2024屆黑龍江省哈爾濱市實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱市實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．2．下列等式變形錯誤的是（）A．若a=b，則 B．若a=b，則C．若a=b，則 D．若a=b，則3．2019年，六安市經(jīng)濟實現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．4．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條5．的絕對值是（）A．3 B． C． D．6．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b7．下列各組是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－38．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝69．下列幾何體中，棱柱的個數(shù)為（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個10．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為______.12．整式的值是4，則的值是__________________13．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．14．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．15．如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_________．16．若則_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點，求CD的長．18．（8分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動．通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？19．（8分）如圖，已知直線和直線外三點、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點，使得最?。?0．（8分）已知:．解答下列問題:若，求值；若，求21．（8分）某水庫上周日的水位已達到警戒水位150米，本周內(nèi)的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，請問：(1)計算說明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請說明本周應(yīng)在哪幾天放水？(注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降)22．（10分）某校七年級二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？23．（10分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．24．（12分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．2、D【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案．【題目詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項不符合題意；D.若a=b，當(dāng)時，則，錯誤，該選項符合題意.故選：D【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)．等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．3、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進行表示即可．【題目詳解】解：億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、D【解題分析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．5、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求出答案．【題目詳解】解：∵負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)∴|-3|=3故選：A．【題目點撥】本題主要考查了絕對值的求法，熟練負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當(dāng)c=0時，a可能不等于b.故選D.點睛：由ac=bc不能得到a=b.7、D【分析】根據(jù)同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項；B選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；C選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；D選項，都是常數(shù)項，是同類項；故選：D.【題目點撥】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．9、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進行判斷即可.【題目詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，①正方體，②長方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【題目點撥】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【題目詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯誤；C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D.一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【題目詳解】∵最高氣溫是，最低氣溫是∴故答案為【題目點撥】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】先對所求式子進行變形，然后將的值整體代入計算即可．【題目詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．13、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.14、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計算即可．【題目詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：1415、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算出結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】直接運用整式加減的運算法則計算即可．【題目詳解】∵，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9；（2）2．【解題分析】（1）由E為DB的中點，得到BD=DE=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點，得到BC=12AB=10【題目詳解】解：（1）∵E為DB的中點，∴BD=DE=1，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB﹣BC=9；（2）∵E為DB的中點，∴BD=2DE=6，∵C是AB的中點，∴BC=12∴CD=BC﹣BD=10﹣6=2．【題目點撥】此題考查了兩點間的距離，熟練掌握中點的定義和線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．18、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據(jù)喜歡公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比即可求出被調(diào)查的人數(shù)；（2）各個扇形的圓心角的度數(shù)＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）找出兩個統(tǒng)計圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數(shù)，將圖形補充完整即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數(shù)所占的百分比即可．【題目詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫(yī)生的人數(shù)有200×15%＝30（名），教師的人數(shù)有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），補圖如下：（4）根據(jù)題意得：2400×＝480（名），答：該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有480名學(xué)生．【題目點撥】本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據(jù)兩點之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【題目詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點在BC的反向延長線上；（4）E點的位置如下．【題目點撥】本題考查根據(jù)語句描述畫直線、射線、線段，兩點之間線段最短和作一條線段等于已知線段．（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個端點，且兩端不延伸；（3）中會利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵；（4）中理解兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵．20、(1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值；(2)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】∵

∴，(1)∵，∴，則或；故答案為：或；(2)∵，∴，則或．故答案為：或．【題目點撥】此題考查了絕對值的概念，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，注意分類討論的思想運用．21、(1)星期四的水位最高，為153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水．【解題分析】（1）計算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前幾個數(shù)相加再加上150米即可；（2）計算每一天的水位，然后再確定．【題目詳解】解：(1)星期一水位：150+0.4＝150.4米，星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，星期六水位：152.9+0.4＝153.3m所以星期四的水位最高，為153.4米．(2)星期一水位150.4米，沒有超過150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超過150.6米，故需要放水1.7米后變?yōu)?50米．星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．星期四水位150.5+1.2＝151.7米，需要放水1.7米后變?yōu)?50米．星期五水位150﹣0.5＝149.5米，不需要放水．星期六水位149.5+0.4＝149.9米，不需要放水．所以本周需在星期二，星期四