江蘇省鹽城市響水縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省鹽城市響水縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．2．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)E在線段BC上，∠1＝40°，則∠AED的度數(shù)是（）A．70° B．68° C．65° D．60°3．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°4．下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是()A． B． C． D．6．用反證法證明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．AB≠AC D．∠B≠∠C7．如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點(diǎn)M，如果，則的度數(shù)為（）A．80 B．85 C．90 D．958．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)命題一定有逆命題 B．一個(gè)定理一定有逆定理C．真命題的逆命題一定是真命題 D．假命題的逆命題一定是假命題9．下列計(jì)算中正確的是()A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是（）A．+= B．=4 C．3﹣=3 D．=二、填空題(每小題3分,共24分)11．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是____．12．如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD=°．13．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，AC∥DF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________能用SAS說(shuō)明△ABC≌△DEF．14．函數(shù)，的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的范圍是__________．15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若CD＝3，則AB=______________．16．如圖，已知在中已知，，，且，，，，…，，則的值為_(kāi)_________．17．如圖，在等邊三角形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將沿折疊使點(diǎn)恰好落在等邊三角形的邊上，則的長(zhǎng)為_(kāi)______cm．18．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)圖像不經(jīng)過(guò)第三象限的一次函數(shù)解析式__________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）+；（2）2－6＋；20．（6分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn).求證：；（模型應(yīng)用）（2）已知直線：與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線，如圖2，求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖3，長(zhǎng)方形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)、分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限.若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).21．（6分）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y＝5，x?y＝，則x﹣y＝；（3）拓展應(yīng)用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．23．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，、，m、n滿足．C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且PO＝PD，DE⊥AB于E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D恰在線段OA上，則PE與AB的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，說(shuō)明理由．（3）設(shè)AB＝5,若∠OPD＝45°，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．24．（8分）已知百合酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十?一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房．（1）如果租住的每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，這個(gè)團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低？如果不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費(fèi)用最低，請(qǐng)寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案，并求出最低的費(fèi)用．25．（10分）奉節(jié)臍橙，中華名果．深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)．某大型商場(chǎng)先購(gòu)進(jìn)福本和紐荷爾兩種品種進(jìn)行試銷．已知福本與紐荷爾進(jìn)價(jià)都為150元每箱，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)福本的數(shù)量比紐荷爾少20箱，購(gòu)進(jìn)成本共15000元．如果該商場(chǎng)以每件福本按進(jìn)價(jià)加價(jià)100元進(jìn)行銷售，每件紐荷爾按進(jìn)價(jià)加價(jià)60%進(jìn)行銷售，則可全部售完．（1）求購(gòu)進(jìn)福本和紐荷爾各多少箱？（2）春節(jié)期間，該商場(chǎng)按上次進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的福本和紐荷爾，并展開(kāi)了降價(jià)促銷活動(dòng)，在促銷期間，該商場(chǎng)將每箱福本按進(jìn)價(jià)提高（m+10）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價(jià)降低m%銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤(rùn)比上次利少了3040元，求m的值．26．（10分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于G．（1）求證：DG＝BC；（2）F是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F點(diǎn)在什么位置時(shí)，F(xiàn)D∥BG；說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長(zhǎng)度關(guān)系如何？說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【題目詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．【題目點(diǎn)撥】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．2、A【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應(yīng)用，由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可證得∠C=∠D，∠AED=∠B，從而得∠1=∠CED，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AE，可得∠B=∠AEB，所以∠AED=∠AEB，從而求出∠AED的度數(shù).【題目詳解】∵△ABC≌△AED，∴∠C=∠D，∴∠CED=∠1=40°，∵△ABC≌△AED，∴∠B=∠AED,AB=AE，∴∠B=∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∴∠AED=（180°-∠CED）÷2=70°.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應(yīng)用，掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和為180°是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【題目詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，對(duì)各選項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知A、B、C均不是軸對(duì)稱圖形，只有D是軸對(duì)稱圖形．