解三角形測試題目

高二數(shù)學(xué)上期解三角形測試題2010\09\09一、選擇題：5分×12=60分1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,則∠B等于 （） A．60°B．60°或120°C．30°或150° D．120°2、已知中，，則其面積等于（）A．或B．C．或D．3、在△ABC中，,C=,a=,b=1，則c=()（A）（B）1（C）4＋（D）4、在中，A∶B∶C=2∶0.5∶0.5，則a∶b∶c=()（A）2∶0.5∶0.5（B）：1：1（C）：1：1（D）120：30：305、若以下面各組數(shù)為三角形的三邊，能構(gòu)成鈍角角三角形的是（）（A）1、2、3（B）30、40、50（C）2、2、3（D）5、5、76、符合下列條件的三角形有且只有一個的是 （） A．a(chǎn)=1,b=2,c=3 B．a(chǎn)=1,b=,∠A=30° C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1,∠B=45°7、在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形8、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為()A．79 B．69C．5 D．-5DCAB9、如圖：D,C,B三點在地面同一直線上,DC=a,從C、D兩點測得A點仰角分別是β,α(α<β),則A點離地面的高度AB等于DCAB A． B． C．D．10、關(guān)于x的方程有一個根為1，則△ABC一定是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形11、在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是()A.0°＜A＜30° B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.30°＜A＜60°12、在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面積為，則等于()A．3 B．C． D．二、填空題：5分×4=20分13、在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長為14、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角=_____.15、在銳角△中，已知，三角形面積為12，則AB=.16、在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底邊BC=10，則△ABC的周長是。三、解答題17、已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.18、在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角為120°，求△ABC的三邊長.19、如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個側(cè)點與．現(xiàn)測得，，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求塔高．20、設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=2bsinA(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)若a=3,c=5,求b.21、在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積.22、在,求（1）(2)若點21、解答：解：由2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，得sin(A+B)=EQ\F(\r(,3),2),∵△ABC為銳角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的兩根，∴a+b=2EQ\r(,3),a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=EQ\r(,6),S△ABC=