工程熱力學第七章

第七章

氣體流動§7-1穩(wěn)定流動的基本方程主要研究理想氣體穩(wěn)定可逆絕熱流動，然后通過修正應用到水蒸氣和不可逆流動

穩(wěn)定：流道內任一點狀態(tài)不隨時間變化，質量流量不變一維：同一截面上的熱力參數(shù)相同忽略勢能變化絕熱（實際保溫良好，流體流速很快，來不及與外界換熱）可逆：無摩擦第七章

氣體流動§7-1穩(wěn)定流動的基本方程一、連續(xù)性方程

12x1x2質量守恒：穩(wěn)定流動，任一截面上的質量流量為定值，且不隨時間變化適用于：穩(wěn)定流動，各種工質，可逆與不可逆過程微分上式第七章

氣體流動

對于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變取決于截面的改變，截面積A與流速cf成反比；對于氣體等可壓縮流體，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化二、能量方程根據(jù)開口系能量方程

約等于零等于零等于零第七章

氣體流動所有截面上的焓加動能之和都相等動能變小，焓將變大；動能為零，焓達最大適用于：穩(wěn)定、絕熱流動，各種工質，可逆與不可逆過程定義：流體速度為零的截面稱為滯止截面；此時流體的狀態(tài)稱為滯止狀態(tài)。相應的參數(shù)稱為滯止參數(shù)。如滯止壓力，滯止溫度，滯止焓（總焓）。第七章

氣體流動微分上式絕熱滯止：氣體在絕熱流動過程中，因受到某種物體的阻礙，流速降為0所有截面上的滯止焓均相同=定值第七章

氣體流動理想氣體：滯止溫度和壓力均高于實際滯止溫度滯止壓力

水蒸氣可在焓熵圖上求滯止溫度和壓力。過1點的定熵線，0-1的線段長度為1點的動能，得到0點，0點的壓力和溫度即為滯止壓力和滯止溫度。第七章

氣體流動1三、過程方程第七章

氣體流動適用于：穩(wěn)定、可逆、絕熱流動，理想氣體微分上式第七章

氣體流動用于水蒸氣，k值為一純經(jīng)驗數(shù)值，且是一個變數(shù)。過熱蒸汽：k=1.30干飽和蒸汽：k=1.135濕飽和蒸汽：k=1.035+0.1x

用于比熱為定值或平均值的理想氣體,注意:上式

四、聲速方程1、聲速（拉普拉斯聲速方程）第七章

氣體流動聲速:微弱擾動在連續(xù)介質中產生的壓力波傳播的速度特點：

介質振動，速度快，擾動相當小，可視為可逆絕熱過程式中,─

表示流體的壓縮性。第七章

氣體流動理想氣體定熵過程聲速的特點：與氣體的種類和狀態(tài)有關，是狀態(tài)參數(shù)流動過程中，氣體各截面的狀態(tài)不斷變化，各截面的聲速也隨之變化。當?shù)芈曀伲毫鞯郎夏骋唤孛嫔系穆曀?、馬赫數(shù)某截面的流速同一截面的聲速亞音速音速——臨界截面超音速超音速一定大于亞音速嗎？為什么？第七章

氣體流動§7-2促使流速改變的條件第七章

氣體流動絕熱穩(wěn)定流動能量方程技術功0一、力學條件（cf-p）第七章

氣體流動結論：要使工質的流速改變，必須有壓力差壓力下降，速度增加速度下降，壓力增加噴管擴壓管第七章

氣體流動由于右側第七章

氣體流動第七章

氣體流動噴管：dcf＞0,dp＜0;擴壓管：dcf<0,dp＞0。由于噴管：dv＞0;擴壓管：dv＜0結論：要使得氣流加速，必須使氣流膨脹，降壓第七章

氣體流動二、幾何條件（cf-A）連續(xù)性方程第七章

氣體流動通流截面的面積及馬赫數(shù)影響速度由以上兩式第七章

氣體流動噴管若Ｍa＜1，亞音速則dA<0，應采用漸縮形管道；氣體絕熱膨脹、降壓、增速(dc>0)則dA>0，應采用漸擴形管道；若Ｍa>1，超音速Ｍa=1，截面最小只有縮放管才能將亞音速流加速到超音速流第七章

氣體流動噴管入口截面的Ｍ1與dA之間的關系:漸縮形噴管漸擴形噴管

縮放形噴管（或拉伐爾噴管）（或稱漸放形噴管）Ma<1,dA<0Ma>1,dA>0Ma<1,dA<0;dA=0;dA>0,Ma>1縮放噴管的喉部截面稱臨界截面，截面上的各參數(shù)稱臨界參數(shù)第七章

