實驗44 扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量(詳寫)

本科實驗報告（70）（75）實驗名稱：扭擺法測物體的轉(zhuǎn)動慣量（詳寫）學(xué)員：張滿超學(xué)號：201202007014培養(yǎng)類型：工程技術(shù)類年級：2012級專業(yè)：應(yīng)用物理學(xué)所屬學(xué)院：理學(xué)院指導(dǎo)教員：彭剛職稱：副教授實驗室：實驗日期：2013年4月28日

《實驗44扭擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量》實驗報告實驗?zāi)康募耙螅河门[測幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量和彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù)，并與理論值比較。熟悉扭擺的構(gòu)造、使用方法以及轉(zhuǎn)動慣量測試儀的使用方法。測定扭擺的儀器常數(shù)（彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)）k，思考用幾種測量方法可使k的誤差相對較小。測量塑料圓柱、木球與金屬細(xì)長桿的轉(zhuǎn)動慣量，并與理論值比較，求出百分誤差。實驗描述：轉(zhuǎn)動慣量是很重起要的物理參數(shù)，形狀不規(guī)則的剛體轉(zhuǎn)動慣量計算較為復(fù)雜，根據(jù)所提供的儀器，設(shè)計實驗方案，測量機(jī)械部件或槍彈藥丸等的轉(zhuǎn)動慣量。實驗器材：電子天平儀（0.1g,0.1g—9999.9g）、游標(biāo)卡尺（精度為0.02mm，量程20.000cm）、扭擺、TH——2型轉(zhuǎn)動慣量測試儀、光電傳感器、金屬長桿、圓柱、圓筒、圓盤和木球。實驗原理：水平儀垂直軸利用扭擺進(jìn)行測量，扭擺示意圖如圖1所示。水平儀垂直軸旋轉(zhuǎn)彈簧圖1旋轉(zhuǎn)彈簧圖1扭擺示意圖將物體放在扭擺上，在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一角度θ后，在彈簧恢復(fù)力矩的作用下，物體就開始繞垂直軸做往返運動。根據(jù)胡克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與轉(zhuǎn)過的角度θ成正比，即M=-kθ-------------------------------------------------------(1)式中k為扭轉(zhuǎn)常數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)動定律M=Jβ----------------------------------------------------------(2)式中J為物體繞軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量，β為角加速度，由②得β=M/J---------------------------------------------------(3)令ω2β=-ω2θ----------------------------------該方程的解為θ=Acos（ωt+φ)-----------------式中A為角振幅，φ為初相相位，ω為角速度，周期T=2πω=2πJ/K由該式知，在測得擺動周期的情況下，只要知道J、K中任一量，便可求得另一個。在利用長桿測k時，要運用平行軸理論：若質(zhì)量為m的物體繞通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量為J0，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動距離為x時，則此物體對新軸線的轉(zhuǎn)動慣量為J0然后根據(jù)得到的k和已得到的T，可求得其他物體的轉(zhuǎn)動慣量。重點和難點：1、轉(zhuǎn)動慣量的測量方法；2、轉(zhuǎn)動周期的測量與光電計時器局限性之間的平衡點；3、平行軸定理的應(yīng)用。實驗步驟：用電子天平測出各待測物體的質(zhì)量并記錄。用游標(biāo)卡尺測出各待測物體的直徑并記錄。測定金屬桿的周期T。利用水平儀先將扭擺進(jìn)行調(diào)平，然后將裝有兩金屬滑塊的金屬桿置于扭擺上，將支架全部套入扭轉(zhuǎn)主軸，擰緊止動螺釘（這一步很重要，否則扭擺不能正常工作），并保證兩金屬塊相對于轉(zhuǎn)軸對稱，將金屬桿旋轉(zhuǎn)約120度，記下金屬塊距轉(zhuǎn)軸的距離并測出此時的五倍轉(zhuǎn)動周期，完畢后移動兩金屬塊，重復(fù)以上操作。將圓柱、圓盤、木球置于扭擺上，保證放置對稱，將支架全部套入扭轉(zhuǎn)主軸，擰緊止動螺釘，然后測出五倍轉(zhuǎn)動周期并記錄。對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出目標(biāo)量。6、分析誤差產(chǎn)生的可能原因。實驗數(shù)據(jù)處理：金屬桿的測量結(jié)果如表1所示表1金屬桿轉(zhuǎn)動周期的測量距離X距離X(cm)物理量55555(s)m(g)TX=511.8311.8211.8211.8211.822.361240.05.591X=1015.2615.2715.2615.2515.263.050240.0x/cm9.311x/cmX=1519.6319.6119.6419.6319.643.932240.015.42X=2024.5824.5624.5924.6024.544.921240.024.17X=2529.7129.7029.6429.6929.665.942240.035.24由圖可得斜率k=494.1即494.1=2m利用測得的T和k求出其他物體轉(zhuǎn)動慣量待測物體轉(zhuǎn)動周期的測量結(jié)果及根據(jù)（6）式計算得到的轉(zhuǎn)動慣量的結(jié)果如表2所示物理量物體表2待測物體轉(zhuǎn)動周期的測量物理量物體木球1.1581.1611.1601.1611.1611.160圓盤0.7140.7130.7130.7140.7130.7134.900圓盤+圓柱0.9880.9860.9870.9840.9850.986圓盤+圓筒1.4971.4981.4961.4971.4961.4972.159因此又測得待測物體的其他物理性質(zhì)如表3所示表3待測物體的質(zhì)量和尺寸物體球圓柱圓盤圓筒質(zhì)量m（g）半徑R（cm），查資料并代入以上相應(yīng)數(shù)據(jù)可以得到轉(zhuǎn)動慣量的理論值因此，實驗結(jié)果的的百分誤差為驗結(jié)果和分析：實驗所得結(jié)果的百分誤差較大。其原因有很多，比如環(huán)境中電磁的影響、空氣阻力的影響、讀數(shù)誤差和裝置本身的系統(tǒng)誤差等。通過間接測量得到的k的值較為準(zhǔn)確，說明了作圖法的重要性。問題和建議：本實驗涉及的物理量較多，數(shù)據(jù)處理過程也較復(fù)