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸從而判段是否是軸對(duì)稱圖形．5、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；D、=是無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)定義---無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、A【分析】第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】解：反證法證明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)AB＝AC，故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題關(guān)鍵.7、C【分析】先根據(jù)平角的概念求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【題目詳解】故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及平角的概念，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，所以所有的命題都有逆命題，但是所有的定理不一定有逆定理，真命題的逆命題不一定是真命題，假命題的逆命題不一定是假命題．【題目詳解】解：A、每個(gè)命題都有逆命題，故本選項(xiàng)正確．B、每個(gè)定理不一定都有逆定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、真命題的逆命題不一定是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、假命題的逆命題不一定是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題的概念，以及逆命題，逆定理的概念和真假命題的概念等．9、D【分析】運(yùn)用冪的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷．【題目詳解】A中和不是同底數(shù)冪，也不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，B錯(cuò)；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，C錯(cuò)；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，D對(duì)故本題正確選項(xiàng)為D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本類題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】解：A．與不能合并，所以A錯(cuò)誤；B．，所以B錯(cuò)誤；C．，所以C錯(cuò)誤；D．，所以D正確．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與勾股定理，即可求解．【題目詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．12、30【分析】根據(jù)正三角形ABC得到∠BAC=60°，因?yàn)锳D⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠BAD的度數(shù)．【題目詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°，故答案為30°．13、AC=DF【分析】根據(jù)SAS進(jìn)行判斷即可解答.【題目詳解】添加AC=DF（答案不唯一）.證明：因?yàn)镕B=CE，AC∥DF，所以BF-CF=EC-CF，∠ACB=∠DFE（內(nèi)錯(cuò)角相等）所以BC=EF.在△ABC和△DEF中，，所以△ABC≌△DEF．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.14、【分析】當(dāng)時(shí)，的圖象在的圖象的下方可知．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，兩直線的交點(diǎn)為（2，2），當(dāng)時(shí)，，，兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），由圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確看圖，通過(guò)圖象得出x的取值范圍．15、【分析】由已知可得∠BAC=60°,AD為∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，則∠BAD=∠CAD=30°,DE=CD=3,易證△ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)．【題目詳解】∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC=60°,由題意知AD是∠BAC的平分線，如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∴∠BAD=∠CAD=30°,DE=CD=3,∴∠BAD=∠B=30°,∴△ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,∴BE=AE=,∴AB=2BE=,故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟練掌握畫(huà)角平分線的過(guò)程及其性質(zhì)，會(huì)利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．16、【分析】根據(jù)題意，由30°直角三角形的性質(zhì)得到，，……，然后找出題目的規(guī)律，得到，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；同理可得：；……∴；當(dāng)時(shí)，有；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是觀察圖形找出圖形中線段之間的關(guān)系，得到，從而進(jìn)行解題.17、或【分析】如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，于是得到MN⊥AB，BN＝BN′，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC＝BC，∠ABC＝60°，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BN＝BM＝，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，則MN⊥BB′，四邊形BMB′N是菱形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，則MN⊥AB，BN＝BN′，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝60°，∵點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，∴BM＝BC＝AB＝，∴BN＝BM＝，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，則MN⊥BB′，四邊形BMB′N是菱形，∵∠ABC＝60°，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，∴BN＝BM＝BC＝AB＝，，故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．18、（答案不唯一）．【解題分析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限∴k＜0；b＞0∴（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）先化簡(jiǎn)二次根式即可得，再計(jì)算加減可得；【題目詳解】解：（1）+=（2）2－6＋=-+=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）見(jiàn)解析；（2）y＝?7x?21；（3）D（4，?2）或（，）.【分析】（1）根據(jù)△ABC為等腰直角三角形，AD⊥ED，BE⊥ED，可判定；（2）①過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，交l2于C，過(guò)C作CD⊥y軸于D，根據(jù)△CBD≌△BAO，得出BD＝AO＝3，CD＝OB＝4，求得C（?4，7），最后運(yùn)用待定系數(shù)法求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)D是直線y＝?2x＋6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時(shí)，設(shè)D（x，?2x＋6），分別根據(jù)△ADE≌△DPF，得出AE＝DF，據(jù)此列出方程進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：（1）證明：∵△ABC為等腰直角三角形，∴CB＝CA，∠ACD＋∠BCE＝90°，又∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠D＝∠E＝90°，∠EBC＋∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠EBC，在△ACD與△CBE中，，∴（AAS）；（2）①如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，交l2于C，過(guò)C作CD⊥y軸于D，∵∠BAC＝45°，∴△ABC為等腰直角三角形，由（1）可知：△CBD≌△BAO，∴BD＝AO，CD＝OB，∵直線l1：y＝x＋4中，若y＝0，則x＝?3；若x＝0，則y＝4，∴A（?3，0），B（0，4），∴BD＝AO＝3，CD＝OB＝4，∴OD＝4＋3＝7，∴C（?4，7），設(shè)l2的解析式為y＝kx＋b，則，解得：，∴l(xiāng)2的解析式為：y＝?7x?21；（3）D（4，?2）或（，）．