基于STEAM教育理念初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)教學(xué)策略探究 論文

基于STEAM教育理念初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)教學(xué)策略探究×××（×××，×××@）摘要：對(duì)課題學(xué)習(xí)的研究貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，學(xué)生在對(duì)課題學(xué)習(xí)探索的過(guò)程中需要不斷得加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.使得教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的教學(xué)策略具有十分重要的意義.文章在闡述“課題學(xué)習(xí)”教學(xué)策略的基礎(chǔ)上以“方案選擇”的課題為例探討初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的策略.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課題學(xué)習(xí)；方案選擇引言數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率以及課題學(xué)習(xí)是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個(gè)部分.課題學(xué)習(xí)不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，重在培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.對(duì)教師培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和深度探究能力以及實(shí)踐操作能力都能起到很好的促進(jìn)作用.彌補(bǔ)在常規(guī)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生在知識(shí)的應(yīng)用能力方面訓(xùn)練的不足.體現(xiàn)出了一種極具開(kāi)放式學(xué)習(xí)的教學(xué)理念.為學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)連續(xù)性學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提升兩個(gè)方面提供了學(xué)習(xí)平臺(tái).因此，在初中階段引導(dǎo)學(xué)生參與到探究性學(xué)習(xí)中來(lái)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.一、初中實(shí)施“課題學(xué)習(xí)”教學(xué)的意義1.有利于以STEAM課程為平臺(tái)的教學(xué)模式的實(shí)施通過(guò)基于STEAM教育理念的初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課程的開(kāi)發(fā)與實(shí)踐的研究，可以綜合多學(xué)科多領(lǐng)域的知識(shí)和技術(shù)手段輔助提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，另一方面在課程實(shí)施的過(guò)程中能夠指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和課程設(shè)計(jì)的開(kāi)展，提高課題學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)用性與有效性，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用意識(shí).學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中結(jié)合實(shí)際生活以及相關(guān)學(xué)科的內(nèi)容來(lái)輔助本學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)于提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力方面有很好的促進(jìn)作用.例如人教版七年級(jí)下冊(cè)第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.3“課題學(xué)習(xí)—況，然后從數(shù)學(xué)角度以第10章數(shù)據(jù)分析的知識(shí)為背景，對(duì)淡水資源的分布數(shù)據(jù)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)展示，最后從道德與法治的角度談節(jié)約用水是利國(guó)利民的基本國(guó)策.我們?cè)谔剿鬟@節(jié)課時(shí)的時(shí)候，同時(shí)邀請(qǐng)了地理、數(shù)學(xué)、道德與法治三個(gè)學(xué)科的教師，從三個(gè)不同角度向?qū)W生介紹本節(jié)課的知識(shí)，在每個(gè)環(huán)節(jié)都能夠最大程度得發(fā)揮作用，學(xué)生的知識(shí)體系得到了更加完善的建立.2.有利于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升數(shù)學(xué)建模是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立模型，針對(duì)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要深入調(diào)查研究問(wèn)題，分析內(nèi)在的規(guī)律，在這個(gè)過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各方面知識(shí)以及培養(yǎng)了知識(shí)的運(yùn)用能力.有效提高了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)等方面的能力.例如人教版八年級(jí)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱(chēng)13.4“課題學(xué)習(xí)——最短路徑問(wèn)題”中的學(xué)習(xí)內(nèi)容.學(xué)生在理解和操作上，特別是面對(duì)問(wèn)題的實(shí)際背景，更會(huì)感到陌生，無(wú)從下手.那么建立模型，利用垂直平分線和軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí)，把兩點(diǎn)在直線同側(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)在直線異側(cè)問(wèn)題，利用“兩點(diǎn)之間線段最短”將最短3.有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力“課題學(xué)習(xí)”的研究過(guò)程，是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)“微研”具體問(wèn)題的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生將所學(xué)習(xí)的幾何與代數(shù)知識(shí)，甚至其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，將自身知識(shí)體系不斷系統(tǒng)化融合化，形成自己的數(shù)學(xué)思維體系.例如人教版八年級(jí)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的分析20.3“課題學(xué)習(xí)——體制健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”將數(shù)據(jù)分析應(yīng)用在體育科學(xué)中，對(duì)班級(jí)同學(xué)在各項(xiàng)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)分別利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行更加直觀的展示，又利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)據(jù)描述手段將班級(jí)學(xué)生的各項(xiàng)成績(jī)進(jìn)行分析，從而得到整體情況評(píng)價(jià).二、初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”策略探討課題學(xué)習(xí)“選擇方案”是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)第三節(jié)內(nèi)容.通過(guò)借助對(duì)函數(shù)圖象的研究，對(duì)方案中的若干函數(shù)進(jìn)行分析和對(duì)比，選擇最優(yōu)方案.傳統(tǒng)教學(xué)模式是利用PPT進(jìn)行輔助教學(xué)，對(duì)于函數(shù)的大小關(guān)系以及動(dòng)態(tài)比較大小的展示會(huì)比較有限.而利用“幾何畫(huà)板”軟件可以將問(wèn)題中的若干分段函數(shù)以動(dòng)態(tài)圖象的形式表現(xiàn)出來(lái)，并通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象相對(duì)位置關(guān)系的對(duì)比來(lái)研究函數(shù)之間的大小關(guān)系.強(qiáng)化教學(xué)研究和診斷分析，找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)薄弱點(diǎn)，提升教育教學(xué)質(zhì)量.學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)通過(guò)圖象比較函數(shù)值大小的方法.1.傳統(tǒng)“方案選擇問(wèn)題”的教學(xué)模式傳統(tǒng)“方案選擇問(wèn)題”教學(xué)中注重知識(shí)的應(yīng)用，但是往往忽視原理的具體化、形象化的體現(xiàn).讓很多缺乏想象力的同學(xué)止步于此，由于缺乏對(duì)于函數(shù)的動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)以及由于在比較函數(shù)大小時(shí)三個(gè)方案的對(duì)比讓問(wèn)題又變得較為復(fù)雜，讓很多學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析缺少大局觀，目標(biāo)模糊，以至于會(huì)做題但是并不清楚為什么要這樣做.這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了應(yīng)試化教學(xué)，雖然可以解決眼前的問(wèn)題，但是對(duì)于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的函數(shù)思維的形成是不利的.2.基于STEAM教育理念課題學(xué)習(xí)“方案選擇問(wèn)題”的教學(xué)重構(gòu)本節(jié)課是一次函數(shù)第三節(jié)最后一課的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于一次函數(shù)的基本概念、圖象的性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系都具備了基本的認(rèn)知能力.本節(jié)課的一次函數(shù)引入了更加復(fù)雜的分段函數(shù)，基于函數(shù)的三種表現(xiàn)形式：①解析式法；②列表法；③圖象法.利用“數(shù)形結(jié)合”的思想，我們可以借助函數(shù)圖象小的問(wèn)題有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí).這種研究函數(shù)的方法，對(duì)于學(xué)生未來(lái)函數(shù)的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)性的意義.（1）探索原理，提出模型通過(guò)對(duì)上網(wǎng)時(shí)間和收費(fèi)金額兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)解析式.首先設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為xh，方案A，B的收費(fèi)金額分別為,y2.再利用變量之間的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)解析式.表中給出了A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？在方式A中，考慮收費(fèi)金額時(shí)要把上網(wǎng)時(shí)間分為25h以內(nèi)和超過(guò)25h兩種情況，得到如下函數(shù)解析式：y1={ 30 0≤x≤25

