FAST”球面射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)?？茖W(xué)家通過脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)得知該雙星系統(tǒng)由一顆脈沖星與一顆白矮星組成。如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞O點(diǎn)做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T1，它們軌道半徑分別為RA、RB，且RA<RB；C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T2，且T2<T1。A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力。引力常量為G，則（）A.恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量B.恒星B的質(zhì)量為C.若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量D.三星A、B、C相鄰兩次共線的時(shí)間間隔為11.（2022·北京市延慶區(qū)高三下學(xué)期一模）2021年6月17日，神舟十二號(hào)載人飛船與天和核心艙完成對(duì)接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進(jìn)入天和核心艙，標(biāo)志著中國人首次進(jìn)入了自己空間站。對(duì)接過程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為r3的圓軌道Ⅲ；神舟十二號(hào)飛船處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ，運(yùn)行周期為T1，通過變軌操作后，沿橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與天和核心艙對(duì)接。則下列說法正確的是（）A.神舟十二號(hào)飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)將不受重力的作用B.神舟十二號(hào)飛船沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期為C.神舟十二號(hào)飛船沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期大于天和核心艙沿軌道Ⅲ運(yùn)行的周期D.正常運(yùn)行時(shí)，神舟十二號(hào)飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過B點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點(diǎn)的加速度12．中國航空領(lǐng)域發(fā)展迅猛，2022年2月27日，中國航天人又創(chuàng)造奇跡，長(zhǎng)征八號(hào)遙二運(yùn)載火箭搭載22顆衛(wèi)星從海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)挾烈焰一飛沖天，創(chuàng)造了我國“一箭多星”單次發(fā)射衛(wèi)星數(shù)量最多的紀(jì)錄，如圖所示。其中“泰景三號(hào)01”衛(wèi)星是可見光遙感衛(wèi)星，分辨率達(dá)到0.5米，能用于資源詳查、城市規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)等諸多領(lǐng)域，其軌道高度為幾百千米。關(guān)于“泰景三號(hào)01”衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．發(fā)射速度一定小于7.9km/sB．衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)可以保持與地面相對(duì)靜止C．衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度比月球的大D．衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期比月球的大13．2020年6月23日，第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射成功，這標(biāo)志著我國提前半年完成北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署目標(biāo)。第55顆衛(wèi)星也是北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆相對(duì)地球靜止的同步軌道衛(wèi)星，關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是（）A．它的工作軌道可在赤道平面內(nèi)的任意高度B．它的周期與地球公轉(zhuǎn)周期相同C．它的線速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度D．它的向心加速度小于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度14.（2022·福建·模擬預(yù)測(cè)）科學(xué)家于2017年首次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，在它們合并前的一段時(shí)間內(nèi)，它們球心之間的距離為L(zhǎng)，兩中子星在相互引力的作用下，圍繞二者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們每秒鐘繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)n圈，已知引力常量為G。求：（1）兩顆中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率之和；（2）兩顆中子星的質(zhì)量之和M。15.（2022·江蘇七市高三下學(xué)期二模）某衛(wèi)星A在赤道平面內(nèi)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上有一衛(wèi)星測(cè)控站B，已知衛(wèi)星距地面的高度為R，地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為To，地球表面的重力加速度為g。求：（1）衛(wèi)星A做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；（2）衛(wèi)星A和測(cè)控站B能連續(xù)直接通訊的最長(zhǎng)時(shí)間t。（衛(wèi)星信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略）16．如圖所示，王亞平用古箏彈奏了《茉莉花》，從中國空間站為中國人民送上元宵祝福。中國空間站在離地面高度km的圓周軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一天（24h）內(nèi)可以繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)16圈。已知地球半徑，萬有引力常量，，。求：（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留兩位有效數(shù)字）（1）空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和線速度v；（2）地球的質(zhì)量M。17．“中國空間站”在距地面高400km左右的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在此高度上有非常稀薄的大氣，因氣體阻力的影響，軌道高度1個(gè)月大概下降2km，空間站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對(duì)軌道進(jìn)行周期性修正。假設(shè)中國空間站正常運(yùn)行軌道高度為h，經(jīng)過一段時(shí)間t，軌道高度下降了。已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，空間站質(zhì)量為m，空間站垂直速度方向的有效橫截面積為S。認(rèn)為空間站附近空氣分子是靜止的，與空間站相遇后和空間站共速。規(guī)定距地球無限遠(yuǎn)處為地球引力零勢(shì)能點(diǎn)，地球附近物體的引力勢(shì)能可表示為，其中M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心距離。求：（1）“中國空間站”正常在軌做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和線速度；（2）以無限遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，“中國空間站”軌道高度下降時(shí)的機(jī)械能損失；（3）用表示（2）問結(jié)果，忽略下降過程中阻力大小變化，請(qǐng)估算“中國空間站”附近的空氣密度。18．“嫦娥五號(hào)”月球探測(cè)器將于2020年發(fā)射，以完成“繞、落、回”三步走中的取樣返回任務(wù)。假設(shè)“嫦娥五號(hào)”奔月后，經(jīng)過一系列變軌動(dòng)作，最終其軌道器在距月面100km高度處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，著陸器在月面進(jìn)行軟著陸。若規(guī)定距月球中心無限遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能為零，則質(zhì)量為m的物體離月球中心距離為r時(shí)具有的