小學數(shù)學-平行四邊形的面積教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學設(shè)計教學內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制五年級上冊第五單元信息窗1。教學目標：掌握平行四邊形的面積計算公式，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。培養(yǎng)學生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。課前準備：1.學具：以小組為單位給學生準備1號和2號兩個學具袋。2.教具：課件、磁鐵、平面圖形紙片。教學過程：一.情境導(dǎo)入教師出示情境圖。問：從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？信息：1.玻璃是平行四邊形的。2.玻璃的底是1.2米，高是0.7米。問：你能根據(jù)這些數(shù)學信息，提出什么有價值的數(shù)學問題？問題：玻璃的面積是多少平方米？師：要求玻璃的面積，也就是求這個平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）二.合作探索師：為了方便大家研究，我們先以這個底為7厘米，高4厘米，鄰邊為5厘米的平行四邊形為例進行探究?；貞浺幌?，我們已經(jīng)學過了哪些圖形的面積？長方形的面積=長×寬。正方形的面積=邊長×邊長。大膽猜測：平行四邊形的面積怎么算？預(yù)設(shè)：1.底乘高。7×4=28（平方厘米）（板書）2.底乘鄰邊。7×5=35（平方厘米）（板書）談話：這僅僅是我們的猜測，可以怎樣來驗證呢？探究活動一：1.引導(dǎo)學生回顧長方形面積的探究方法，使學生發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)格子的方法初步求平行四邊形的面積。2.拿出1號學具袋。小組合作，用數(shù)格子的方法初步探究平行四邊形的面積。教師巡視指導(dǎo)，找典型。學生用投影展示自己的數(shù)法，說出探究結(jié)果。3.引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的結(jié)果與剛才的猜測底乘高：7×4=28（平方厘米）的結(jié)果一致。探究活動二：1.指出矛盾點，讓學生知道探究出計算公式的必要性?？隙〝?shù)格子的方法對探究一些小圖形比較有效，但是如果我們要研究一塊平行四邊形菜地或一個平行四邊形魚塘的面積還能數(shù)格子嗎？（不能,學生談想法）。引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子得到的面積28平方厘米正好和底乘高的結(jié)果一樣，那底乘高是否正確呢？我們怎么進一步證明我們的猜想呢？2.學生小組合作，用剪——拼法（割補法）探究平行四邊形的面積。拿出學具袋2，以小組為單位，先互相談?wù)摷羝吹姆椒?，再剪一剪，拼一拼。課件出示溫馨提示：（1）做一做:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。（2）找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（小組合作，通過剪、拼的方法來探究，教師巡視指導(dǎo)）找兩組典型代表上臺用投影展示剪拼的過程，說一說轉(zhuǎn)化成了什么圖形，轉(zhuǎn)化成的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系。學生可能會有學生可能會有以下想法：第1種方法：沿著一條高剪下一個三角形，再把三角形平移到另一邊，拼成長方形。我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。第2種方法：沿著一條高，剪成兩個梯形，再拼成一個長方形，我們小組發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積不變，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。問：剛才同學們都是沿什么剪得？（高）為什么要沿高剪？沿高剪下，什么沒變？（面積，引導(dǎo)學生說一說原因）3.引導(dǎo)學生無論哪一種剪法，都拼成了長方形。拼成的長方形與原來平行四邊形的面積相等。長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。我們用S表示面積，a表示底，h表示高，所以平行四邊形的面積用字母表示為S=ah。（板書）板書：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高S=ah問：從這里我們可以看出，要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些信息？怎樣計算？師：我們不僅探究出了平行四邊形的面積公式，還學會了一種非常重要的數(shù)學思想，那就是把新知識轉(zhuǎn)化為已學的舊知識來研究，這種方法叫——轉(zhuǎn)化法。4.學以致用，解決問題：玻璃的面積是多少平方米？1.2×0.7=0.84(平方米)答：玻璃的面積是0.84平方米。5.回顧平行四邊形面積計算公式推導(dǎo)過程，猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用。三．自主練習出示自主練習1.2.3題。1.計算下面平行四邊形的面積。2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積?算一算。借助這個題給學生夯實：公式“平行四邊形的面積=底×高”中的高必須是底對應(yīng)的高。師：平行四邊形的面積公式在日常生活中還有很廣泛的應(yīng)用呢！請看下一題。3.平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少？四．歸納總結(jié)師：不知不覺間，這節(jié)課快要接近尾聲了，同學們都有哪些收獲？（生談收獲）師：看來同學們的收獲可真不少！我們的數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，平行四邊形的面積公式在生活中還有很廣泛的應(yīng)用。老師希望你們在今后的學習中能夠用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學的思維去思考問題，用數(shù)學的方法去解決問題。