江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

PAGE1-考場(chǎng)號(hào)_____________考試號(hào)_____________班級(jí)_____________姓名_____________成績(jī)_____________裝訂線考場(chǎng)號(hào)_____________考試號(hào)_____________班級(jí)_____________姓名_____________成績(jī)_____________裝訂線1．的值是（）A．±5B．5C．–5D．6252．下列運(yùn)算正確的是（）A．B． C．D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．A．B．C．D．4．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm，圓心距O1O2為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．外切C．內(nèi)含D．相交5．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC．BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是 A．B． C．D．6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7C．87.某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是(單位：千克)：67，59，61，59，63，57，70，59，65，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．59，63 B．59，61 C．59，598.以下說(shuō)法正確的有：()①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°；②與是同類(lèi)二次根式；③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°；④對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9.已知二次函數(shù)y＝a(x－2)2＋c(a>0)，當(dāng)自變量菇分別取、3、0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()A.y1>y2>y3By2>y1>y3Cy3>y1>y2Dy3>y10.如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y＝EQ\F(k,x)（x＞0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OB?AC＝160，有下列四個(gè)結(jié)論：①雙曲線的解析式為y＝EQ\F(40,x)（x＞0）；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8）；③sin∠COA＝EQ\F(4,5)；④AC＋OB＝12EQ\r(,5)．其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（每題3分，共24分）27．（本題9分）如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，圓心為O，AB是直徑，過(guò)A作直線MN，若∠MAC＝∠ABC．(1)求證：MN是半圓的切線；(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：DE＝AC；(3)若△DFG的面積為S，且DG＝a，GC＝b，試求△BCG的面積．（用a、b、s的代數(shù)式表示）28．(本題9分)某公園有一斜坡形的草坪(如圖1)，其傾斜角∠COx為30°，該斜坡上有一棵小樹(shù)AB(垂直于水平面)，樹(shù)高()米．現(xiàn)給該草坪灑水，已知點(diǎn)A與噴水口點(diǎn)O的距離OA為米，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，在噴水的過(guò)程中，水運(yùn)行的路線是拋物線，且恰好過(guò)點(diǎn)B，最遠(yuǎn)處落在草坪的點(diǎn)C處．(1)求b的值；(2)求直線OC的解析式：(3)在噴水路線上是否存在一點(diǎn)P，使P到OC的距離最大?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．29．（10分）如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo).（2）當(dāng)0<t<5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值.（3）當(dāng)t>0時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)（5，3）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍.BDCDD，CBBDA11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，平移了，所以共走了。19、9；20、；21、-2＜X≤3，最小整數(shù)為-1；22、略；23、；24、；25、26、解：（1）過(guò)A作AE⊥x軸于E，tan∠AOE=，∴OE=3AE?！逴A=，由勾股定理得：OE2+AE2=10，∴AE=1，OE=3，∴A的坐標(biāo)為（3，1），A點(diǎn)在雙曲線上，∴1=，∴k=3，當(dāng)y≤1時(shí)，x≥3或x＜0；（2）B（m，-2）在雙曲y=3x上，∴-2=，解得：m=，∴B的坐標(biāo)是，27、28．(1)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)∴B（1，）。將B（1，）代入有∴(2)∵傾斜角為30°，∴OC的解析式為