第9章統(tǒng)計(jì)單元綜合測試卷 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

統(tǒng)計(jì)綜合測試卷單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每題5分，共40分）1.從某市參加升學(xué)考試的學(xué)生中隨機(jī)抽查100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A．總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生B．樣本是指100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績C．樣本容量指的是100名學(xué)生D．個體指的是100名學(xué)生中的每一名學(xué)生2.搭載問天實(shí)驗(yàn)艙的長征五號遙三運(yùn)載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，我國的航天事業(yè)又上了一個新的臺階.某?，F(xiàn)有高一學(xué)生人，高二學(xué)生人，高三學(xué)生人，為了調(diào)查該校學(xué)生對我國航天事業(yè)的了解程度，現(xiàn)從三個年級中采用分層抽樣的方式抽取人填寫問卷調(diào)查，則高三年級有多少人被抽中（

）A．16 B．18 C．20 D．243.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進(jìn)行抽樣測試，先將700個零件進(jìn)行編號，001,002,……，699,700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（

）3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．328 C．253 D．0074已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，方差是2，則由這5個數(shù)據(jù)組成的新的一組數(shù)據(jù)的方差是（

）A．4 B．6 C． D．5某高中為了了解本校學(xué)生考入大學(xué)一年后的學(xué)習(xí)情況，對本校上一年考入大學(xué)的同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)學(xué)生所屬的專業(yè)類型，制成餅圖，現(xiàn)從這些同學(xué)中抽出100人進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，已知張三為理學(xué)專業(yè)，李四為工學(xué)專業(yè)，則下列說法不正確的是（

）A．若按專業(yè)類型進(jìn)行分層抽樣，則張三被抽到的可能性比李四大B．若按專業(yè)類型進(jìn)行分層抽樣，則理學(xué)專業(yè)和工學(xué)專業(yè)應(yīng)抽取30人和20人C．采用分層抽樣比簡單隨機(jī)抽樣更合理D．該問題中的樣本容量為1006如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，方差是s2，則3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的平均數(shù)和方差分別是()A．和s2 B．3和9s2C．3＋2和9s2 D．3＋2和12s2＋47為做好“甲型流感”傳染防控工作，某校堅(jiān)持每日測溫報告，以下是高三一班，二班各10名同學(xué)的體溫記錄（從低到高）：高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（單位：℃），高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（單位：℃）若這兩組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)、第90百分位數(shù)都分別對應(yīng)相等，則為（

）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.38.某組樣本數(shù)據(jù)的平方和，平均數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的方差（

）A．1 B． C．2 D．多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每題5分，共20分。每題有多個選項(xiàng)，漏選可得2分，多選，錯選，不選均不得分）9.下列命題是真命題的有（）A．有甲、乙、丙三種個體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的甲個體數(shù)為9，則樣本容量為30B．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同C．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙D．一組數(shù)6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位數(shù)為510疫情防控中，測量體溫是最簡便、最快捷，也是篩查成本比較低、性價比很高的篩查方式，是更適用于大眾的普通篩查手段．某班級體溫檢測員對某一周內(nèi)甲、乙兩名同學(xué)的體溫進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．甲同學(xué)的體溫的極差為0.5℃B．甲同學(xué)的體溫的眾數(shù)為36.3℃C．乙同學(xué)的體溫的中位數(shù)與平均數(shù)不相等D．乙同學(xué)的體溫比甲同學(xué)的體溫穩(wěn)定11某校為了解學(xué)生體能素質(zhì)，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行體能測試，并將這100名學(xué)生成績整理得到如下頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)=0.012B．這100名學(xué)生中成績在[50，70）內(nèi)的人數(shù)為52C．這100名學(xué)生成績的中位數(shù)為65D．這100名學(xué)生的平均成績?yōu)?8.2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）性別人數(shù)平均數(shù)方差男生5017218女生301643012某校為了解高中學(xué)生的身高情況，根據(jù)男、女學(xué)生所占的比例，采用樣本量按比例分配的分層隨機(jī)抽樣分別抽取了男生50名和女生30名，測量他們的身高所得數(shù)據(jù)（單位：）如下：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可計(jì)算出該校高中學(xué)生身高的總樣本平均數(shù)與總樣本方差分別是（