板書設(shè)計：平行四邊形的面積底乘高：7×4=28（cm2）猜想底乘鄰邊：7×5=35（cm2）驗證長方形的面積=長×寬結(jié)論平行四邊形的面積=底×高S=ah應(yīng)用《平行四邊形的面積》學情分析五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期，已經(jīng)具有了一定空間觀念、邏輯思維能力和自主學習遷移推理的能力，但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能?！缎W數(shù)學課程標準(2011版)》明確指出：“數(shù)學教學活動，必須建立在學生認識水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”，其中包括：生活基礎(chǔ)和經(jīng)驗基礎(chǔ)。一．生活基礎(chǔ)教材呈現(xiàn)的是學校更換護欄玻璃的場景，學生對這些情境并不陌生。二．經(jīng)驗基礎(chǔ)1.知識經(jīng)驗在學平行四邊形面積計算之前，學生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形正方形面積的計算公式，為本節(jié)課學生自主推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，奠定了良好的知識基礎(chǔ)。2．活動經(jīng)驗在五年的學習生活中，探究、合作、自主等學習方式對學生的學習起著潛意識導(dǎo)向的作用，而眾多成功或不成功的經(jīng)驗也在正面或反面提供了問題索引。為本節(jié)課的開展，打下了較豐實的活動基礎(chǔ)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析平行四邊形的面積公式在人們的日常生活中的運用是非常廣泛的，學習平行四邊形面積的有關(guān)知識可以幫助學生理解并解決生活中一些實際問題，真切感受學習數(shù)學的意義。在《數(shù)學新課程標準》中也明確指出：“人人學習有用的數(shù)學”、“把數(shù)學作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺薄ⅰ爸匾晱膶W生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”，我們的數(shù)學源于生活，也用于生活。下面就根據(jù)本節(jié)課達到的效果進行梳理。加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系。在數(shù)學素材安排上，我由求玻璃的面積，引出求平行四邊形的面積，借助素材導(dǎo)入，經(jīng)歷猜想——驗證——結(jié)論——應(yīng)用的教學流程，回歸到求玻璃的面積即回歸到素材上，學生充分的體會到平行四邊形的面積與我們實際生活的聯(lián)系。2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學生的主體地位。為孩子們提供了一個可供獨立思考，開放的課堂教學環(huán)境，讓學生在獨立思考、合作交流、動手操作的過程中，獲取知識、提高學習能力。在教學過程中我以多種形式的教學，鼓勵學生獨立思考、合作交流、大膽發(fā)言，以尊重學生個性，發(fā)展學生思維為目標，進一步提高學生的素質(zhì)。3.溝通了新舊知識之間的聯(lián)系。本節(jié)課滲透了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，由長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，讓學生將數(shù)學的新知學習與已有知識融會貫通，使知識之間的聯(lián)系豁然開朗。4.注重了數(shù)學方法和思想的滲透。在教學過程中，學生嘗試了從猜想到驗證再到結(jié)論最后到應(yīng)用這樣一種科學的探究規(guī)律的方法，學生通過這樣的摸索探究，科學方法深入學生的思維。平行四邊形面積計算探究中的轉(zhuǎn)化思想以及平行四邊形的底和高和長方形長和寬對應(yīng)關(guān)系尋找，數(shù)學中很重要的幾種思想學生得到了很好培養(yǎng)，為今后學生邏輯思維和解決問題能力發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析一、教材的地位、作用及前后聯(lián)系?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》是小學數(shù)學青島版五年級上冊第五單元信息窗一的內(nèi)容，它是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式做準備。本節(jié)課的教學不僅培養(yǎng)了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。二、教材編寫意圖。教材首先由情境圖導(dǎo)入，提出：這塊玻璃的面積是多少平方米？因為玻璃的形狀是平行四邊形的，所以求這塊玻璃的面積也就是求這個平行四邊形的面積。這是學生在學習了長方形、正方形的面積后，提出的如何計算平行四邊形面積的問題。教材這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計算出面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》評測練習1.計算下面平行四邊形的面積；高8.5米，底20米。8.5m8.5m20m2.一個平行四邊形的停車場車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？3.一個平行四邊形的菜地面積是49.3平方米，高是29分米，它的底是多少米？4.計算下面每個平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？4m2m2m2m學生總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積()?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》課后反思教學完《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多，有成功中的喜悅，也有不足中的遺憾。反思這節(jié)課，有很多體會，具體概括為以下幾點：

