2024屆浙江省寧波市東恩中學數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省寧波市東恩中學數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．2．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點是（）A．M B．N C．P D．Q4．若，互為相反數(shù)，則關于的方程的解為（）A． B． C． D．5．下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與6．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420008．如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．9．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化10．已知和是同類項，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果式子與的值相等，則__________．12．如果與是同類項，則______．13．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是關于x的一元一次方程，則m的值是______．14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個圖案中有___個圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.15．若，則的值是______．16．已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小，則這個角是______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）18．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（8分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長．20．（8分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數(shù)a，b，若a，b滿足a﹣b＝ab+1，就稱（a，b）是“泰興數(shù)”如2﹣+1，則（2，）是“泰興數(shù)”．（1）數(shù)對（﹣2，1），（5，）中是“泰興數(shù)”的是．（2）若（m，n）是“泰興數(shù)”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數(shù)”，則（﹣a，﹣b）“泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）．21．（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為-6，點表示的有理數(shù)為6，點從點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由向運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動，設運動時間為（單位：秒）．（1）求時，點表示的有理數(shù)是______；（2）當點與點重合時，______；（3）在點沿數(shù)軸由點到點再回到點的運動過程中，求點與點的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當點表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，請直接寫出所有滿足條件的值．22．（10分）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．23．（10分）先化簡，再求值：，期中．24．（12分）根據(jù)下列語句畫圖并計算．（1）作線段AB，作射線AC，作直線BD（2）作線段AB，在線段AB的延長線上取點C，使BC=2AB，M是AC的中點，若AB=5厘米，求BM的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據(jù)等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【題目詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據(jù)等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【題目詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應項的值．3、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】-2與2只有符號不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關鍵.4、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關系代入即可解出．【題目詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．5、D【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【題目詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【題目點撥】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關鍵.6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【題目詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．7、C【解題分析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可．詳解：此款微波爐的單價為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9、C【分析】先根據(jù)折疊的性質得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【題目詳解】由折疊的性質得：∵FH平分∴即故選：C．【題目點撥】本題考查了折疊的性質、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質與定義是解題關鍵．10、D【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項式稱為同類項，利用同類項的定義即可求解．【題目詳解】解：∵和是同類項，∴3m=2，n=2，∴．故選：D【題目點撥】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意列出方程，移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解．【題目詳解】解：由題意得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；故答案為：1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關鍵．12、-1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可．【題目詳解】解：因為與是同類項，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本題答案為：-1．【題目點撥】本題考查同類項的定義、方程的思想，是一道基礎題，比較容易解答，其中了解同類項的定義是解題的關鍵．13、【解題分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)一元一次方程的定義可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.14、（3n＋1）【解題分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【題目詳解】解：第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【題目點撥】此題主要考查學生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關系．15、15【解題分析】試題解析：故答案為：16、1【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關系，因而可以轉化為方程來解決．【題目詳解】設這個角是x°，則余角是（90-x）度，補角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案為：1．【題目點撥】題目反映了相等關系問題，就可以利用方程來解決．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先計算乘法運算，再進行回頭運算即可得到結果；（2）原式先計算乘方和括號內(nèi)的，再計算乘除運算，最后進行加減運算即可.【題目詳解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.18、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【題目詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．【題目點撥】本題考查的知識點是復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合結合圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點的定義以及線段的和差關系，即可得到線段OC的長．【題目詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點O是AB的中點，∴，又∵，∴．【題目點撥】本題主要考查了基本作圖，線段中點有關的計算，解決問題的關鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．20、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．【分析】（1）根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計算兩個數(shù)對即可判斷；（1）化簡整式，計算“泰興數(shù)”，代入求值；（3）計算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數(shù)”的定義即可.【題目詳解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，，，所以數(shù)對不是“泰興數(shù)”是“泰興數(shù)”；故答案為：.（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n＝1m﹣1mn﹣1n＝1（m﹣mn﹣n）因為（m，n）是“泰興數(shù)”，所以m﹣n＝mn+1，即m﹣n﹣mn＝1所以原式＝1×1＝1；答：6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1．（3）∵（a，b）是“泰興數(shù)”，∴a﹣b＝ab+1，∵﹣a﹣（﹣b）＝b﹣a＝﹣ab﹣1≠ab+1∴（﹣a，﹣b）不是泰興數(shù)．故答案為：不是【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關鍵是理解“泰興數(shù)”的定義.21、（1）；（2）；（3）當時，點與點的距離為4t，時，點與點的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據(jù)路程除以速度，可得時間；（3）根據(jù)情況分類討論：，，速度乘以時間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對值的意義，可得P點表示的數(shù)，根據(jù)速度與時間的關系，分四種情況求解可得答案．【題目詳解】解：（1）當t=1時P運動的距離為故P表示的有理數(shù)是-2（2）當點與點重合時P運動的距離為故（3）點沿數(shù)軸由點到點再回到點的運動過程中，點與點的距離分為兩種情況：當點到達點前時，即時，點與點的距離是；當點到達點再回到點的運動過程中，即時，點與點的距離是：；由上可知：當時，點與點的距離是當時，點與點的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當點表示的有理數(shù)與原點（設原點為）的距離是2個單位長度時，點表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當由點到點，點P在O點左