合肥市45中2024屆數學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

合肥市45中2024屆數學七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y2．如果四個有理數的積是負數，那么其中負因數有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或33．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．4．在式子:中，單項式的個數是（）A． B． C． D．5．人類已知最大的恒星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座UY放在太陽系的中心,它的表面將接近土星軌道,半徑約等于1.43344937×109km.那么這個數的原數是()A．143344937km B．1433449370km Cm D．1.43344937km6．為了了解我縣參加中考的6000名學生的體重情況，隨機抽取了其中200名學生的體重進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學生是總體B．200名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是普查7．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm28．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數都可以用數軸上的點來表示B．在數軸上到原點的距離為2的點表示的數為-2C．近似數3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數的偶次冪都是正數9．兩根木條，一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．點或10．已知線段，，則線段的長度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于x的一元一次方程的解為x＝1，則a+m的值為_____．12．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數是_____．13．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．14．中華人民共和國成立70周年紀念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70歲生日，小溪今年10歲，______年后小溪的年齡是她奶奶的．15．已知方程的解也是方程的解，則=_________.16．若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應的圖形．①延長BC至點D，使BD＝2BC，連接AD；②過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；③過點C畫CG∥AB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點A、D之間的距離是線段_____的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．18．（8分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．19．（8分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個圖案中有________一個花盆，第4個圖案中右________個花盆；（2）根據上述規(guī)律，求出第n個圖案中花盆的個數（用含n的代數式表示）．20．（8分）計算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]21．（8分）先化簡，再求值，其中．22．（10分）如圖，已知線段，點為線段的中點，點在上，點為的中點，且，求線段和的長．23．（10分）如圖，在寬為米，長為米的長方形地面上，修筑寬度為米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為草地，現給兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價格是每平米元．（1）買地磚需要多少元?(用含的式子表示)；（2）當時，計算地磚的費用．24．（12分）（1）計算：（2）若,求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據等式的性質逐項判斷即可.【題目詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【題目點撥】本題考查了等式的性質，熟記等式性質是解題關鍵.2、D【解題分析】試題分析：因為共有四個因數，其積為負數，則負因數共有1個或3個．故選D．考點：有理數的乘法．3、B【分析】根據等式的基本性質將方程兩邊都乘以10可得答案．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：．故選：B【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質．4、A【分析】根據單項式的定義，數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可做出選擇．【題目詳解】解：根據單項式的定義可得：是單項式，共4個為多項式，為分式．故選：A【題目點撥】本題考查單項式的定義，較為簡單，準確掌握定義是關鍵．5、B【分析】有多少次方就把小數點向后移動多少位就可以了.則把1.43344937×109的小數點向后移動9,即可得到結果.【題目詳解】把1.43344937×109的小數點向后移動9,可得1433449370.故選擇B.【題目點撥】本題考查寫出用科學記數法表示的原數，解題的關鍵是知道將科學記數法表示的數,"還原"成通常表示的數,就是把的小數點向右移動位所得到的數.6、B【分析】根據題意，利用總體、個體、樣本的意義進行判斷即可．【題目詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學生的體重情況的全體，故本選項錯誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學生的體重，故本選項正確；C、個體是：每一個參加中考學生的體重情況，故本選項錯誤；D、是抽樣調查，故本選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的意義是正確判斷的前提．7、A【分析】設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據圖示，找出等量關系，列方程組求解．【題目詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．8、A【分析】根據有理數與數軸之間的關系，近似數，乘方的性質逐項判斷即可．【題目詳解】A、有理數都可以用數軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數軸上到原點的距離為2的點表示的數為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數次冪都是0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數與數軸之間的關系，近似數，乘方的性質，熟練掌握各基礎知識是解題的關鍵．9、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的和．【題目詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是兩點間的距離，解此題的關鍵是分情況討論,不要漏解．10、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進行討論．當A、B、C三點不在同一直線上時根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況．【題目詳解】解：當A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據三角形的三邊關系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】先根據一元一次方程的定義得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【題目詳解】∵方程是關于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此題的關鍵．12、77°35′10〃【解題分析】根據已知條件結合補角的定義可直接確定∠AOB的度數．【題目詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【題目點撥】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎性較強13、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關于k的方程求出答案．【題目詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數的系數與次數是解題關鍵．14、1【分析】設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據x年后小溪的年齡×4=x年后奶奶的年齡，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，

根據題意得：4（x+1）=70+x，

解得：x=1．

答：1年后，小溪的年齡是她奶奶的．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【題目詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．16、-1【解題分析】根據非負數的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可．【題目詳解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.【題目點撥】本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）①根據線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；②利用平行線的性質可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結論．【題目詳解】（1）①②③如下圖所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．【題目點撥】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質是解題的關鍵．18、①y=1；②x=-1【分析】①先去括號，再移項，然后合并同類項，最后系數化為1即可；②先去分母，剩下步驟與①相同【題目詳解】解：①去括號，得9y+2y-8=3移項，得：9y+2y=11合并同類項，得11y=11系數化為1，得y=1②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括號，得9x-3-12=10x-14移項，得9x-10x=-14+3+12合并同類項，得-x=1系數化為1，得x=-1【題目點撥】本題考查解一元一次方程，2點需要注意：（1）移項，需要變號；（2）去括號，若括號前為負，則需要變號19、（1）28，37；（2）第n個圖案中有()個花盆【分析】（1）由圖可知：第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆；

（2）由（1）中的規(guī)律得出第n個圖案中有10n-（n-1）=9n+1個花盆．【題目詳解】（1）第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆，第4個圖案中有4×10-3=37個花盆；故答案為：）28，37；

（2）由（1）中的規(guī)律得出：第n個圖案中有個花盆．【題目點撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯系，得出數字的運算規(guī)律：第n個圖案中有個花盆是解決問題的關鍵．20、（1）-8x-2（2）2-7a【解題分析】試題分析：（1）本題考查了整式的運算，需注意的是當括號外面是減號時，去掉括號和減號后，括號里的每一項都要改變符號；（2）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項.（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.=－8x－2.