常量與變量課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

19.1.1變量與函數(shù)第十九章一次函數(shù)第1課時常量與變量情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解變量與常量的意義.（重點）2.在實際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式.（難點）新課引入

萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運(yùn)動變化并尋找規(guī)律呢?一、情景導(dǎo)學(xué)起點1h2h3h4h5ht/h12345s/km60120180240300

一個變化過程：___隨___的變化而變化。：路程s時間t

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:每張電影票的售價30元合作學(xué)習(xí)請小組交流并指出這三個變化過程中哪一個量隨哪一個量變化而變化圓形水波慢慢地擴(kuò)大票房收入y，售票張數(shù)x圓的面積S，圓的半徑r矩形的一邊長x，鄰邊長y繩長10m問題1：若對上述四個變化過程中產(chǎn)生的12個量進(jìn)行分類，你會怎么分？二、互助研學(xué)汽車以60km/h的速度勻速行駛，s，t為變量，速度60km/h為常量汽車從A地勻速前往距它100km的B地v，t為變量，路程100km為常量數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量路程s時間t速度60km/h票數(shù)x張收入y元票價30元半徑r面積S圓周率π一邊長x米鄰邊長y米周長10m問題2：你能說出上述變化過程中變量之間所滿足的具體關(guān)系嗎？二、互助研學(xué)

汽車以60km/h的

速度勻速行駛每張電影票售價30元圓形水波慢慢地擴(kuò)大s=60ty=30xS=πr2繩長10my=5-x問題3：請你任意說出一個周長為10m的矩形嗎二、互助研學(xué)x=1，y=4x=2，y=3x=3，y=2那么其他變化過程是否也具有這種特點呢合作學(xué)習(xí)

請以小組為單位，討論并歸納上述變化過程中

所具備的共同特征二、互助研學(xué)變化過程共同特征s=60t

y=30xS=πr21、都有兩個變量。

2、其中的一個變量取定一個值，

另一個變量的值也唯一確定。

y=5-x

怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度

L(cm)?

彈簧的長度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長，試填下表：解：由題意可知m每增加1，L增加，所以Lm.重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長度(cm)1112例三、應(yīng)用踐學(xué)指出下列事件中的常量與變量1、水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r,圓周長為C，圓周率為π。其中常量是，變量是．２.某地手機(jī)通話費(fèi)為元/min。李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時間為tmin,話費(fèi)卡中的余額為w元。其中常量是，變量是．πC,r30，t,w三、應(yīng)用踐學(xué)3.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價

a（元）的關(guān)系式是

，其中變量是

，

常量是

.

4.汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油

5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行使時間t(小時)的關(guān)系是

，其中的常量是

，變量是

.

三、應(yīng)用踐學(xué)n=50/aa，n50t，Q40，5Q=40-5t5.秋季某高山上溫度從山腳起每升高1km下降6℃，已知山腳下的溫度是18℃，則溫度y與上升高度x之間的關(guān)系式為_____

；其中常量是

，變量是

。

y=18-6x1、6、