2018-2019學(xué)年重慶市璧山區(qū)青杠中學(xué)、正則中學(xué)等四校聯(lián)考七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年重慶市璧山區(qū)青杠中學(xué)、正則中學(xué)等四校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷得分1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2，3）在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、下列實(shí)數(shù)中不是無(wú)理數(shù)的是()3、如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°4、如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A.（1，0）C.（1D.（-15、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A.4的算術(shù)平方根是2B.的平方根是±3D.-1的立方根等于-1①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相垂直④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直其中所有正確的命題是()A.①②B.②③C.①④D.③④7、已知方程組，則x-y的值為()8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P在x軸下1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.（3，-1）B.（-3，1）C.（1，-3）D.（-1，3）9、若x、y都是實(shí)數(shù)，且++y=4，則xy的算術(shù)平方根為()10、如圖，AB∥DE，∠E=65°,則∠B+∠C=()11、二元一次方程3x+2y=15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是()①∠AOE=65°;②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠AOE=∠GOD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()2、如圖，已知a∥b，∠1=70°,∠2=40°,則∠3=______度.+（y+2）2=0，則yx=.4、已經(jīng)點(diǎn)P（a+1，3a+4）在y軸,則關(guān)于a、b的二元一次方程組數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，02，02，11，11，2（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2019個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）計(jì)算（-1）2019-|-2|+;2、請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整.=∠4.求證：AB∥CD證明：∵∠2=∠E（已知）∴∥BC()∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF______（3）求出△A′B′C′的面積.______西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：?jiǎn)?）西紅柿和豆角的重量各是多少列二元一次方程組求解）批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）零售價(jià)（單位：元/kg）5、如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°.（2）若BF⊥AC，∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).______乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為，（2）求出原方程組的解.____________3、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a足|a+3|+（a-2b+7）2=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD.在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.______2018-2019學(xué)年重慶市璧山區(qū)青杠中學(xué)、正則中學(xué)等四校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案參考答案:B解：∵-2＜0，3＞0，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限.B、是無(wú)理數(shù)，故不合題意；C、是無(wú)理數(shù)，故不合題意；D、=2，是有理數(shù)，故符合題意；根據(jù)無(wú)理數(shù)的是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，逐項(xiàng)判斷即可.本題主要考查無(wú)理數(shù)、算術(shù)平方根，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要熟記無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種形式：如π,,0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù).依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°,再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°.本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).解：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)O對(duì)應(yīng)，點(diǎn)A（-1，0點(diǎn)O（0，0所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（0+1即（1根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后坐標(biāo)的特點(diǎn)，進(jìn)而解答即可.此題考查坐標(biāo)與圖形變化，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后坐標(biāo)的特點(diǎn).B、的平方根是±3，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-1的立方根等于-1，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及平方根的定義，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.一個(gè)，且算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù).解：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，所以①正確；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以②錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行，所以③錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，所以④正確.④進(jìn)行判斷.本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.兩式相減即可求出答案.直接利用P點(diǎn)位置以及到坐標(biāo)軸的距離得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.解.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°.先根據(jù)平行線的性質(zhì)先求出∠BFE，再根據(jù)外角性質(zhì)求出∠B+∠C.內(nèi)角的和.即二元一次方程3x+2y=15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是3個(gè).根據(jù)二元一次方程3x+2y=15，可知在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有哪幾組，從而可以解答本題.方程3x+2y=15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有哪幾組.∴∠AOE=65°,∠GOD=40°;故④錯(cuò)誤.由CD∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BOD的度數(shù)，∠AOE的度數(shù)；又由OF⊥OE，即可求得∠BOF的度數(shù)，得到OF平分∠BOD；又由OG⊥CD，即可求得∠GOE與∠DOF的度數(shù).結(jié)合思想的應(yīng)用.參考答案:11∴<<,∴a+b=11.根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案.此題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小，得出比較無(wú)理數(shù)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.解：由對(duì)頂角相等可得∠ACB=∠2=40°,在△ABC中，由三角形內(nèi)角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°.把∠2，∠3轉(zhuǎn)化為△ABC中的角后，利用三角形內(nèi)角和定理求解.本題考查了平行線與三角形的相關(guān)知識(shí).解得x=3，y=-2，x=（-2）3=-8.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.解：由題意，得根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零得出方程是解題關(guān)鍵.參考答案:解：方法一：代入方程組可得m=-1，n=2于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想整理找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系求解的方法更好.本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯.參考答案:45…第2019個(gè)點(diǎn)是（45，6所以，第2019個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45.下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱據(jù)此規(guī)律解答即可.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵.=-1-2+-2+2），（1）根據(jù)絕對(duì)值，立方根的定義，把原式轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，計(jì)算求值即可，（2）利用加減消元法解之即可.（2）正確掌握加減消元法解二元一次方程組.參考答案:AD等量關(guān)系內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行DAC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等DACBACAB∥CD同位角相等，兩直線平行DAC證明：∵∠2=∠E（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠DACDAC，BAC；AB∥CD，同位角相等，兩直線平行.根據(jù)平行線的判定可得AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得∠4=∠BAC，再根據(jù)平行線的判定可得AB∥CD.本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.參考答案:（2）由圖可知，A′（4，0B′（1，3C′（2，-2△A′B′C′（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可.本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.b=10，依題意有，解得.答：西紅柿的重量是30kg，豆角的重量是10kg.故他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺43元.（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即西紅柿的斤數(shù)+豆角的斤數(shù)=40kg，西紅柿的kg數(shù)×西紅柿的批發(fā)價(jià)+豆角的kg數(shù)×豆角的批發(fā)價(jià)=90元；（2）當(dāng)天賺的錢=（西紅柿的零售價(jià)-批發(fā)價(jià)）×西紅柿的重量+（豆角的零售價(jià)-批發(fā)價(jià)）×豆角重量.合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．本題涉及一個(gè)常識(shí)問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià).∵∠1+∠2=180°,∠2=150°,∴∠AFG=90°-30°=60°.（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°,得出∠AFG的度數(shù)本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).①+②×5得x=20，（2）寫(xiě)出原方程組，解方程組即可.知數(shù)的值.=-1++-+-+……+-+1，.（1）分子分母同時(shí)乘以-，然后利用平方差進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）中