2024屆浙江省紹興市暨陽數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆浙江省紹興市暨陽數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經(jīng)過三點只能作一條直線C．兩點間的線段叫兩點間的距離 D．兩點確定一條直線2．我國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上每兩個相鄰的點之間距離均為1個單位長度，數(shù)軸上的點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等，則點P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．74．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）A．52 B．42 C．76 D．725．點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，，若，則點在數(shù)軸上對應(yīng)點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．46．我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程超過14萬千米，位居全球第一．將14萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠1互余，∠2+∠3=210°，則∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不確定8．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．9．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B．精確到個位，有2個有效數(shù)字C．精確到百位，有2個有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個有效數(shù)字10．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為()A．120° B．115° C．110° D．100°11．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．12．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報C．從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點都在格點上，連接中任意兩點得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．14．服裝店銷售某款服裝，標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價是________元.15．當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時，代數(shù)式的值是_________．16．在2、3、4、5中選取2個數(shù)相除，則商的最小值是________.17．用度、分、秒表示:_______________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）出租車司機(jī)小張某天下午營運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?1，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）當(dāng)最后一名乘客送到目的地時，距出車地點的距離為多少千米？（2）若每千米的營運(yùn)額為7元，這天下午的營業(yè)額為多少？（3）若成本為1.5元/千米，這天下午他盈利為多少元？19．（5分）幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等．觀察下圖：（1）若圖1為“和幻方”，則，，；（2）若圖2為“和幻方”，請通過觀察上圖的三個幻方，試著用含、的代數(shù)式表示，并說明理由．（3）若圖3為“和幻方”，且為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)的值．20．（8分）用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請在方格紙中用實線畫出它的三個從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）21．（10分）解方程（1）．（2）22．（10分）某校七年級二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？23．（12分）如圖，點O為原點，A，B為數(shù)軸上兩點，，且．（1）點A，B分別表示的數(shù)是_________；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運(yùn)動，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個定值的大小．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【題目詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經(jīng)過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義．2、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【題目詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3、C【分析】根據(jù)絕對值的意義推出原點的位置，再得出P表示的數(shù).【題目詳解】設(shè)數(shù)軸的原點為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【題目點撥】本題考核知識點：絕對值.解題關(guān)鍵點：理解絕對值的意義,找出原點.4、C【解題分析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．5、B【分析】設(shè)點C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【題目詳解】設(shè)點C表示的數(shù)為,

∵點B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】14萬=，故選：B.【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.7、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角列出算式，計算即可．【題目詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1＋∠2＝180°，則∠2＝180°?∠1，∵∠3與∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，則∠3＝90°?∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°?∠1＋90°?∠1＝210°，解得：∠1＝30°，則∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案為：B．【題目點撥】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．9、C【解題分析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【題目詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號前面的數(shù)從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個．故選C．10、A【解題分析】過點C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】過點C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【題目詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．12、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【題目詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項錯誤；

B、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報是隨機(jī)事件，選項錯誤；

C、從一個只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項正確；

D、經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解．【題目詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【題目點撥】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．14、1．【解題分析】試題分析：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價為x元，由題意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的應(yīng)用．15、-10【分析】在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值，有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這是可以把這一個或幾個式子作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.【題目詳解】當(dāng)時=7=12當(dāng)時====【題目點撥】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡再求值，在解該題時，同學(xué)們可以先求的值，再進(jìn)行整體代入求解.16、【分析】根據(jù)同號兩數(shù)相除為正數(shù)，異號兩數(shù)相除為負(fù)數(shù)，將每兩個異號的數(shù)相除，選出商的最小值.【題目詳解】解：∵，，，，，，，，∴商的最小值為.故答案為：.【題目點撥】本題考查有理數(shù)的除法，掌握除法法則是解答此題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法即可求解．【題目詳解】故答案為：．【題目點撥】此題主要考查度數(shù)的換算，解題的關(guān)鍵是熟知度、分、秒的換算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元【分析】（1）把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小張離下午出車點的距離；（2）將行車?yán)锍痰慕^對值加起來，然后再乘以7即可得答案；（3）用（2）中里程絕對值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的營業(yè)額送去成本即可求得盈利.【題目詳解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）=3，答：距出車地點的距離為3千米；（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），7×115=805（元），答：這天下午的營業(yè)額為805元；（3）1.5×115=172.5（元），805-172.5=632.5（元），答：這天下午他盈利632.5元.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算在實際中的應(yīng)用，解答此類題目時要注意總路程為所走路程的絕對值的和．19、（1）-5，9，3；（2）；（3）-3，-2，0，1．【分析】（1）根據(jù)題意先求出a和b的值，再假設(shè)中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進(jìn)行分析計算；（2）由題意假設(shè)中間數(shù)為x，同時根據(jù)題意表示某些數(shù)值進(jìn)而分析計算得出結(jié)論；（3）由題意根據(jù)（2）的關(guān)系式得出，進(jìn)而進(jìn)行分析即可.【題目詳解】解：（1）由圖分析可得：，解得，假設(shè)中間的數(shù)為x，如下圖：根據(jù)圖可得：解得，所以.故答案為：-5，9，3.（2），理由如下：假設(shè)中間數(shù)為x，如圖：由圖可知：，化簡后得.（3）根據(jù)（2）中關(guān)系式可知：當(dāng)時，，∵為整數(shù)，∴為整數(shù)，又∵，∴，∴，又∵為整數(shù)，∴均滿足條件，∴所有滿足條件的整數(shù)的值為：-3，-2，0，1．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的新定義運(yùn)算，根據(jù)題干新定義進(jìn)行分析求解是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）答案見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義即可得出答案；（2）先求出每個小正方形的表面積，再數(shù)表面有多少個小正方形即可得出答案.【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵每一個小正方形的面積為1平方單位表面共有1個小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位【題目點撥】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.21、（1）；（2）【分析】（1）先移項、合并同類項，再系數(shù)化為1；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【題目詳解】解：（1）移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、23【分析】設(shè)女生有x人，計算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，