人教版第十六章二次根式教案初中教育

的應(yīng)用.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做:P15的應(yīng)用.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做:P15：7選做：P15：9。已知，步驟。分析法則：（1）進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)算結(jié)果非負(fù)"的性質(zhì)。二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì),平方為對(duì)象",開(kāi)究新知（一）二次根式除法法則活動(dòng)1.填空,完成課本探究12。第十六章二次根式1、理解二次根式的定義,會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義3、會(huì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)通過(guò)探究和所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì)一、復(fù)習(xí)引入在七年級(jí)實(shí)數(shù)中，已經(jīng)用到過(guò)簡(jiǎn)單的二次根式,在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算.二、探究新知（一）定義及非負(fù)性活動(dòng)1、填空，完成課本思考1：活動(dòng)2、觀察其形式上的共同點(diǎn),被開(kāi)方數(shù)的共同點(diǎn)，說(shuō)明各式所表示的共同意義.活動(dòng)3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法。例1、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義?在下列二次根式有意義的情況下,其運(yùn)算結(jié)果是怎樣1、若，則x和m的取值范圍是x_____；m______?；顒?dòng)5、完成課本探究1活動(dòng)6、對(duì)中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開(kāi)方再平方，結(jié)果不變。練習(xí)：課本例2上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn)。1。若有意義,則x的取值范歸納：二次根式混合運(yùn)算時(shí)，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特活動(dòng)4上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn)。1。若有意義,則x的取值范歸納：二次根式混合運(yùn)算時(shí)，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特活動(dòng)4。將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本納1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟。2.二次根式的熟練化簡(jiǎn)活動(dòng)8、對(duì)中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析,歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方結(jié)果為相反數(shù).三、課堂訓(xùn)練完成課本中兩個(gè)練習(xí).1、成立的條件是_______。3、簡(jiǎn)單介紹代數(shù)式的概念.4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄。五、作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思1。會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算2。會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式,通過(guò)公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)?；?jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn),并逐步領(lǐng)悟被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法教學(xué)難點(diǎn):被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法運(yùn)算二、探究新知（一)二次根式乘法法則式的運(yùn)算.二、探究新知（一）定義及非負(fù)性活動(dòng)填空，完成課本思學(xué)生記錄。五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做:P5：6選做:P5：10教學(xué)反思式的運(yùn)算.二、探究新知（一）定義及非負(fù)性活動(dòng)填空，完成課本思學(xué)生記錄。五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做:P5：6選做:P5：10教學(xué)反思（3）有括號(hào)的二次根式混合運(yùn)算,去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步.練習(xí)通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí),達(dá)成目標(biāo)1，2,認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)活動(dòng)2、給出二次根式的乘法法則②兩個(gè)二次根式相乘其實(shí)就是不變，相乘歸納:運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化（二)積的算術(shù)平方根性質(zhì)活動(dòng)4。將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)歸納：化簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開(kāi)方數(shù)因數(shù)分解或因式分解，然后再將能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式開(kāi)方）（法交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開(kāi)方數(shù)的積變形為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積,最后將最大平方數(shù)或式開(kāi)方后移到根號(hào)外。（2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含根號(hào)的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘.,之后同(1）三、課堂訓(xùn)練1。二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；2。進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法五、作業(yè)設(shè)計(jì)補(bǔ)充作業(yè)：（3）有括號(hào)的二次根式混合運(yùn)算,去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步.練習(xí)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？（3）左邊察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡(jiǎn)二次根式的概念.征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.(二)（3）有括號(hào)的二次根式混合運(yùn)算,去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步.練習(xí)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？（3）左邊察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡(jiǎn)二次根式的概念.征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.(二)二次根2。會(huì)利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.3。理解最簡(jiǎn)二次根式概念,知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。4通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法教學(xué)重點(diǎn):雙向運(yùn)用進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算.二、探究新知（一）二次根式除法法則；活動(dòng)2、給出二次根式的除法法則②兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是不變，相除歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則,最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化。（二)商的算術(shù)平方根性質(zhì)活動(dòng)4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本例5再利用積的算術(shù)平方根分別化簡(jiǎn).習(xí)：課本例2活動(dòng)完成課本探究2活動(dòng)對(duì)中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)個(gè)因式的指數(shù)都是1。完成課本例7補(bǔ)充：化簡(jiǎn)注意：被開(kāi)方數(shù)是和則x的取值范圍是習(xí)：課本例2活動(dòng)完成課本探究2活動(dòng)對(duì)中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)個(gè)因式的指數(shù)都是1。