山東省齊河、夏津、臨邑、禹城、武城五縣2024屆數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省齊河、夏津、臨邑、禹城、武城五縣2024屆數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，連接，與，分別相交于點，點，連結(jié)，當，時，的周長是()A． B． C． D．2．下列運算中，錯誤的是()A． B． C． D．3．若，則m，n的值分別為()A． B．C． D．4．以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．85．將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()A．a(chǎn)2-1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+16．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＝N C．M≤N D．M＜N7．若a+b=5，則代數(shù)式（﹣a）÷（）的值為（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．8．在直角坐標系中，△ABC的頂點A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），將△ABC平移得到△A'B'C'，點A、B、C分別對應A'、B'、C'，若點A'（1，4），則點C′的坐標（）A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（2，0） D．（5，1）9．甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時,卻早到小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距千米時,其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．當代數(shù)式的值不大于時，的取值范圍是_______________________．12．已知平行四邊形的面積是，其中一邊的長是，則這邊上的高是_____cm．13．若點和點關(guān)于x軸對稱，則的值是____．14．若點A（m+2，3）與點B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=_______．15．命題“對頂角相等”的逆命題的題設(shè)是___________.16．=_________17．如圖，點在同一直線上，已知，要使，以“”需要補充的一個條件是________________（寫出一個即可）.18．點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）列分式方程解應用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？（2）當小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車需要提速多少千米/小時？（3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速千米/小時．（請你直接寫出答案即可）20．（6分）分解因式（1）（2）21．（6分）計算：14＋(3.14)0＋÷22．（8分）“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫個漢字．比賽結(jié)束后隨機抽取部分學生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖．聽寫正確的漢字個數(shù)組中值根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)；（3）該校共有名學生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數(shù)．23．（8分）如圖，中，是高，點是上一點，，，分別是上的點，且．（1）求證：．（2）探索和的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．（8分）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）乙先出發(fā)的時間為小時，乙車的速度為千米/時；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）甲、乙兩車誰先到終點，先到多少時間？25．（10分）為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本．（1）求和兩種圖書的單價；（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？26．（10分）如圖在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，（1）若△ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求∠BAD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，可得AE=CE，則的周長=AB+BC.【題目詳解】解：由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，則AE=CE，∴的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=5+9=14故選：B【題目點撥】本題考查了作圖—垂直平分線的作法和垂直平分線的性質(zhì)的應用.是中考?？碱}型.2、D【解題分析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非1的數(shù)或式子，分式的值不變．據(jù)此作答．【題目詳解】解：A、分式的分子、分母同時乘以同一個非1的數(shù)c，分式的值不變，故A正確；

B、分式的分子、分母同時除以同一個非1的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；

C、分式的分子、分母同時乘以11，分式的值不變，故C正確；

D、，故D錯誤．

故選D．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)．無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為1．3、C【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算，再根據(jù)多項式相等的條件即可求出m、n的值．【題目詳解】∵，

∵，

∴，

∴，．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了多項式乘以多項式的法則：．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．4、A【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解．【題目詳解】∵兩個正方形的面積分別為8和14，且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜邊的平方，∴正方形A的面積=14-8=1．故選：A．【題目點撥】本題主要考查勾股樹問題：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．5、C【解題分析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C．考點：因式分解.6、C【分析】利用完全平方公式把N﹣M變形，根據(jù)偶次方的非負性解答．【題目詳解】解：N﹣M＝（m2﹣3m）﹣（m﹣4）＝m2﹣3m﹣m+4＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2≥0，∴N﹣M≥0，即M≤N，故選：C．【題目點撥】本題考查的是因式分解的應用，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值．【題目詳解】∵a+b=5，∴原式故選:B.【題目點撥】考查分式的化簡求值，掌握減法法則以及除法法師是解題的關(guān)鍵,注意整體代入法在解題中的應用.8、C【分析】根據(jù)點A的平移規(guī)律，求出點C′的坐標即可．【題目詳解】解：∵A（﹣1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C′（2，0），故選：C．【題目點撥】本題考查平移變換，坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．9、B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【題目詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2.5，

此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故③錯誤；

令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，

當100-40t=50時，可解得t=，當100-40t=-50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，

當t=時，乙在B城，此時相距50千米，

綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；

綜上可知正確的有①②共兩個，

故選：B．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．10、B【分析】根據(jù)各象限的點的坐標的符號特征判斷即可．【題目詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意可得≤10≤20≤19解得故答案為：．【題目點撥】此題考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解決此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，計算即可．【題目詳解】設(shè)這條邊上的高是h，由題意知，，解得：，故填：．【題目點撥】本題考查平行四邊形面積公式，屬于基礎(chǔ)題型，牢記公式是關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，先求出m、n的值，再計算（-n）m的值【題目詳解】解：∵A（m，n）與點B（3，2）關(guān)于x軸對稱，