理由：當(dāng)點(diǎn)D是直線y＝?2x＋6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時(shí)，如圖，過(guò)D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交BC于F，設(shè)D（x，?2x＋6），則OE＝2x?6，AE＝6?（2x?6）＝12?2x，DF＝EF?DE＝8?x，由（1）可得，△ADE≌△DPF，則DF＝AE，即：12?2x＝8?x，解得x＝4，∴?2x＋6＝?2，∴D（4，?2），此時(shí)，PF＝ED＝4，CP＝6＝CB，符合題意；當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時(shí)，如圖，過(guò)D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交直線BC于F，設(shè)D（x，?2x＋6），則OE＝2x?6，AE＝OE?OA＝2x?6?6＝2x?12，DF＝EF?DE＝8?x，同理可得：△ADE≌△DPF，則AE＝DF，即：2x?12＝8?x，解得x＝，∴?2x＋6＝，∴D（，），此時(shí)，ED＝PF＝，AE＝BF＝，BP＝PF?BF＝＜6，符合題意，綜上所述，D點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，?2）或（，）【題目點(diǎn)撥】本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形等相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用．21、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7【分析】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等即可求解．（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy，將x+y＝5，x?y＝代入(x+y)2-(x-y)2=4xy，即可求得x-y的值（3）因?yàn)?2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1，等號(hào)兩邊同時(shí)平方，已知(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15，即可求解．【題目詳解】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2∵圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等∴(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案為：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy∵x+y＝5，x?y＝∴52-(x-y)2=4×∴(x-y)2=16∴x-y=±4故答案為：±4（3）∵(2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1∴[(2019﹣m)+(m﹣2020)]2=1∴(2019﹣m)2+2(2019﹣m)(m﹣2020)+(m﹣2020)2=1∵(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15∴2(2019﹣m)(m﹣2020)=1-15=-14∴(2019﹣m)(m﹣2020)=-7故答案為：-7【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋．22、（1）見(jiàn)解析；（2）∠DEF＝70°．【分析】（1）求出EC=DB，∠B=∠C，根據(jù)SAS推出△BED≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=EF即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=70°，根據(jù)全等得出∠BDE=∠FEC，求出∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案；【題目詳解】（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AB＝AD+BD，AB＝AD+EC，∴BD＝EC，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE＝EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵∠A＝40°，∴∠B＝∠C＝＝70°，∴∠BDE+∠DEB＝110°，又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE＝∠FEC，∴∠FEC+∠DEB＝110°，∴∠DEF＝70°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．23、（1）AB＝2PE；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)D．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n，證明△POC≌△DPE，可得出OC＝PE，由AB＝2OC，則結(jié)論得出；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠AOC＝∠BOC＝45°，OC⊥AB，證明△POC≌△DPE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC＝PE，可得到答案；（3）證明△POB≌△DPA，得到PA＝OB＝5，DA＝PB，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：（1）∵(m﹣n)2+|m﹣5|＝0，∴m﹣n＝0，m﹣5＝0，∴m＝n＝5，∴A(5，0)、B(0，5)，∴AC＝BC＝5，∴△AOB為等腰直角三角形，∴∠AOC＝∠BOC＝45°，OC⊥AB，∵PO＝PD，∴∠POD＝∠PDO，∵D是x軸正半軸上一點(diǎn)，∴點(diǎn)P在BC上，∵∠POD＝45°+∠POC，∠PDO＝45°+∠DPE，∴∠POC＝∠DPE，在△POC和△DPE中，,在此處鍵入公式。∴△POC≌△DPE(AAS)，∴OC＝PE，∵C為AB的中點(diǎn)，∴AB＝2OC，∴AB＝2PE．故答案為：AB＝2PE．（2）成立，理由如下：∵點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，∴∠AOC＝∠BOC＝45°，OC⊥AB，∵PO＝PD，∴∠POD＝∠PDO，∵∠POD＝45°﹣∠POC，∠PDO＝45°﹣∠DPE，∴∠POC＝∠DPE，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE(AAS)，∴OC＝PE，又∠AOC＝∠BAO＝45°∴OC＝AC＝AB∴AB＝2PE；（3）∵AB＝5，∴OA＝OB＝5，∵OP＝PD，∴∠POD＝∠PDO＝＝67.5°，∴∠APD＝∠PDO﹣∠A＝22.5°，∠BOP＝90°﹣∠POD＝22.5°，∴∠APD＝∠BOP，在△POB和△DPA中，，∴△POB≌△DPA(SAS)，∴PA＝OB＝5，DA＝PB，∴DA＝PB＝5﹣5，∴OD＝OA﹣DA＝5﹣(5﹣5)＝10﹣5，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為．【題目點(diǎn)撥】本題是一道關(guān)于三角形全等的綜合題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定定理及其性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．24、（1）8間，13間（2）（3）不是；三人客房16間，雙人客房1間時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5100元．【分析】(1)設(shè)三人間有間，雙人間有間．注意凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠，根據(jù)①客房人數(shù)=50；②住宿費(fèi)6300列方程組求解；

(2)根據(jù)題意，三人間住了人，則雙人間住了()人，住宿費(fèi)=100×三人間的人數(shù)+150×雙人間的人數(shù)；

(3)根據(jù)的取值范圍及實(shí)際情況，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解答．【題目詳解】(1)設(shè)三人間有間，雙人間有間，

根據(jù)題意得：，