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1.5全等三角形的判定(2)畫一畫,比一比:動(dòng)手做一做:用量角器和刻度尺畫,使AB=4cm,BC=6cm,

將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較,它們的形狀和大小一樣嗎?(他們能全等嗎?)4646由此,你得到了什么結(jié)論?

有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)表述如下:ABC注意這個(gè)角一定要是兩條邊的夾角∴△ABC≌邊角邊公理OA=OC,OB=ODABCDO中和證明:在CODAOBDD(已知)(對(duì)頂角相等)(已知)(SAS)你還能找到什么條件?例1:如圖AC與BD相交于點(diǎn)O.已知OA=OC,OB=OD.求證:

△AOB≌△COD

.∴△AOB≌△COD1。已知B、C、E在同一條直線上,∠1=∠2,AC=DC,求證:AB=DB。練習(xí):ABDCE122,如圖,已知AB=CD,AD=CB,E、F分別是AB,CD的中點(diǎn),說出下列判斷成立的理由.①∠A=∠C②DE=BFADBCFE分析;(1)CA,CB分別在哪兩個(gè)三角形中?(2)要使CA=CB,你會(huì)思考什么?(3)從已知中能得到什么條件?還缺什么條件?根據(jù)圖形能否獲得所缺的條件?(4)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí),結(jié)論是否仍成立?例2如圖,直線l

線段AB于點(diǎn)O,且OA=OB.點(diǎn)C是l上任意一點(diǎn),說明CA=CB的理由。ABClO

點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的特殊的點(diǎn),還是任意的點(diǎn)?由此你能得到什么結(jié)論?線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。(線段垂直平分線的性質(zhì))ACBD

如圖,AC是線段BD的垂直平分線,與全等嗎?請(qǐng)說明理由。做一做o(SSS)o在△ABC和△ADC和中AB=ADCB=CDAC=AC△ABC≌△ADC解:A是線段BD垂直平分線上的點(diǎn)2,已知,AB=AC,BD=CD,問AD所在的直線是BC的垂直平分線嗎?如果是,請(qǐng)寫出理由。ABCDE3,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,求證CE=BD。1CBADE21,在下面的圖中,有①、②、③三個(gè)三角形,根據(jù)圖中條件,三角形_____和_____全等(填序號(hào)即可)①

23100o③2348o32o②2348o32o①②拓展應(yīng)用:探索思考:如果兩個(gè)三角形有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,這樣的兩個(gè)三角形全等嗎?ABC議一議“兩邊一角”對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等課堂小結(jié):2.用尺規(guī)作圖,已知一角與夾角兩邊的三角形3.線段垂直平分線的概念1.三角形全等的判定方法二,有一個(gè)角

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