吉林省長春市實(shí)驗(yàn)繁榮學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

吉林省長春市實(shí)驗(yàn)繁榮學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某種商品的標(biāo)價為210元，按標(biāo)價的8折銷售時，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)貨價為（）A．130 B．135 C．140 D．1452．如果的補(bǔ)角與的余角互補(bǔ)，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能3．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式4．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm5．如圖所示是一個自行設(shè)計的計算程序，若輸入x的值為1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．46．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．7．已知－2m6n與5xm2xny是同類項，則()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝08．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±19．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a11．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元12．如圖，圖1是一個三階金字塔魔方，它是由若干個小三棱錐堆成的一個大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個面都涂上顏色．若把其中1個面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_____．14．如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個格子涂陰影，使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形，則把陰影涂在圖中標(biāo)有數(shù)字______的格子內(nèi)．15．根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．若，則______.17．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費(fèi)方式．方式一：當(dāng)0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費(fèi)；方式二：當(dāng)0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費(fèi)．請你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些．19．（5分）某商場把一個雙肩背的書包按進(jìn)價提高60%標(biāo)價，然后再按8折（標(biāo)價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元．這種書包的進(jìn)價是多少元？20．（8分）如圖，長方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′和點(diǎn)E在同一條直線上．（1）寫出∠AEF的補(bǔ)角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．21．（10分）如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時出發(fā)．（1）當(dāng)PA＝2PB（P在線段AB上）時，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點(diǎn)相距70cm？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點(diǎn)E，F(xiàn)，求．22．（10分）如圖，這是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），23．（12分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．（1）在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)進(jìn)貨價x元,再根據(jù)題意列出方程解出即可．【題目詳解】設(shè)進(jìn)貨價為x元,根據(jù)題意列出方程:210×80%－x=20%x．解得x=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．2、B【分析】由題意可得的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補(bǔ)列出方程求出∠A，即可解答．【題目詳解】解：∵的補(bǔ)角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補(bǔ)角是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得．【題目詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵．5、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并同時判斷各個結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執(zhí)行輸出y．【題目詳解】解：由已知計算程序可得到代數(shù)式：2x2﹣4，當(dāng)x＝1時，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續(xù)輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．6、C【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【題目詳解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．7、B【解題分析】根據(jù)同類項的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【題目詳解】∵－2m6n與5xm2xny是同類項，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．8、C【解題分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【題目詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)解答即可．【題目詳解】由數(shù)軸得：a＞b＞c，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系是解答的關(guān)鍵．11、C【解題分析】試題分析：“+”表示收入，“—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量12、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊數(shù)，再計算即可．【題目詳解】解：如圖所示：∵3個面涂色的小三棱錐為四個頂點(diǎn)處的三棱錐，共4個，∴角塊有4個；∵2個面涂色的小三棱錐為每兩個面的連接處，共6個，∴棱塊有6個；∵1個面涂色的小三棱錐為每個面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個，∴中心塊有：（個）；∴（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三階魔方的特征，認(rèn)識立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關(guān)鍵是正確的認(rèn)識三階魔方的特征，從而進(jìn)行解題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)確定一條直線【解題分析】應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：過兩點(diǎn)有且僅有一條直線.故答案為過兩點(diǎn)有且只有一條直線.14、3【分析】根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，所以陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi).【題目詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，根據(jù)題意，陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi);故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，進(jìn)而求出答案.15、1.17×1【解題分析】解：11700000=1.17×1．故答案為1.17×1．16、-【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，即可得答案.【題目詳解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個非負(fù)數(shù)分別為0.熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0＜x＜16，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x＞16，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些．【分析】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，則應(yīng)用（6﹣y）m3鋼材做B部件，根據(jù)一個A部件和三個B部件剛好配成套，列方程求解；（2）根據(jù)費(fèi)用相等，列出方程求出x，進(jìn)一步即可求解．【題目詳解】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，用（6﹣y）m3鋼材做B部件，則可配成這種儀器40y套，則3×40y＝240（6﹣y）解得：y＝4，6﹣y＝2，40y＝1．答：應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）依題意有：50×1+300（x﹣10）＝60×1+200（x﹣15），解得x＝16，故0＜x＜16，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x＞16，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．19、50元【解題分析】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元，其標(biāo)價是（1＋60%）x元，根據(jù)“按標(biāo)價8折（標(biāo)價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元，其標(biāo)價是（1+60%）x元，由題意得：（1+60%）x?80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：這種書包的進(jìn)價是50元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；【題目詳解】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，補(bǔ)角和余角的定義，正確的識別圖形解題的關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點(diǎn)相距70cm；（3）．【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，求得，由此即得到結(jié)論；（2）分點(diǎn)P、Q相向而行和點(diǎn)P、Q直背而行兩種情況，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點(diǎn)定義求出和EF的長，從而即可得出答案．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)P在線段AB上時，∴∴∴∵點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)∴∴∴點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為；（2）設(shè)運(yùn)動時間為t秒則∵點(diǎn)Q運(yùn)動到O點(diǎn)時停止運(yùn)動∴點(diǎn)Q最多運(yùn)動時間為依題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P、Q相向而行時，即解得②當(dāng)點(diǎn)P、Q直背而行時若，則因此，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O停止運(yùn)動后，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動，點(diǎn)P、Q相距正好等于，此時運(yùn)動時間為綜上，經(jīng)過5秒或70秒，P、Q兩點(diǎn)相距；（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P在線段AB上，則，即點(diǎn)E、F分別為OP和AB的中點(diǎn)則．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線