2024屆河南省鄭州市新密市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆河南省鄭州市新密市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）22．在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．13．下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大4．下列方程中變形正確的是（）A．3x＋6＝0變形為x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x變形為x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0.5．某項工程甲單獨完成需要45天，乙單獨成需要30天，若乙先單獨干20天，剩余的由甲單獨完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．6．下列運算正確的是（）A． B．C． D．7．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣28．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．9．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項式C．多項式的常數(shù)項是1 D．是單項式10．如果x＝1是關(guān)于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知單項式與是同類項，則的值為__________．12．若|x|=6,則x=________.13．因式分解：____________．14．若，則=______________.15．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于___________16．某單項式含有字母x，y，次數(shù)是4次．則該單項式可能是_____．（寫出一個即可）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）；（2）．18．（8分）如圖是由幾個小立方塊達成的一個幾何體，觀察圖形，解答下列問題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖；（2）若每個小立方體的棱長為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．19．（8分）王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內(nèi)，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學(xué)校購買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？20．（8分）定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=121．（8分）糧庫3天內(nèi)進出庫的糧食記錄日下（單位：噸．進庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負數(shù)）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經(jīng)過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？22．（10分）為了解某社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該社區(qū)參與問卷調(diào)查人中，用微信支付方式的哪個年齡段人數(shù)多？23．（10分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價都為6元／千克，批發(fā)價各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．24．（12分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則∠O＝°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于°；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1．①求∠OCB：∠OFB的值；②當∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方．【題目詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式．2、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【題目詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是.故選A.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?、A【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關(guān)知識解答即可．【題目詳解】解：A.2是單項式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項錯誤；C.的次數(shù)是3，故C選項錯誤；D.當a為負數(shù)時，a比-a小，故D選項錯誤．故答案為A．【題目點撥】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負數(shù)的相關(guān)知識，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1逐項進行判斷即可得．【題目詳解】A、變形為，此項錯誤B、變形為，此項錯誤C、去分母，得，此項正確D、去括號，得，此項錯誤故選：C．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法進行計算分析.【題目詳解】A.,不能合并；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故選：C【題目點撥】考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【題目詳解】解：或或或當時，當時，的值是：或故選C．【題目點撥】本題考查了絕對值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對值的非負性．（2）絕對值等于1的數(shù)只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步運用規(guī)律解決問題．【題目詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【題目點撥】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【題目詳解】A、錯誤，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數(shù)項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】由單項式與是同類項，可得m=2，n+2=1，分別求得m、n的值，即可求出mn的值．【題目詳解】解：∵單項式與是同類項∴m=2，n+2=1∴m=2，n=-1mn=-2故答案為：-2【題目點撥】本題考查同類項的概念，掌握同類項指的是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，正確求得m，n的值是解題關(guān)鍵．12、±6.【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求解.【題目詳解】∵|x|=6,∴x=±6，故填：±6.【題目點撥】此題主要考查絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì).13、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【題目詳解】＝．故答案為：．【題目點撥】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點和化成a2-b2的形式．14、-108【分析】先去括號，再合并同類項,再整體代入計算即可求解.【題目詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式==.【題目點撥】本題主要考查整式的化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.15、20°或80°【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據(jù)圖形，即可求出∠AOC的度數(shù)．【題目詳解】解：①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB?∠COB＝50°?30°＝20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°．故答案為：20°或80°．【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想是解決問題的關(guān)鍵．16、x2y2【分析】根據(jù)單項式的定義即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【題目點撥】本題考查單項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項，最后算出x的值．【題目詳解】（1）（2）【題目點撥】本題考查了解一元一次方程的計算，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．18、（1）詳見解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據(jù)三視圖的定義進一步畫出各個平面圖即可；（2）根據(jù)題意可知表面積不包括底面，然后進一步求解即可.【題目詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖依次如圖所示：（2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，∵該幾何體表面積不包括底面，∴其表面積=.【題目點撥】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設(shè)實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程進一步求解即可；（2）設(shè)購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據(jù)“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進一步求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則：解得：，∴實際花的錢數(shù)為：（元），答：王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設(shè)購買筆記本原價是y元，則：解得：，∴實際購買筆記本錢數(shù)為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法，找出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）利用題中新定義計算即可得到結(jié)果（2）根據(jù)已知條件及新定義計算得到，對原式化簡整理再整體代入計算即可；（3）分三種情況討論：；；【題目詳解】（1）[][-1]；（2）∵a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，∴，即：∴；（3）當時：∴，符合題意，∴當時：∴，不在之中，不符合題意，舍去；當時：∴，符合題意，∴綜上方程的解是：或.【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程、整式的加減及有理數(shù)的混合運算，第(3)小題解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的方法.21、（1）-25噸；（2）505噸；【分析】（1）理解“+”表示進庫“-”表示出庫，把糧庫3天內(nèi)發(fā)生糧食進出庫的噸數(shù)相加就是庫里現(xiàn)在的情況;（2）利用（1）中所求即可得出3天前糧庫里存糧數(shù)量.【題目詳解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（噸）．答：糧庫里的糧食是減少了25噸；（2）480﹣（﹣25）=505（噸）．答：3天前糧庫里存糧有505噸；【題目點撥】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確正數(shù)和負數(shù)的定義，并且注意0這個特殊的數(shù)字，既不是正數(shù)也不是負數(shù).22、（1）500；（2）詳見解析；（3）用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付所占的比例×總?cè)藬?shù)，得出喜歡現(xiàn)金支付的參與調(diào)查的人數(shù)，再減去20-40歲年齡段人數(shù)，即可得到喜歡現(xiàn)金支付的41-60歲年齡段人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可；（3）通過條形統(tǒng)計圖可直接得出用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多．【題目詳解】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）該社區(qū)參與問卷調(diào)查人中，用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多．【題目點撥】本題考查的知識點是扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是將扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖中的信息相關(guān)聯(lián)．23、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發(fā)各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結(jié)果，然后進行比較，即可解答本題．【題目詳解】解：（1）由題意可得，

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312（元），

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發(fā)需要：6×x×90%=（元），

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

理由：當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在A家批發(fā)需要：5.4×1800=9720（元），

當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在B家批發(fā)需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，并且可以求相應(yīng)的代數(shù)式的值．24、（1）72，OB∥AC，見解析；（2）40；（1）①∠