化簡(jiǎn)：

30 0≤x≤2530+0.05×60(x-25) x>25 y1={30x-45 x>25在方式B中，收費(fèi)金額要把上網(wǎng)時(shí)間分為50h以內(nèi)和超過(guò)50h兩種情況：y2={ 50 0≤x≤50

化簡(jiǎn)：

50 0≤x≤5050+0.05×60(x-50) x>50 y2={30x-100 x>50（2）創(chuàng)設(shè)情境，講解模型那么如何同時(shí)比較三個(gè)函數(shù)的大小關(guān)系？由于方案C是常量函數(shù)，可以先考慮比較方案A，B中的省錢(qián)方式再與方案C進(jìn)行比較.如何解決當(dāng)①y1=y2，②y1<y2，③y1>y2對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍？通過(guò)幾何畫(huà)板軟件，我們可以將問(wèn)題以非常直觀的形式體現(xiàn)出來(lái).【項(xiàng)目實(shí)施】第一步：找交點(diǎn)，解決相等的問(wèn)題（如圖1）學(xué)生活動(dòng)：找交點(diǎn)、求交點(diǎn)、探索交點(diǎn)的實(shí)際意義.圖195“交點(diǎn)”處，y1=y2.∴3x-45=50，x=33953【項(xiàng)目分析】當(dāng)x=同，也就是y1=y2.

