中考復(fù)習專題一函數(shù)圖象的判斷

學科教師輔導講義講義編號：年級：九年級課時數(shù)：3k學員姓名：輔導科目：數(shù)學學科教師：授課日期及時段專題一函數(shù)圖象的判斷1.根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象解決這類題目通常按下面的步驟來進行:(1)根據(jù)已知函數(shù)圖象的性質(zhì),找出各個項的系數(shù)滿足什么條件;(2)根據(jù)系數(shù)判斷要求函數(shù)的大致圖象.2.借助實際生活情境探究函數(shù)圖象解決這類題目通常按下面的步驟來進行:(1)找起點:結(jié)合題干中所給自變量和因變量的取值范圍,對應(yīng)到圖象中找相對應(yīng)點;(2)找特殊點:即交點或轉(zhuǎn)折點,說明圖象在此點處發(fā)生變化;(3)判斷圖象趨勢:判斷出函數(shù)的增減性;(4)看是否與坐標軸相交:即此時一個量為0.3.借助動點(動直線、動面)問題探究函數(shù)圖象解決這類題目通常按下面的步驟來進行:(1)根據(jù)題意確定出動點在不同的線段上運動時的范圍,得到自變量的取值范圍;(2)在某一個確定的范圍內(nèi),用含自變量x(或t)的代數(shù)式表示出所需的線段長,利用面積公式或三角形相似的性質(zhì),表示出所需求圖形的面積或線段比,化簡得出y(或s)關(guān)于x(或t)的關(guān)系式;(3)根據(jù)關(guān)系式,結(jié)合自變量的取值范圍,判斷出函數(shù)圖象.4.分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤解決這類題目通常按下面的步驟來進行:對于這類問題,首先要從題干出發(fā),將幾何圖形與函數(shù)圖象對比著看,結(jié)合起來求解.注意,對于每個選項,可以將選項里面的條件作為已知,結(jié)合題干中所給的條件,綜合起來進行分析.題型1根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象題型2借助實際生活情境探究函數(shù)圖象典例2小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是()題型3借助動點(動直線、動面)問題探究函數(shù)圖象典例3(2016·湖南湘潭)如圖,等腰直角△EFG的直角邊GE與正方形ABCD的邊BC在同一直線上,且點E與點B重合,△EFG沿BC方向勻速運動,當點G與點C重合時停止運動,設(shè)運動時間為t,運動過程中△EFG與正方形ABCD的重疊部分面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為()題型4分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤典例4一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進路線,在BC的中點M處放置了一臺定位儀器.設(shè)尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進,且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進路線可能為()A.A→O→B B.B→A→CC.B→O→C D.C→B→O拓展題型分析函數(shù)圖象判斷幾何圖形典例5勻速地向一個容器內(nèi)注水,最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線),這個容器的形狀是下圖中的()針對訓練：1.(2016·湖南郴州)當b<0時,一次函數(shù)y=x+b的圖象大致是()2.(2016·合肥瑤海區(qū)期中)已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖,則二次函數(shù)y=2kx2-x+k2的圖象大致為()3.小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是()4.如圖,一只螞蟻從O點出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當螞蟻運動的時間為t時,螞蟻最終與O點的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是()5.(2016·湖北荊門)如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止,設(shè)點P的運動路程為x(cm),在下列圖象中,能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()6.(2016·浙江金華)在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,點H為垂足.設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為()7.(2016·四川宜賓)如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結(jié)論錯誤的是()A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C.兩車到第三秒時行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度8.小明家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁(小明家、學校到這條公路的距離忽略不計).一天,小明從家出發(fā)去上學,沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車,公交車沿這條公路勻速行駛,小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課,于是他沿這條公路跑步趕到學校(上、下車時間忽略不計).小明與家的距離s(單位:米)與他所用的時間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為1200米,從上公交車到他到達學校共用10分鐘.下列說法:①小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車;②公交車的速度為400米/分鐘;③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘;④小明上課沒有遲到.其中正確的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個D.4個9.(2016·甘肅武威)如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點P是△ABC邊上一動點,沿B→A→C的路徑移動,過點P作PD⊥BC于點D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是()10.(2016·湖南衡陽)如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C,動點P從坐標原點O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C,過P作PM⊥x軸,垂足為點M.設(shè)△OMP的面積為S,P點運動時間為t,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()11.(2016·安徽)一段筆直的公路長為20千米，途中有一處休息點長為15千米．甲、乙兩名長跑愛好者同時從點出發(fā)．甲以15千米/時的速度勻速跑至點原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點．下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程（千米）與時間（小時）函數(shù)關(guān)系的圖像是（）12.(2015·安徽)如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y＝ax2＋(b－1)x＋c的圖象可能是【】13.(2014·安徽)如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）14.(2012·安徽)如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設(shè)OP=，則△PAB的面積y關(guān)于的函數(shù)圖像大致（）ABCDMNP15.(2011·安徽)如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積