）B．C． D．填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13.高二年級一名學(xué)生一年以來7次考試數(shù)學(xué)成績（滿分150分）依次為100，120，117，98，135，124，89.則這名學(xué)生7次月考數(shù)學(xué)成績的第70百分位數(shù)為_________某學(xué)校在校學(xué)生有2000人，為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且只參加其中一項(xiàng)比賽，高一、高二、高三年級參加跑步的人數(shù)分別為a，b，c，且，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的．為了了解學(xué)生對本次比賽的滿意程度，按分層抽樣的方法從中抽取一個容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高三年級參加跑步的學(xué)生中抽取________A工廠年前加緊手套生產(chǎn)，設(shè)該工廠連續(xù)5天生產(chǎn)的手套數(shù)依次為x1，x2，x3，x4，x5(單位：萬只)，若這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均數(shù)為4，則該工廠這5天平均每天生產(chǎn)手套___________萬只.16已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差是2，且，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)___________.四、解答題（共6小題，17題10分，18-22題每題12題，共70分，每題要寫出必要的證明，演算過程，推論或步驟）17.某次數(shù)學(xué)考試后，抽取了20名同學(xué)的成績作為樣本繪制了頻率分布直方圖如下：（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）求20位同學(xué)成績的平均分；（3）估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)和第80百分位數(shù)（保留三位有效數(shù)字）．我國棉花產(chǎn)量居世界首位，產(chǎn)棉省市區(qū)有個新疆是長絨棉的主產(chǎn)區(qū)，新疆棉區(qū)日照充足，氣候干旱，雨量稀少，屬灌溉棉區(qū)，所產(chǎn)的新疆長絨棉因質(zhì)地光亮?有彈性，絨長質(zhì)優(yōu)，原棉色澤好，備受消費(fèi)者的青睞.某科技公司欲進(jìn)一步改良優(yōu)質(zhì)棉品質(zhì)，對甲乙兩塊試驗(yàn)田種植的兩種棉花新品種的棉絨長度進(jìn)行測量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下（單位：）：甲：；乙：.試從統(tǒng)計(jì)的角度分析說明哪個棉花新品種比較穩(wěn)定.隨著疫情的穩(wěn)定，各地的經(jīng)濟(jì)均呈現(xiàn)緩慢的恢復(fù)趨勢，為了更進(jìn)一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆發(fā)，A地區(qū)規(guī)定居民出行或者出席公共場合均需佩戴口罩，現(xiàn)將A地區(qū)20000個居民一周的口罩使用個數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示，其中每周的口罩使用個數(shù)在6以上（含6）的有14000人.口罩使用數(shù)量頻率0.2m0.3n0.1(1)求m，n的值；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完善上面的頻率分布直方圖；(3)計(jì)算A地區(qū)居民一周口罩使用個數(shù)的平均數(shù)以及方差.20.某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無提高，用一臺舊設(shè)備和一臺新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810310.010.29.99810.010.11029.7新設(shè)備10.110.410.110.010110.310.610.510.410.5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為和，樣本方差分別記為和．（1）求，，，；（2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高（如果，則認(rèn)為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）．21為了落實(shí)習(xí)主席提出“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)境治理要求，某市政府積極鼓勵居民節(jié)約用水.計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)，一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費(fèi)，超出的部分按議價收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年200位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照[0，1)，[1，2)，…，[8，9)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中.（1）求直方圖中的值，并由頻率分布直方圖估計(jì)該市居民用水的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表)；（2）設(shè)該市有40萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于2噸的人數(shù)，并說明理由；（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸)，估計(jì)的值，并說明