∴m=3，n=2，

∴（-n）m=（-2）3=-1．

故答案為：-1【題目點撥】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此類題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．14、1．【解題分析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，則m+n=2+(－2)=1.考點：關(guān)于y軸對稱15、兩個角相等【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解．【題目詳解】解：命題“對頂角相等”的逆命題是：“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，題設(shè)是：兩個角相等故答案為：兩個角相等．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．16、【解題分析】首先把化（1.5）2019為×（）2018，再利用積的乘方計算（）2018×（）2018，進而可得答案．【題目詳解】原式＝（）2018×（）2018（）2018．故答案為．【題目點撥】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）．17、等【分析】需要補充的一個條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明△ABF≌△DCE；若補充條件AF=DE，也可用AAS證明△ABF≌△DCE．【題目詳解】解：要使△ABF≌△DCE，又∵∠A=∠D，∠B=∠C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS證明△ABF≌△DCE；故填空答案：等．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.18、【分析】已知點，根據(jù)兩點關(guān)于軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標．【題目詳解】∵點)與點Q關(guān)于軸對稱，∴點Q的坐標是：.故答案為【題目點撥】考查關(guān)于軸對稱的點的坐標特征，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).三、解答題(共66分)19、（1）小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時；（2）小轎車需要提速30千米/小時；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時，把（2）中100千米換成s即可求解．【題目詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速度是x千米/小時，由題意列方程得：解得x=90經(jīng)檢驗x=90是原方程的解，x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時．（2）解：設(shè)小轎車需要提速a千米/小時，由題意列方程得解得：a=30經(jīng)檢驗a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時．（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時，由題意列方程得解得b=經(jīng)檢驗a=是原方程的解故小轎車需要提速千米/小時故答案為：．【題目點撥】此題主要考查分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．20、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】（1）原式=m3(x﹣1)﹣m(x﹣1)=m(x﹣1)(m1﹣1)=m(x﹣1)(m+1)(m﹣1)；（1）原式=4ab﹣4a1﹣b1=﹣(4a1﹣4ab+b1)=﹣(1a﹣b)1．【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵．21、0【分析】首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】原式=1+21+=0【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22、（1）見解析；（2）23個；（3）810【分析】（1）根據(jù)31≤x＜41一組的人數(shù)是10，所占的百分比是1%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)被百分比的意義即可求得11≤x＜21一組的人數(shù)，進而求得21≤x＜31一組的人數(shù)，從而補全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的比例即可求解．【題目詳解】（1）抽取的學生總數(shù)是10÷1%＝50（人），11≤x＜21一組的人數(shù)是：50×30%＝15，21≤x＜31一組的人數(shù)是：50?5?15?10＝1．補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）（個）．答：被調(diào)查學生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個．（3）×1350＝810（人）．答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數(shù)約為810人．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、（1）證明見解析；（2）BM=BN，MB⊥BN；證明見解析．【分析】（1）由已知的等量關(guān)系利用SAS即可證明△ABE≌△DBC；（2）利用（1）的全等得到∠BAM=∠BDN.，再根據(jù)，，證明△ABM≌△DBN得到BM=BN，∠ABM=∠DBN.再利用同角的余角相等即可得到MB⊥MN.【題目詳解】（1）證明：∵DB是高，∴∠ABE=∠DBC=90°.在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC．(2)解：BM=BN，MB⊥MN，證明如下：∵△ABE≌△DBC，∴∠BAM=∠BDN.在△ABM和△DBN中，∴△ABM≌△DBN．∴BM=BN,∠ABM=∠DBN.∴∠BDN+∠DBM=∠ABM+∠DBM=∠ABD=90°.∴MB⊥BN.【題目點撥】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)定理，熟記定理并運用解題是關(guān)鍵.24、（1）0.5；60；（2）；（3）乙；【分析】（1）根據(jù)第一段圖象可以看出乙先出發(fā)0.5小時，然后利用路程÷時間=速度即可求出乙的速度；（2）先求出甲車的速度，進而求出甲乙兩車的相遇時間，從而得到C的坐標，然后將B,C代入用待定系數(shù)法即可求值線段BC的解析式；（3）計算發(fā)現(xiàn)乙到達終點的時間為，而從圖象中可知甲到達終點的時間為1.75小時，據(jù)此問題可解．【題目詳解】（1）根據(jù)圖象可知圖象在點B處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，所以前一段應該是乙提前出發(fā)的時間∴乙先出發(fā)0.5小時，在0.5小時內(nèi)行駛了100-70=30千米∴乙的速度為（2）乙從地到地所需的時間為∴甲從地到地所