湖北省恩施州名校2024屆七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

湖北省恩施州名校2024屆七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．132．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．3．在數(shù)軸上與表示－2的點距離等于3的點所表示的數(shù)是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或14．如圖所示在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標有五個數(shù)字點的圓周上跳動．游戲規(guī)則：若電子青蛙停在奇數(shù)點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙停在偶數(shù)點上，則它下次沿逆時針方向跳一個點．現(xiàn)在電子青蛙若從3這點開始跳，則經(jīng)過2021次后它停的點對應的數(shù)為（）A．5 B．3 C．2 D．15．已知點A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點A在線段BC上 B．點B在線段AC上C．點C在線段AB上 D．點A在線段CB的延長線上6．如圖，點、、、、都在方格子的格點上，若是由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A． B． C． D．7．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+188．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．9．在下列生活實例中，數(shù)學依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.10．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分數(shù) B．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．絕對值等于本身的數(shù)是0和111．如圖，，平分，平分．下列結(jié)論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數(shù)有（）．A．1 B．2 C．3 D．412．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算的結(jié)果是______．14．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是關于x的一元一次方程，則m=_____．15．甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習跑步.已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘.如果兩人分別從跑道的兩端同時出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時間.設兩人相遇所需的時間是分鐘，根據(jù)題意可列方程為____________.16．若單項式與是同類項，則______________；17．若與是同類項，則mn的值是__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)．(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC是多少度?19．（5分）如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）嘗試：2節(jié)鏈條總長度是________，3節(jié)鏈條總長度是________．（2）發(fā)現(xiàn)：用含的代數(shù)式表示節(jié)鏈條總長度是________．（要求填寫最簡結(jié)果）（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的?20．（8分）先化簡，再求值；，其中，．21．（10分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：.(1)計算：.(2)若，求x的值.22．（10分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，當平分時，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)．當落在內(nèi)部時，直接寫出與之間的數(shù)量關系．23．（12分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進行計算，即可求解．【題目詳解】當x=﹣3時，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【題目點撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則，是解題的關鍵．2、D【解題分析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【題目詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運用相關知識進行判斷．3、D【分析】根據(jù)題意分該點在的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進一步求解即可.【題目詳解】當該點在左側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；當該點在右側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；綜上所述，該點表示的數(shù)為或1，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、A【分析】根據(jù)題意寫出前幾次跳動的?？奎c，發(fā)現(xiàn)4次跳動后回到出發(fā)點，即每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．【題目詳解】解：從3這點開始跳，第1次停在數(shù)字1，第2次跳動停在2，第3次跳動停在1，第4次跳動停在3，第1次跳動停在1，…，依此類推，每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，即經(jīng)過2021次后與第1次跳動停的位置相同，對應的數(shù)字是1．故選A．【題目點撥】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解跳動方法并求出每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項依次進行判斷即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點C在線段AB上，故選：C.【題目點撥】此題考查學生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關鍵.6、D【分析】由是由繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，然后由圖形即可求得答案．【題目詳解】解：∵是由繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得，

∴OB＝OD，

∴旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．

故選：D．【題目點撥】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解此題的關鍵是理解是由繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角．7、D【解題分析】試題分析：A．變形得，故原選項錯誤；B．變形得，故原選項錯誤；C．變形得，故原選項錯誤；D．變形得，此選項正確.故選D.考點：等式的性質(zhì).8、C【分析】利用同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進行求解即可．【題目詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確．故選：C．【題目點撥】本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念．9、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關鍵．10、B【解題分析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數(shù)的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.11、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補角的性質(zhì)即可判斷．【題目詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．【題目點撥】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質(zhì)．12、B【題目詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】去括號合并同類項即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題考查了整式的加減，括號前是負號時，去括號時注意變號，熟練掌握去括號法則及合并同類項的方法是解題的關鍵.14、-3【解題分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關于m的方程，繼而可求出m的值．【題目詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.15、【分析】設兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可．【題目詳解】解：設兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)題意得：.故答案為：.【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．16、27.【分析】先根據(jù)同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【題目詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【題目點撥】本題考查了同類項的定義及有理數(shù)的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．17、【分析】根據(jù)同類項的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項∴解得將代入原式中原式故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握同類項的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠DOE=90°；(2)∠EOC=90°．【解題分析】(1)根據(jù)角平分線定義和角的和差即可得到結(jié)論；(2)設∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°；(2)∵∠BOE=∠EOC，∴∠BOE=∠BOC，設∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠BOE=∠BOC=45°-x，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+45°-x=60°，∴x=60°，∴∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∴∠EOC=∠BOC=90°．【題目點撥】本題考查角的計算，角平分線的定義，解題的關鍵是找出各個角之間的關系．19、（1）4.2；5.9；（2）；（3）106節(jié)．【分析】(1)根據(jù)圖形規(guī)律分別計算2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條的總長度即可；

(2)由(1)中圖形規(guī)律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節(jié)數(shù)n的關系為y=2.5n?0.8(n?1)，然后化簡即可；

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的,根據(jù)(2)得到關系計算即可.【題目詳解】解：(1)根據(jù)圖形可得：2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2?0.8=4.2(cm)，

3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3?0.8×2=5.9(cm)，

故答案為：4.2，5.9；

(2)由(1)可得n節(jié)鏈條長為：y=2.5n?0.8(n?1)=1.7n+0.8(n>0，且為整數(shù))；故答案為；

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的，由題意得，1.7x+0.8=181解得，x=106∴它是由106節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的.【題目點撥】此題主要考查了圖形規(guī)律問題和函數(shù)關系式，根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系是解決問題的關鍵20、4【分析】根據(jù)整式的運算法則先化簡，然后將，代入即可求出答案．【題目詳解】解：原式==；將a=?1，b=2代入得，原式=；【題目點撥】本題主要考查了整式的加減—化簡求值，掌握整式的加減—化簡求值是解題的關鍵.21、（1）－25；（2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運算法則列式，利用有理數(shù)運算法則計算即可