氣體流動漸縮形噴管：氣體流速最大值為當?shù)芈曀?，且出現(xiàn)在出口截面上。圖7-4噴管內參數(shù)變化規(guī)律§7-3噴管計算

設計計算：已知工質初態(tài)參數(shù)和背壓，給定流量，選擇噴管外形，確定幾何尺寸；

假定氣體在噴管內實現(xiàn)完全膨脹

校核計算：噴管的外形和尺寸確定，確定不同條件下的噴管出口速度及流量第七章

氣體流動一、流速計算公式任意過程第七章

氣體流動普遍適用理想氣體二.狀態(tài)參數(shù)對流速的影響即考慮：氣體膨脹到何種狀態(tài)時，達到相應的流速最重要是膨脹到何壓力時氣流達聲速假設：理想氣體；定值比熱容；流動可逆第七章

氣體流動在初態(tài)確定的條件下：第七章

氣體流動當p2＝0時，出口速度達最大，即：此速度實際上是達不到的，因為壓力趨于零時比體積趨于無窮大。第七章

氣體流動三、臨界壓比第七章

氣體流動

在臨界截面上：第七章

氣體流動臨界壓力比雙原子氣體k=1.4過熱蒸汽k=1.3干飽和蒸汽k=1.135經(jīng)驗數(shù)據(jù)只與物性有關結論：第七章

氣體流動

臨界壓力比是分析管內流動的一個重要數(shù)值，截面上工質的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比，是氣流速從亞聲速到超聲速的轉折點；以上分析在理論上只適用于定比熱容理想氣體的可逆絕熱流動，對于水蒸氣的可逆絕熱流動，k為一經(jīng)驗值，不是比熱比。臨界壓力只與工質的物性和滯止狀態(tài)有關第七章

氣體流動臨界速度：臨界流速只與工質的物性和滯止狀態(tài)有關噴管選型問題第七章

氣體流動

設計目的：確定噴管幾何形狀；保證氣流充分膨脹。漸縮噴管縮放噴管出口壓力等于背壓，氣流在出口未達臨界出口壓力等于背壓，氣流在出口超臨界例7-1噴管選型問題第七章

氣體流動（1）欲使壓力為0.5MPa，溫度為600K，速度為100m/s的空氣經(jīng)噴管盡可能加速后流入壓力為0.1MPa的空間，試選擇噴管形式。解：步驟一：求滯止狀態(tài)滯止溫度第七章

氣體流動滯止壓力臨界壓力應選用縮放噴管步驟二：求臨界狀態(tài)步驟三：判斷第七章

氣體流動解：臨界溫度臨界速度應選用漸縮噴管（2）欲使滯止參數(shù)為壓力0.5MPa，溫度為600K，的空氣經(jīng)噴管加速到400m/s。試選擇噴管形式。第七章

氣體流動四、流量計算

根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面(收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面)來計算流量，即：第七章

氣體流動漸縮噴管：縮放噴管：第七章

氣體流動結論：當A2及進口截面參數(shù)保持不變時：對于漸縮噴管：對于縮放噴管:在正常工作條件下：在喉部：盡管在喉道后氣流速度達到超音速，噴管截面面積擴大，但據(jù)質量守恒原理其截面上的質量流量與喉部相等，因此流量保持不變，如圖中曲線bc。第七章

氣體流動五、噴管尺寸第七章

氣體流動（1）漸縮管——關鍵尺寸是出口截面積（2）縮放管——關鍵尺寸是最小截面積、出口截面積、漸擴段長度l第七章

氣體流動第七章

氣體流動例7-2由穩(wěn)定氣源流來的壓縮空氣壓力等于0.3MPa，溫度等于500K，流量等于5kg/s。用漸縮噴管加速后流入背壓為0.1MPa的空間，試計算出口速度和面積。步驟一：求滯止狀態(tài)初速為0，初態(tài)即為滯止狀態(tài)步驟二：求臨界狀態(tài)漸縮噴管最多只能將氣體的壓力降低至臨界壓力第七章

氣體流動步驟三：確定出口狀態(tài)第七章

氣體流動例7-3水蒸氣初速100m/s、壓力等于2MPa、溫度等于300°C，經(jīng)縮放噴管流入背壓為0.1MPa的空間，噴管最小截面積，試計算出口速度、面積和流量。步驟一：求滯止狀態(tài)步驟二：求臨界狀態(tài)第七章

氣體流動步