電阻、電感和電容的串聯(lián)電路

《RLC串聯(lián)交流電路》教案一、 教學(xué)目的1、 理解并掌握RLC串聯(lián)交流電路中電壓與電流的數(shù)值、相位關(guān)系2、 理解電壓三角形和阻抗三角形的組成3、 熟練運(yùn)用相量圖計(jì)算RLC串聯(lián)電路中的電流和電壓二、 教學(xué)重點(diǎn)1、 掌握RLC串聯(lián)電路的相量圖2、 理解并掌握RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關(guān)系三、 教學(xué)難點(diǎn)1、RLC串聯(lián)電路電壓與電流的大小和相位關(guān)系四、 教學(xué)課時(shí)五、 教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)舊課，引入新課：1、復(fù)習(xí)單一參數(shù)交流電路

純電阻交潦電路純電感交流電路鮑電容交流電路電流與電壓的關(guān)M頻翠相同相同相同相位1慶 ■i Ct裁量、土I=JR R.U1=——Z=—矢量U=IRu=-jxci2、引出問(wèn)題正弦交流電路一定是單一參數(shù)特性嗎分析：1、 實(shí)際電路往往由多種元件構(gòu)成，不同元件性質(zhì)不同。例如，熒光燈電路2、 交流電路中的實(shí)際元件往往有多重性質(zhì)，如電感線圈存在一定的電阻，匝與匝之間還有電容效應(yīng)因此，單一參數(shù)交流電路知識(shí)一種理想情況，具有多元件、多參數(shù)的電路模型更接近于實(shí)際應(yīng)用的電路。3、 新的學(xué)習(xí)任務(wù)研究多元件、多參數(shù)的交流電路（二）新課講授+uRB

+uRB圖1RLC串聯(lián)交流電路1、電壓與電流的關(guān)系1=孔sm以電流作為參考，設(shè)表達(dá)式為則="Asin函uL=ImXLsin（d￥+90fi）uc=八乂匚sin（以-90Q由基爾霍夫第二定律可知，u=UR+UL+uCu=IRsin伽+1Xsin（刨+90。）+1Xsin（刨-90。）m mL mC同頻率正弦量的和仍為同頻率的正弦量，因此電路總電壓u也是頻率為的正弦量。正弦量可以用矢量表示，則（1）式為:U=灑+雙+URLC由單一元件交流電路中電壓電流的矢量關(guān)系'u=uR+uL+uc=R"jXH-jXJ=[7?乜(X匚知出復(fù)阻抗zU=R+j(X-X)1=(R+jX)I=IZLC這是RLC串聯(lián)電路中總電壓和總電流的關(guān)系，形式和歐姆定律類似，所以也稱相量形式的歐姆定律。RLC串聯(lián)電路中總電壓和總電流的數(shù)值關(guān)系:U=\.弋+(UL-U)=RR2+(Xl-X/=IZRLC串聯(lián)電路中電壓電流的相位關(guān)系中=arctan _匕=arctan 一土Ur R上述分析過(guò)程，我們用矢量表示正弦量，根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析得出了結(jié)x>xxvx上述分析過(guò)程，我們用矢量表示正弦量，根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析得出了結(jié)x>xxvxU=(Ur+(UL-UC)2=I^R2+(XL-XC)2中=arctan ~土UR電壓三角形各條邊同除以電流有效值I，可得到一個(gè)阻抗三角形：阻抗三角形|Z|=I\；R2+(Xl-XC)2=ICR2+X2中=arctan ^~e~R2、RLC串聯(lián)電路的性質(zhì)a、 XL>XC，則UL>UC，電壓比電流超前中，電路呈電感性，稱電感性電路。b、 XL<XC,則UL<UC，電壓比電流滯后中，電路呈電容性，稱電容性電路。c、 XL=XC,則UL=UC，電壓和電流同相，電路呈電阻性，稱電阻性電路。3、課堂練習(xí)例1在圖1所示RLC串聯(lián)電路中，已知u=220克sin(314t+60。)/，R=300，L=127mH,C=40rF。

求：(1)電路中的總電流i(2)各元件兩端的電壓匕、匕、uC解：(1) ；/=22()r^=31%血舊軋=6&\R=3UD, =40沖 .Q=80￡1314x"l .Q=80￡1314x"l。6Xf.= =cMZ=^XL-匕)=30卜Z=50Si, —-53.1由公式lf-f7可得，/=J嘰S仍二心|Z50故可礙/=4.4>2sin(3l4/4-113.lD)zl⑵因?yàn)椤３?瓜=132匕UL=7XZ=17",%=iXe=352K故*=132\2sin(314/+113.1°)K=176<2sin(314/41131"f9(T)-176^/2sin(314/-156.9°)F-352<2sin(314/1-113.1"-90")=352v2sin(314/卜23.1°)F4、課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止，我們通過(guò)層層的分析，探索出了RLC交流電路分析計(jì)算方法，明確了RLC串聯(lián)電路中總電壓、總電流之間的關(guān)系，會(huì)通過(guò)電抗來(lái)判斷電路的性質(zhì)。在這個(gè)過(guò)程中，我們靈活運(yùn)用了正弦交流電的三種表示方法瞬時(shí)值表達(dá)式、矢量、相量圖，揚(yáng)長(zhǎng)避短，避免復(fù)雜的計(jì)算，能較直觀地得出結(jié)論。這啟發(fā)我們，在進(jìn)行研究和學(xué)習(xí)的時(shí)候，要注意根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)，合理地選