小學數(shù)學-展開與折疊教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

【教學過程】課前談話：師：上課之前，我們先聊一聊。知道今天要上什么課嗎？（數(shù)學課）今天，咱們要上一節(jié)不一樣的數(shù)學課，你喜歡什么樣的數(shù)學課呢，誰來說一說？是啊，大家都喜歡有趣味、好玩的數(shù)學。這樣的課堂給我們一種輕松愉悅的感覺，既能學到知識，又能體驗到快樂。希望在課堂上同學們能親自動手、積極思考、大膽想象，咱們共同創(chuàng)造一節(jié)心中的數(shù)學課。對于這節(jié)課你想怎么表現(xiàn)，送給你們兩句話：我能行，我真棒。請大聲讀兩遍。準備好了嗎？上課??！一、變——回憶舊知①師：剛才我們關(guān)注的是這六個正方形。老師用魔術(shù)把它變一變師：同學們發(fā)現(xiàn)老師是怎樣做的？(折一折，疊起來）生：折疊的師：老師在折疊中位置動了嗎？ （每個面的位置不能動）②師：大家再來看演示：由正方體通過拆開變成平面圖形師：你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)老師是怎樣做的。師：剛才變一變的過程，其實就是把正方體展開與折疊的過程。這節(jié)課我們就一起來研究展開與折疊。（板書課題）展開與折疊【設(shè)計意圖：課開始通過變魔術(shù)，讓學生產(chǎn)生對正方體由平面圖形變?yōu)榱Ⅲw圖形的神秘感，增強好奇心與探究的欲望。同時自然地讓學生回憶正方體的特征，為接下來的系列活動打好基礎(chǔ)?！坎稹醪礁形驇煟和瑢W們你們能把正方體變成平面圖形嗎？（各小組）拆：請組長拿出課前老師為你們準備的正方體磁鐵，4人一組，先商量商量要怎么拆，再開始。師：拆好的小組回想剛才是怎么展開的，其他小組要加油。都完成了嗎？想：好，現(xiàn)在拿起你們的展開圖。我們做個游戲。把它還原回去，再展開，記住這個變化了嗎？現(xiàn)在把展開圖放下，閉上眼睛，用大腦想象，可以加上手勢，聽清口令，折疊，展開。睜開眼睛，有點感覺了嗎？把感覺先放在心里。貼：請各組快速把展開圖貼到黑板上。師：現(xiàn)在，請把目光移到黑板上，仔細觀察，這些展開圖中有沒有重復的？誰上來整理一下，重復的保留一個就可以。（師根據(jù)學生展示品變成不能折成正方體圖形）師：這兩個能不能折成正方體呢？（學生思考）-疑問【設(shè)計意圖：讓學生初步感知正方體沿著棱剪開可以轉(zhuǎn)化成一個平面圖，初步認識正方體的平面展開圖；通過折疊—展開游戲、閉上眼睛想象，初步滲透空間想象能力。同時，因為學生會沿著不同的棱剪開，所以剪出來的平面展開圖會不一樣，這樣學生自然就產(chǎn)生對新知的疑惑，激起學生進一步探究新知的愿望和興趣，使學生從認知和情感兩方面積極主動投入到后面的學習活動中去?！框炞C——實驗1.師：象用6個完全相同的正方形拼成的平面圖形一共有35種出示：多媒體（35種平面圖）師：大家猜想一下這35種都能折疊成正方體嗎？讓我們來驗證一下！為了節(jié)約時間我們分組驗證小組活動提示：（課件出示）折：動手折疊，驗證。標：能折成標√，不能折成標×。（各小組匯報結(jié)果）-從錯誤中上臺驗證訂正質(zhì)疑：找一組上臺驗證（全部對的情況下）2.整理分類師：我們先來觀察這些能折成正方體的展開圖，這些小正方形的排列有什么特點？你們能能給它們分分類嗎？（小組商量一下）師：如果用數(shù)字給這一類上起個名字：叫？？。老師手勢比劃141那么，這種叫什么？（與學生一起完成）出示多媒體能折成正方體的平面圖形3.師：折不成的平面圖形有什么特點（學生認真觀察）學生舉手發(fā)言（老師補充）出示多媒體不能折成正方體的平面圖形【設(shè)計意圖：由6個完全相同且相連的小正方形是否都能折成正方體這個問題引發(fā)學生的猜想，先想象感知哪種形狀的可以折成，哪種不能，再選取部分平面圖親自折疊實驗，通過觀察正方體展開圖的特點，發(fā)現(xiàn)其排列的規(guī)律進行分類。