吉林省輝南縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

吉林省輝南縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a(chǎn)2b﹣ab2＝02．一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．3．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長(zhǎng)為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm4．下列各組單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a(chǎn)2與b2 D．2xy與3yx5．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20206．如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類(lèi)項(xiàng)，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．37．下列各組中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與C．與 D．與8．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°9．一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．3510．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．1與 C．2與 D．2與11．如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見(jiàn)的一部分．下面①②③④因個(gè)整式，是對(duì)文中這個(gè)不完整的代數(shù)式補(bǔ)充的內(nèi)容．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×109二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．14．如圖所示，是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，這個(gè)立體圖形是______________．15．已知代數(shù)式2x﹣y的值是，則代數(shù)式﹣6x+3y﹣1的值是_____．16．若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_________．17．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知點(diǎn)A，B，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)圖(延長(zhǎng)線都畫(huà)成虛線)：(1)過(guò)點(diǎn)A，B畫(huà)直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)C，D；(2)畫(huà)射線AC，線段CD；(3)延長(zhǎng)線段CD，與直線AB相交于點(diǎn)M；(4)畫(huà)線段DB，反向延長(zhǎng)線段DB，與射線AC相交于點(diǎn)N.19．（5分）當(dāng)x取何值時(shí)，式子的值比x+的值大﹣1？20．（8分）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)．（1）求，；（2）化簡(jiǎn)并求值：21．（10分）5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是____(平方單位)；(2)畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖．22．（10分）解答下列各題：（1）．（2）．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，；（2），其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案．【題目詳解】解：（A）原式＝x2，故A錯(cuò)誤；（B）原式＝2m2+3m3，故B錯(cuò)誤；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則.2、B【解題分析】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體，再得出視圖.【題目詳解】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖.3、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【題目詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理列出方程解答．4、D【解題分析】A.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；B.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；C.與中所含字母不相同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；D.與中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類(lèi)項(xiàng)；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.5、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：∵實(shí)數(shù)滿(mǎn)足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出2m=1，求出即可．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式-3a2mb與ab是同類(lèi)項(xiàng)，∴2m=1，∴m=，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，能熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類(lèi)項(xiàng)．7、B【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】A：與中，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)正確；C：與中，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：與中，所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結(jié)合圖形列方程即可求解．【題目詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的簡(jiǎn)單性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開(kāi)了25天．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．10、A【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【題目詳解】A.與是互為相反數(shù)；B.1與相等，不是相反數(shù)；C.2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；D.2與相等，不是相反數(shù)，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.11、B【分析】多項(xiàng)式的項(xiàng)是指其中的每個(gè)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，根據(jù)定義可求解.【題目詳解】因?yàn)?xy-5中，有+xy與-5兩項(xiàng)，且最高次數(shù)為2次，若要使整個(gè)多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則要補(bǔ)充一個(gè)次數(shù)為3的單項(xiàng)式。①③④都符合，②中有兩項(xiàng)，次數(shù)也只有2次，都不符合條件.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)數(shù)等概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-21【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義解答即可【題目詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2xy2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是1+2＝1．故答案是：﹣2；1．【題目點(diǎn)撥】考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．14、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)作答．【題目詳解】因?yàn)閳A錐的展開(kāi)圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟悉圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵．15、【解題分析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計(jì)算即可．【題目詳解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案為-．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為180°-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，x-(180°-x)=解得：x=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°以及角的運(yùn)算，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17、4【解題分析】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：直線的兩端是無(wú)限延長(zhǎng)的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無(wú)限延長(zhǎng)的，射線的起點(diǎn)字母寫(xiě)在前面，根據(jù)定義畫(huà)出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫(huà)出的圖形如圖所示．19、0.2．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：，即，去分母得到：2（x﹣2）﹣6x﹣3＝﹣6，去括號(hào)得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移項(xiàng)合并得：﹣4x＝﹣2，解得：，則時(shí)，的值比的值大﹣2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程，進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．20、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據(jù)值與x無(wú)關(guān)確定出m與n的值即可；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與無(wú)關(guān)所以解得：所以，；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減-求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）5；11；（1）作圖見(jiàn)解析.【解題分析】（1）幾何體的體積為5個(gè)正方體的體積和，表面積為11個(gè)正方形的面積；（1）主視圖從左往右看3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，1；左視圖1列正方形的個(gè)數(shù)為1．解：（1）每個(gè)正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×1=10個(gè)正方形，上下共有6個(gè)正方形，左右共6個(gè)正方形，每個(gè)正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為11．故答案為5，11；（1）作圖如下：22、（1）；（2）．【分析】（1）先運(yùn)用乘方和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再按照有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（