廣西南寧市青秀區(qū)第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

廣西南寧市青秀區(qū)第二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)可表示為（）A．a(chǎn)bB．a(chǎn)+bC．10a+bD．10b+a2．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B．0 C．1 D．43．在，，，，中，負(fù)數(shù)有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣35．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．6．多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，7．小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進(jìn)，中午以每小時4千米速度沿原路返校．結(jié)果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．8．下列說法錯誤的是（）A．是二次三項(xiàng)式 B．不是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是69．如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′23″，則∠β=______．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．13．如果單項(xiàng)式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項(xiàng)，則m＝_________，n＝___________14．計算：的余角為__________，__________°．15．已知方程的解也是方程的解，則=_________.16．若是關(guān)于的一元一次方程，則____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且，求的值．18．（8分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時，求長方形中空白部分的面積.19．（8分）計算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝20．（8分）已知，,求：當(dāng)時，的值是多少？21．（8分）如圖，三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1）將三角形三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)，畫出三角形；（2）將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到三角畫出三角形．22．（10分）先化簡再求值：其中23．（10分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．24．（12分）某校為了了解該校七年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果情況，現(xiàn)從七年級2019年12月份測試中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，按四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校這次測試數(shù)學(xué)成績達(dá)到96分(含96分)以上的七年級學(xué)生有405人，那么該校七年級學(xué)生共有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可解答.【題目詳解】根據(jù)題意，這個兩位數(shù)可表示為10a+b，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一個兩位數(shù)的表示方法，即為十位上的數(shù)字×10+個位上的數(shù)字．2、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)這個特點(diǎn)判斷可得【題目詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負(fù)數(shù)故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查負(fù)數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號判定正負(fù)，需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來判定.4、D【解題分析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．5、A【解題分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．6、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，即可判定.【題目詳解】由題意，得該多項(xiàng)式的次數(shù)為：2+3=5，項(xiàng)數(shù)為：3，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】根據(jù)“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.8、D【題目詳解】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)定義判斷即可.A．根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高的那項(xiàng)的次數(shù).次數(shù)為2；次數(shù)為2；-1的次數(shù)為0，所以是二次三項(xiàng)式，正確；B．根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)字與字母的積可得不是單項(xiàng)式，正確；C．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)：字母前邊的數(shù)字因數(shù)可得的系數(shù)是，正確；D．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和可得的次數(shù)是4,，錯誤.所以選D.考點(diǎn)：多項(xiàng)式、單項(xiàng)式9、A【分析】據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根據(jù)對頂角相等求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，掌握對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，本選項(xiàng)錯誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，本選項(xiàng)錯誤；C、是分式，是整式，本選項(xiàng)錯誤；D、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、54°41′37″【解題分析】∵∠α與∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【題目詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．13、11【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【題目詳解】∵單項(xiàng)式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：1，1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關(guān)鍵．14、18.26【分析】用90°減去這個角即可得出該角的余角，后者利用角度的換算關(guān)系進(jìn)一步換算即可.【題目詳解】∵90°?=，∴的余角為；而，°，∴18.26°，故答案為：，18.26.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角的計算與角度的換算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】先解方程，得，因?yàn)檫@個解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【題目詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．16、3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求出m的值.【題目詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得：.故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得出，根據(jù)倒數(shù)的定義得出，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，最后代入中即可解答．【題目詳解】解：∵互為相反數(shù)，∴∵互為倒數(shù)，∴∵∴x=2，y=0∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)和倒數(shù)的概念、以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．18、（1）（2）【分析】（1）空白區(qū)域面積＝矩形面積?兩個陰影平行四邊形面積＋中間重疊平行四邊形面積；（2）將a＝3，b＝2代入（1）中即可．【題目詳解】（1）S=；（2）當(dāng)時，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．【題目詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當(dāng)x＝，y＝時，原式＝【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，以及整式的加減法則是解題的關(guān)鍵．20、51【分析】根據(jù)題目要求表示出A-B，把A-B的代數(shù)式進(jìn)行化簡，化到最簡后將x=-2代入其中即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：將x=-2代入得【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是整式加減的化簡求值，在化簡求值的時候需要注意合并同類項(xiàng)以及去括號，掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變即將三角形向下平移5個單位，據(jù)此作圖可得；

（2）將三角形ABC各頂點(diǎn)向左平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到對應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得．【題目詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)．22、，【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)得到化簡結(jié)果，再將a和b的值代入即可．【題目詳解】解：原式，把代入得：．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的化簡求值，熟練運(yùn)用去括號及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是560人.【解題分析】分析：（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；

（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解．詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=1，a=50–4–16–1–2=20，A組所占的百分比是=1%，則m=1．a(chǎn)+b=20+1=21．故答案為50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是1000×=560（人）．點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中C等級的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中C等級所占百分比即可；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去B、C、D三個等級的人數(shù)即可得到A等級的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