在這個過程中，先引導學生通過想象折疊的過程和折疊后的圖形來幫助學生建立表象，再通過動手“折一折”活動來驗證猜想，讓學生在反復的展開和折疊中，體驗立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立展開圖中的面與正方體中的面的對應關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化和對應的數(shù)學思想，發(fā)展空間觀念，】四、練習鞏固——探究規(guī)律【設(shè)計意圖：這一過程是讓學生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過程，進一步了解立體圖形與其展開圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的面與展開圖中的面的對應關(guān)系，發(fā)展空間觀念；同時學生在操作實踐過程中掌握了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個面作為底面，再把其他5個面圍著底面來折，為后面找相對面的探究奠定了基礎(chǔ)?！空蚁鄬γ妗＃ǔ鍪径嗝襟w展示圖）-讓學生認真觀察在大腦中呈現(xiàn)正方體并回答問題師：2的對面是幾師：我們可以根據(jù)圖用磁鐵驗證一下生：2的對面是4師：1的對面是幾5的對面有是幾我們可以根據(jù)平移的方法找對面，師演示師：大家表現(xiàn)的非常棒，敢不敢再挑戰(zhàn)生：敢出示多媒體圖——判斷題（比一比誰的反應快）五、總結(jié)立體圖形 平面圖形辦法：猜想 驗證1.學生在學習本課之前，已經(jīng)在第一學段直觀地認識了長、正方體，學習了長方形、正方形等平面圖形的周長與面積計算，在這個基礎(chǔ)上又進一步認識了長、正方體的特征，但對立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系還不能有機地聯(lián)系起來，因此，在教學中要通過操作和想象，讓學生親身經(jīng)歷和充分體驗立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過程，建立展開圖中的面與正方體的面的對應關(guān)系。2.五年級學生具有好奇好動、敢于質(zhì)疑、大膽實踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識比較強，開展小組合作交流活動也有一定的經(jīng)驗，因此，學生都非常愿意在老師的指導下，通過操作和想象，合作與交流，自主探索和研究知識，充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者、引導者和參與者。3．學生的思維能力、操作能力和空間觀念肯定存在差異，接受能力和思維方式也不同，因此，學生的學習過程是一個富有個性的過程，允許學生的個性化發(fā)展。對學習有困難的學生，應及時加以方法的指導，能夠在想象的基礎(chǔ)上通過操作驗證掌握新知，對于思維水平較高、空間觀念較強的學生，如果在沒有操作的基礎(chǔ)上，只通過想象直接判斷，應給予肯定和鼓勵。這節(jié)課的重、難點的確定，從直觀到抽象，從實物操作到空間想象和說理，有針對性地設(shè)計了數(shù)學活動，層層深入。如在展開正方體時，分三步進行：一、隨便拼，讓學生充分操作，積累活動經(jīng)驗，然后再思考你拼了幾條棱，經(jīng)歷了“先做后想”；二、指定展開圖，讓學生拼出來。這是讓學生在操作之前先想想該怎么拼，讓后再操作。經(jīng)歷了“先想后做”；三、再讓學生拼出不同的正方體展開圖，這就要求學生經(jīng)歷“先想后做”與“做了再想”的過程?！罢归_與折疊”這一教學內(nèi)容是人教版版五年級下冊第三單元長方體和正方體中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學生對長方體、正方體特征認識的延伸，同時也是為后繼教學表面積知識做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時引起學生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個內(nèi)容。這兩個內(nèi)容通過動手操作、想象等活動，讓學生體驗體與面的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學知識的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動手操作能力。展開與折疊評測練習一、填空題：1．如圖1，折疊后是一個體；2．在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線都叫做______，相鄰的兩個側(cè)面的交線叫做_______；3．從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點和其余各頂點，可以把這個多邊形分割成十個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為_______；4．