完成課本例7補(bǔ)充：化簡(jiǎn)注意：被開(kāi)方數(shù)是和則x的取值范圍是.2。下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A。B。在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2)活動(dòng)5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡(jiǎn)二次根式的概念.開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此,每一個(gè)因式的指數(shù)都是1。完成課本例7補(bǔ)充：化簡(jiǎn)注意：被開(kāi)方數(shù)是和式時(shí),結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.2。找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式3。判斷下列等式是否成立2。進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟,觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法。3。最簡(jiǎn)二次根式概念五、作業(yè)設(shè)計(jì)1。知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.3。會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)：二次根式加減法運(yùn)算方法行分析,歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先式，，以去掉分母中的根號(hào)。(行分析,歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先式，，以去掉分母中的根號(hào)。(三）最簡(jiǎn)二次根式概念活動(dòng)讓學(xué)生觀一)基礎(chǔ)鞏固解答下列各題，注意易讓你犯錯(cuò)的陷阱1.若有意義，的應(yīng)用.五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做:P15：7選做：P15：9。已知，二、探究新知(一）二次根式加減法法則③;活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法則分析法則:二次根式加減時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再逆用乘法分配律將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。被開(kāi)方數(shù)不同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分。②課本例2，補(bǔ)充，，長(zhǎng)比較。三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí)補(bǔ)充:1。下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后被開(kāi)方式相同的是（）A。B。2。二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除,后學(xué)加減?還有哪塊知識(shí)也是如此？點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開(kāi)方練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.3。會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則例2點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開(kāi)方練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.3。會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則例2，在(1）(2）之間補(bǔ)充歸納：化簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.(二)二次根3。二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用。五、作業(yè)設(shè)計(jì)（7教學(xué)目標(biāo):1。在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算2。對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過(guò)程中的作用．并感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性。3。在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式,體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn):混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧,使計(jì)算簡(jiǎn)便教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算.二、探究新知(一）二次根式混合運(yùn)算法則①（2+3b)思考1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P10：3(1)(2）、4補(bǔ)充作業(yè)：1．計(jì)求的近似值。教學(xué)課題:第五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P10：3(1)(2）、4補(bǔ)充作業(yè)：1．計(jì)求的近似值。教學(xué)課題:第16章小結(jié)教學(xué)課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：式混合運(yùn)算的應(yīng)用1.若x=,則x2+x+1=2。已知，求；的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然適用?；顒?dòng)2、給出二次根式的混合運(yùn)算的一般步驟。（1）進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似,先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的（2）對(duì)于二次根式混合運(yùn)算，原來(lái)學(xué)過(guò)的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然練習(xí)：①課本例4，補(bǔ)充(3）②課本例5，補(bǔ)充分析說(shuō)明：①中補(bǔ)充（3)是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類型.②中補(bǔ)充完全平方公式應(yīng)用。歸納：二次根式混合運(yùn)算時(shí)，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.2。已知，求；的值三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí)1。進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的一般步驟。2。二次根式混合運(yùn)算時(shí)，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律、公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.3。二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用.五、作業(yè)設(shè)計(jì)1。學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，從知識(shí)生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力3。聯(lián)系實(shí)數(shù)，整式,勾股定理等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再逆用乘法分配律將被探究新知（一)二次根式乘法法則活動(dòng)1時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再逆用乘法分配律將被探究新知（一)二次根式乘法法則活動(dòng)1。填空，完成課本探究12讀法?；顒?dòng)思考下列問(wèn)題：①的運(yùn)算結(jié)果是3，是不是二次根式？3進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)和教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運(yùn)算,這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知識(shí)。二、復(fù)習(xí)提升解答下列各題，注意易讓你犯錯(cuò)的陷阱2。下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是A。B。C.D。（）A。B。C。D。A。B.C。D。③④歸納:本組訓(xùn)練題目典型，易錯(cuò)，旨在進(jìn)一步理解二次根式相關(guān)知識(shí),熟練進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算。解答下列各題,注意避免犯上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn)。2。下列各式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是(）A.B。C。D.3。下列二次根式中，和不是同類二次根式的是A。B。C.D。A。B。C。D。1。當(dāng)m時(shí)，有意義.2。能使成立的x的取值范圍是.①=對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立②對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立③式子叫做二次根式④一個(gè)數(shù)的平方根和它的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)考下列問(wèn)題：①公式中為什么要加≥0,b〉0？②兩個(gè)二次根式相行乘法