浙江省溫州市五校2024屆數學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

浙江省溫州市五校2024屆數學七年級第一學期期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔和人相配不多不少?設挑土用根扁擔，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．2．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃3．是下列()方程的解A． B． C． D．4．下列說法中，正確的個數是（）①過兩點有且只有一條直線；②若，則點是線段的中點．③連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④兩點之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數個端點．A． B． C． D．5．下列調查中適合采用普查的是（）．A．某校七年級1班學生的視力情況 B．了解某市快遞包裹產生包裝垃圾的數量C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．對我市“今日說法”欄目收視率的調查6．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．157．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b8．下列各式中，符合代數書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．9．﹣的倒數的相反數等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．210．南海是我國固有領海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學記數法表示為（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×10611．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列語句正確的個數是（）①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短②兩點之間直線最短③在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交④兩點確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知和是同類項，則的值是_______．14．計算：________度_________分_________秒．15．如圖，點的坐標為，直線與分別與軸、軸交于、兩點，若點關于直線的對稱點恰好落在坐標軸上，則的值為______．16．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產生的能量．把130000000kg用科學記數法可表示為________

kg．17．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣7，點B是數軸上位于點A右側一點，且AB＝1．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向點B方向勻速運動，設運動時間為t秒．（1）數軸上點B表示的數為_______；點P表示的數為_______（用含t的代數式表示）．（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發(fā)，當點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續(xù)向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當點P返回到達A點時，P、Q停止運動．設運動時間為t秒．①當點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數．②當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．19．（5分）定義如下：使等式成立的一對有理數a，b叫“理想有理數對”，記為（a，b），如：，所以數對（4，）是“理想有理數對”．（1）判斷數對（-1，1）是否為“理想有理數對”，并說明理由；（2）若數對（-3，m）是“理想有理數對”，求m的值，并求代數式的值．20．（8分）解方程（組）：（1）；（2）21．（10分）有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間,結果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少．22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-1．23．（12分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數在數軸上的位置如圖所示，化簡．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程即可．【題目詳解】解：若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項為：C.．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元一次方程，解此題的關鍵是找出題目中的等量關系式．2、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【題目詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C3、C【分析】將依次代入各個方程驗證即可．【題目詳解】A.當x=2時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；B.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意；C.當x=2時，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項符合題意；D.當x=2時，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗證是關鍵.4、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【題目詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，③連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，④兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，⑥直線有無數個端點．不正確，直線無端點．共2個正確，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．5、A【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】解：A、某校七年級1班學生的視力情況，人數不大，故適合采用普查；B、了解某市快遞包裹產生包裝垃圾的數量，數量較大，適合選擇抽樣調查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合選擇抽樣調查；D、對我市“今日說法”欄目收視率的調查，適合選擇抽樣調查，故選：A．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、D【分析】根據中點的定義求出AC、BC的長，根據題意求出AD，結合圖形計算即可．【題目詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．7、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【題目詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【題目點撥】本題考查了實數的混合運算以及大小比較問題，掌握實數的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關鍵．8、A【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項．【題目詳解】A、符合代數書寫規(guī)則，故選項A正確．B、應為，故選項B錯誤；C、應為，故選項C錯誤；D、應為，故選項D錯誤；故選：A．【題目點撥】此題考查代數式，代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．9、D【解題分析】試題分析：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．相反數是指只有符號不同的兩個數．－的倒數為－1，－1的相反數為1．考點：倒數；相反數10、D【分析】單位為“萬”，換成計數單位為1的數，相當于把原數擴大10000倍，進而把得到的數表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數數位減去1．【題目詳解】解：360萬=3600000=3.6×106，故選D．考點：科學記數法11、B【分析】根據單項式和多項式統(tǒng)稱為整式即可判斷得出．【題目詳解】解：①為整式，②是等式，不是整式，③是多項式，故是整式，④為不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案為：B【題目點撥】本題考查了整式的判斷，解題的關鍵是熟知整式的概念．12、C【分析】根據垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質進行分析即可．【題目詳解】解：①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯誤；③在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交，正確；④兩點確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．【題目點撥】本題考查垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質，掌握相關定理，是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據同類項的定義列式求出m、n的值，然后計算即可．【題目詳解】解：∵和是同類項，∴2m＝1，3?n＝1，解得：m＝2，n＝2，則m＋n＝2＋2＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個相同：①所含字母相同，②相同字母的指數相同．14、78211【分析】根據角度的換算關系即可求解．【題目詳解】，則度分秒．故答案為：78；21；1．【題目點撥】此題主要考查角度的換算，解題的關鍵是熟知角度的換算方法．15、5或2【分析】根據題意設直線MM′的解析式為，然后根據待定系數法求得解析式為，從而得出M′或，進而求得MM′的中點坐標，代入即可求得答案．【題目詳解】∵點M關于直線AB的對稱，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M的坐標為，

∴，解得：，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M關于直線AB的對稱點M'恰好落在坐標軸上，

∴M′或，

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

故答案為：或．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用及一次函數圖象上點的坐標特征，軸對稱的性質，求得MM′的中點坐標是解題的關鍵．16、1.3×108【解題分析】130000000=1.3×點睛：科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.17、【分析】根據互余的定義求出的余角，然后乘即可．【題目詳解】解：∵∴的余角為：90°－∴的余角的三分之一是=故答案為：．【題目點撥】此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．【分析】（1）根據兩點間的距離求解可得；

（2）①根據重合前兩者的路程和等于AB的長度列方程求解可得；

②分點P與點Q相遇前和相遇后，依據點P是線段AQ的三等分點線段間的數量關系，并據此列出方程求解可得．【題目詳解】解：（1）由題意知，點B表示的數是-7+1=23，點P表示的數是-7+3t．（2）①根據題意，得：（3+2）t＝1，解得：t＝6，由題意得，點P返回點A的時間也是6秒，∴點P從出發(fā)到返回A點所需時間為12秒，即點Q共運動12秒，∴23-24=-1答：當t＝12時，點P返回點A，此時點Q表示的數為-1；②P與Q相遇前：當時，即解得，當時，即解得，P與Q相遇后：當時，即解得，當時，即解得，綜上所述，當t=，，，秒時，點P是線段AQ的三等分點．【題目點撥】本題考查了實數與數軸，以及一元一次方程的應用，熟練掌握各自的性質是解題的關鍵．19、（1）不是“理想有理數對”；（2），【分析】(1)根據“理想有理數對”的定義即可判斷；(2)根據“理想有理數對”的定義，構建方程可求得m的值，再代入原式即可解決問題．【題目詳解】(1)，，∴≠，∴不是“理想有理數對”；(2)由題意得：，解得：，．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算、“理想有理數對”的定義，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．20、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【題目詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法．題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵．21、每名一級