如果一個棱往是由12個面圍成的，那么這個棱柱是________棱柱；5．一個六棱柱模型，它的上、下底面的形狀、大小都相同，底面邊長都是5cm，側(cè)棱長4cm，則它的所有側(cè)面的面積之和為____________；6．一個六棱柱有個面、條棱和個頂點.二、選擇題：7．下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（）（A）（B）（C）（D）8．如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）9．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）（A）（B）（C）（D）10．CDB下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）CDB（A）（B）（C）（D）三、解答題：11．如圖，沿長方形紙片上的邊線剪下的陰影部分，恰好能圍成一圓柱，中間的四邊形恰好是正方形，設(shè)圓半徑為r.（1）用含r的代數(shù)式表示圓柱的體積；（2）當r＝3，圓周率取3.14時，求圓柱的體積（保留整數(shù)）。磁鐵上得來終覺淺，絕知此事要躬行---------《展開與折疊》教學反思我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我做過了，就理解了。這頗有哲理的標語掛于美國華盛頓圖書館的墻上。它說明了任何老師都不能代替孩子的操作，孩子的思維是在活動中發(fā)生的，伴隨著學生活動的深入而得到發(fā)展。孩子們只有親自參加活動，在操作活動中不斷地積累感性材料，才能促進他們觀察、試驗、猜測、驗證及推理概括的能力。因此，課堂上教師要給足學生時間和空間，讓他們在和諧寬松的環(huán)境下滿懷信心的參與數(shù)學教學實驗活動，使孩子們的雙手閃爍出創(chuàng)造性思維的光芒。下面結(jié)合這一節(jié)《展開與折疊》談談我對學生動手能力的培養(yǎng)。本節(jié)課的教學難點和重點是培養(yǎng)學生的空間想象力，而突破這一難點必須建立在學生動手操作、積極想象的基礎(chǔ)上。設(shè)立了“從操作到想象”，再“由操作印證想象”的教學進程，使學生能夠更好地理解相關(guān)數(shù)學知識的意義，切實發(fā)展學生的空間想像力。本節(jié)課通過三個活動貫穿整節(jié)課：剪---折---找，在教學環(huán)節(jié)的設(shè)計上引導學生經(jīng)歷動手操作---觀察猜想---操作驗證---發(fā)現(xiàn)規(guī)律----應用方法的過程，學生經(jīng)過一系列的探究活動，不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，活動中學會探索、學會學習，輕松地掌握了判斷能否折成正方體的方法，并在獲得成就感的同時極大地調(diào)動起自主學習研究的積極性。學生在動手操作中，探索展開與折疊的奧秘，認識了“面―體―面”的轉(zhuǎn)換，獨立思考、互相交流，形成了新的知識，改變了以往的傳統(tǒng)教學方式，學生思維敏捷，熟練掌握了在展開圖上找正方體相對面的方法，課堂上多次讓學生想象，再動手驗證，相信孩子們的空間想象能力會有一定的提升?？傊?，本節(jié)課我力求體現(xiàn)課改的教學思想，抓住學生的認知規(guī)律，創(chuàng)造性地使用教材，目的在于拓寬學生的知識面，培養(yǎng)學生的空間想像力和動手操作能力，努力營造一個自由、和諧、平等的學習環(huán)境。無論是怎樣精心的設(shè)計，一節(jié)課下來都會有些許遺憾。課后我靜靜的反思，本節(jié)課存在的不足有以下幾點：第一、課堂上仍然不敢大膽放手讓學生主動去探究，學生自主探索的空間受限。合作展示環(huán)節(jié)，本應給予學生充足的時間探究展示說理，但因時間關(guān)系，不能全員參與展示，只找一組代表上臺分類展示，學生參與面不夠廣。第二、真正的課堂我們要對它有所設(shè)計，讓孩子們體會數(shù)學帶給我們的樂趣與幫助，增強孩子們愛數(shù)學、學好數(shù)學的信心。本節(jié)課因老師課堂調(diào)控能力有限，感覺課堂氣氛不夠活躍，孩子們關(guān)注探索不夠，總結(jié)反思的不夠，小組合作的快樂與價值不夠凸顯。五年級數(shù)學《展開與折疊》一課，在本單元中位于長方體的認識與