時(shí)，在圖1中不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)y1與函數(shù)y2的函數(shù)值相第二步：交點(diǎn)左側(cè)（如圖2）學(xué)生活動(dòng)：觀察交點(diǎn)左側(cè)，分辨出不同函數(shù)的大小關(guān)系并找到相應(yīng)的自變量的取值范圍.圖23 1 2“交點(diǎn)”左側(cè)：如圖，觀察與y2的相對(duì)位置：當(dāng)0<x<3 1 2

95時(shí)，y<y.【項(xiàng)目分析】當(dāng)y1<y2時(shí)，在圖2中不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)2 1 2 1 30x45 x>y的圖象的下方，也就是y<y.y2 1 2 1 30x45 x>

，這里在0<x<

95時(shí)，25 3函數(shù)是分段函數(shù)，如果使用不等式解決要考慮①30<50;②3x-45<50.兩個(gè)不等式的解集，但是在圖象中，可以直觀看出函數(shù)的圖象始終在函數(shù)y2的圖象的下方，而與的解析式無(wú)關(guān).此時(shí)可以發(fā)現(xiàn)利用函數(shù)圖象在比較函數(shù)之間大小關(guān)系時(shí)的方便.第三步：交點(diǎn)右側(cè)（如圖3）學(xué)生活動(dòng)：觀察交點(diǎn)右側(cè)，分辨出不同函數(shù)的大小關(guān)系并找到相應(yīng)的自變量的取值范圍.圖3“交點(diǎn)”右側(cè)：如圖，觀察與y2的相對(duì)位置：當(dāng)x>95

953時(shí)，y1>y2.3【項(xiàng)目分析】當(dāng)x>

時(shí)，在圖3中不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)y的圖象始終在函數(shù)3 21 1 2 2 30x100 x>y的圖象的下方，也就是y>y.y=1 1 2 2 30x100 x>

，這里在x>

95時(shí)，函50 3數(shù)y2是分段函數(shù)，如果使用不等式解決要考慮①50<3x-45;②3x-100<3x-45.兩個(gè)不等式的解集，但是在圖象中，可以直觀看出函數(shù)y2的圖象始終在函數(shù)y1的圖象的下方，而與的解析式無(wú)關(guān).此時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)利用函數(shù)圖象在比較函數(shù)之間大小關(guān)系時(shí)的方便.y2與y3的交點(diǎn).（如圖4）學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)前面的問(wèn)題分析，獨(dú)立解決與函數(shù)y3的大小比較過(guò)程.圖4“交點(diǎn)”處，y2=y3.∴3x-100=120，x=220

2203【項(xiàng)目分析】當(dāng)x=相同，也就是y2=y3.

時(shí)，在圖4中不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)y與函數(shù)y的函數(shù)值3 2 3圖5第五步：將與y2的最優(yōu)方案與函數(shù)y3再比較（如圖將與y2的最優(yōu)方案與函數(shù)y3比較.當(dāng)0<x<

220時(shí)，按照前面已確定的最優(yōu)方332203案.“交點(diǎn)”右側(cè)：將與y2的最優(yōu)方案與函數(shù)y3比較.當(dāng)x>如圖5（最終方案）

時(shí)，y2<y3，3 395 953 3

220【項(xiàng)目總結(jié)】在最終方案中，當(dāng)0<x<220

時(shí)，函數(shù)y1最優(yōu)；當(dāng) <x<3x=x=x時(shí)，函數(shù)y2最優(yōu)；當(dāng)x>220

時(shí)，函數(shù)y最優(yōu).而當(dāng)3 3

時(shí)，函數(shù)y,y相同；當(dāng)3 1 2=3時(shí)，函數(shù)y2,y3相同.通過(guò)對(duì)不同函數(shù)圖象相對(duì)位置關(guān)系的觀察，比較不同函數(shù)之間的大小關(guān)系.觀察的重要步驟是先找交點(diǎn)，然后觀察交點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)圖象之間相對(duì)位置關(guān)系.比較三個(gè)函數(shù)大小關(guān)系的重要方法是先比較其中兩個(gè)函數(shù)，選出較優(yōu)方案后，再與第三個(gè)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，選出最終最優(yōu)方案.（3）實(shí)踐交流，深化模型通過(guò)不同函數(shù)圖象的相對(duì)位置關(guān)系研究不同函數(shù)之間的大小關(guān)系，觀察的重要步驟是先找交點(diǎn)，然后觀察交點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)圖象之間相對(duì)位置關(guān)系.比較三個(gè)函數(shù)大小關(guān)系的重要方法是先比較其中兩個(gè)函數(shù)，選出較優(yōu)方案后，再與第三個(gè)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，選出最終最優(yōu)方案.本節(jié)課在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，以“幾何畫(huà)板”為輔助手段，幫助學(xué)生自主活動(dòng)，探究不同函數(shù)之間比較大小的方法和步驟并感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)軟件的使用，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐性不足的短板，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，重視思維的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生興趣的發(fā)展.學(xué)生也掌握了，使用函數(shù)圖象和方程同樣可以解決與不等式有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，減少了