2024屆廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下午四點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，若，則的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°3．北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)鳥(niǎo)巢的坐席約為91000個(gè)，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1044．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有13個(gè)小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．505．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④6．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（）．A． B． C． D．7．的絕對(duì)值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-28．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則“愛(ài)”字的對(duì)面的字是（）A．祖 B．國(guó) C．我 D．的9．一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏東30°10．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)分別表示數(shù)、，則下列說(shuō)法正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2017年1月10日，綠色和平發(fā)布了全國(guó)74個(gè)城市PM2.5濃度年均值排名和相應(yīng)的最大日均值，其中浙江省六個(gè)地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是______．①則六個(gè)地區(qū)中，最大日均值最高的是紹興；②杭州的年均值大約是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；④六個(gè)地區(qū)中，低于國(guó)家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山．12．如圖1，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為_(kāi)_______．13．我國(guó)古代的“九宮格”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請(qǐng)你推算x的值應(yīng)該是_____________．14．一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是__________．15．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．16．小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_________萬(wàn)元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至，使得．（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；（2）若，求線段的長(zhǎng)，18．（8分）如圖：在中，為上一點(diǎn).（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？19．（8分）張伯用100元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了西紅柿和豆角共70千克到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/千克）1.21.6零售價(jià)（單位：元/千克）1.82.5（1）張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿和豆角各多少千克？（2）張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？20．（8分）計(jì)算下列各小題．（1）；（2）．21．（8分）你知道生你養(yǎng)你的親愛(ài)的母親的生日嗎?下面圖一，圖二是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若學(xué)校共有名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日?（3）通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想?(用一句話來(lái)表達(dá))22．（10分）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖并計(jì)算．（1）作線段AB，作射線AC，作直線BD（2）作線段AB，在線段AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使BC=2AB，M是AC的中點(diǎn)，若AB=5厘米，求BM的長(zhǎng)．23．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）24．（12分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目沸羊羊說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算．”然后他寫(xiě)出了一些按照※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了這些算式后說(shuō)：“我知道你定義的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，_____________，________________，________________．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，_________________．（2）計(jì)算：（-2）※〔0※（-1）〕（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在※（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】4點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，由此可得結(jié)果.【題目詳解】∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴下午四點(diǎn)半鐘分針與時(shí)針的夾角是1.5×30°=45°，故選B.【題目點(diǎn)撥】熟練掌握鐘面角的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可求出∠COE的度數(shù)．【題目詳解】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考察對(duì)頂角、角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】由圖形可知：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓……，由此得出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=，由此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有5＋4=9個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有5＋4＋4=13個(gè)小圓，∴第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：=∴第12個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫(xiě)出代數(shù)式，通過(guò)圖形熟練找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6、D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答．【題目詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是得出∠AOB與∠COD互余．7、D【解題分析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)．【題目詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1．故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.8、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)進(jìn)行作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“我”是相對(duì)面，“的”與“祖”是相對(duì)面，“愛(ài)”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9、B【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏東60°方向，作出圖形，然后確定即可．【題目詳解】解：一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)正確的航行方向是南偏東60°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫(huà)圖．10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進(jìn)一步即可根據(jù)絕對(duì)值的意義、乘方的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項(xiàng)A、B、C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)D的說(shuō)法是正確的；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及有理數(shù)的乘方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①．【分析】認(rèn)真讀圖，根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷．【題目詳解】①這6個(gè)地區(qū)中，最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為舟山，錯(cuò)誤；②杭州的年均值為66.1，舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，正確；④這6個(gè)地區(qū)中，低于國(guó)家環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山，正確．故答案為：①．【題目點(diǎn)撥】本題考查從柱狀統(tǒng)計(jì)圖中讀出信息，認(rèn)真讀圖，理解題意是解答關(guān)鍵．12、12或1．【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解．【題目詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時(shí)OP在角平分線的反向延長(zhǎng)線上），或∠AOP=180°+120°=10°（此時(shí)OP在角平分線上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案為：12或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)橫行與對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【題目詳解】由題意得5+x=2+4，解得x=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題中每一行每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列出方程是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】在數(shù)據(jù)1，1，1，5，3，1中1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．15、北偏東70°【解題分析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數(shù)，知道∠NOA，可利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOC．【題目詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及方向角．利用角平分線的性質(zhì)求出，是解決本題的關(guān)鍵．角平分線的性質(zhì)：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．16、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，

2017年教育方面支出的金額：1.8×30%=0.54(萬(wàn)元)；

同理，2018年教育方面支出的金額：2.16×35%=0.756(萬(wàn)元)，

小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756?0.54=0.1(萬(wàn)元)．

故答案為0.1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)詳解；（2）75【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫(huà)出圖形；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的和差關(guān)系，即可求出AC的長(zhǎng)度.【題目詳解】解：（1）如圖：（2）根據(jù)題意，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2），同位角相等，兩直線平行

【分析】（1）根據(jù)題意作∠即可；（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷.【題目詳解】解：1.如圖所示：即為所求.2.,依據(jù)：同位角相等，兩直線平行；【題目點(diǎn)撥】此題主要考查尺規(guī)作角，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定方法.19、（1）張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿30千克，豆角40千克；（2）張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺54元【分析】（1）設(shè)張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿千克，豆角千克，列二元一次方程組求解；（2）分別算出西紅柿和豆角的單位利潤(rùn)，再根據(jù)（1）中的結(jié)果求出總利潤(rùn)．【題目詳解】解：（1）設(shè)張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿千克，豆角千克，，解得，答：張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿30千克，豆角40千克；（2）每千克西紅柿的利潤(rùn)是：（元），每千克豆角的利潤(rùn)是：（元），（元），答：張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺54元．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組進(jìn)行求解．20、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加減，運(yùn)算即可；（2）先將各項(xiàng)化到最簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可.【題目詳解】（1）原式=；（2）原式===.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.21、（1）90，見(jiàn)解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德，我們應(yīng)把這一美德繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大【分析】（1）根據(jù)記不清的人數(shù)與圓心角的度數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出知道與不知道的人數(shù)，再畫(huà)圖即可解答．

（2）利用樣本估計(jì)總體的知識(shí)解答即可．【題目詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：（人）“不知道”學(xué)生的人數(shù)有：90（人）“知道”學(xué)生的人數(shù)有：90（人）故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）2700（人）∴估計(jì)這所學(xué)校有1500名學(xué)生知道母親的生日；（3）尊敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德，我們應(yīng)把這一美德繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）見(jiàn)解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）作出圖形，利用線段的和差計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）作圖如下：；（2）如圖：∵BC=2AB，AB=5cm，∴AC=15cm，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴AM=MC=AC，∴AM=7.5cm，∵BM=AM-AB，∴BM=7.5-5=2.5cm．【題目