第一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學生的學習興趣。孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”，一語道出了興趣的重要性，這足以說明興趣是學生求知欲的強大動力。本節(jié)課中我充分利用課本情境圖引出新課，增加了學習的趣味性，激發(fā)了學生探究知識的強烈欲望，讓學生們在興趣的引導(dǎo)下，積極投入到學習活動中來。

第二、重視操作探究，發(fā)揮主體作用。尋找平行四邊形的面積公式的整個操作過程通過數(shù)、剪、拼等活動，讓學生動手、動腦、動口，層次分明，讓學生學得高興又能充分理解知識，形象直觀的推導(dǎo)了平行四邊形的公式，學生獲取知識的能力、觀察能力和操作的能力得到了培養(yǎng)。

第三、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法，在本節(jié)課的教學中，以學生的探究活動為主要形式，教學過程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性認識到理性認識，步步深入，緊扣主題。同時滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學生掌握學習的方法，學會利用舊知識解決新的問題，形成積極主動的探究氛圍。

第四、聯(lián)系實際設(shè)計習題，學習內(nèi)容始終充滿生活氣息。練習設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方面。本課練習中，第一題直接求平行四邊形面積，檢驗學生是否會運用公式，第二題是判斷哪個平行四邊形可以求出面積，給學生夯實：面積公式中的底和高必須是相對應(yīng)的。第三題是解決實際問題，讓學生算出停車位的面積，學習上更上一個層次。第五、我的遺憾。本節(jié)課還有一些不足之處。

1．課堂上有效的恰當?shù)墓膭钤u價語言在本節(jié)課中體現(xiàn)不夠完善。

2．應(yīng)變課堂能力的教學機智不夠靈活需要多鍛煉。如課堂中有時由于緊張忘記了及時表揚激勵學生。

3．數(shù)學知識的底蘊要加強。在小組探究環(huán)節(jié)學生拿著平行四邊形，不知道如何動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。這也與我前面的鋪墊、啟發(fā)不到位有關(guān)，當學生不能獨立做出來時，我要及時給予指導(dǎo)和啟發(fā)，可以這樣啟發(fā)：同學們看一看，平行四邊形的高與底邊是什么位置關(guān)系？如果能利用這一點來轉(zhuǎn)化呢？這樣啟發(fā)，實際上在給孩子指路，引導(dǎo)他們?nèi)绾嗡伎?？可能效果要好的多?/p>

我想，在今后的教學中，我會針對自己在課堂中的不足，多下些功夫，“巧”下些功夫，積極主動向有經(jīng)驗的同事學習，努力提高自己的教育教學水平?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》課標分析一.課標要求《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合理推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題”。二.