2024屆汕頭市重點中學數學七上期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆汕頭市重點中學數學七上期末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x3．如圖，，則和的關系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等4．如圖，直線相交于，平分，給出下列結論：①當時，；②為的平分線；③與相等的角有三個；④．其中正確的結論有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段6．下列計算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝17．下列解方程的步驟正確的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝128．當x取2時，代數式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．39．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對10．如圖，圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個圖中灰色正方形的個數是2021.A．673 B．674 C．675 D．67611．下列各數中，結果為負數的是（）．A． B． C． D．12．將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2019個時，實線部分長為______．14．若數軸上表示互為相反數的兩點之間的距離是16，則這兩個數是____.15．小麗同學在解方程（）時，把“（）”處的數字看成了它的相反數，解得，則該方程的正確解應為________．16．已知，則代數式______．17．計算：67°33′﹣48°39′＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．19．（5分）某超市第一次用3600元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件．(注：獲利=售價﹣進價)（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進同樣數量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進價不變，乙種商品進價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？20．（8分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數量的學生進行調查，并將所得數據進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內完成家庭作業(yè)？21．（10分）先化簡，再求值:，其中.22．（10分）已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．（2）若點P是平面內的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（__________）∴∠MPF=∠PFD（__________）∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請補充完整說理過程（填寫理由或數學式）②當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；③當點P在圖4的位置時，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系并證明（每一步必須注明理由）．23．（12分）在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動中，小王對兩種照明燈的使用情況進行了調查，得出如下表所示的數據：耗電量使用壽命價格一盞普通燈度/時2000小時3元/盞一盞節(jié)能燈度/時4000小時31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價為每度元．(注：費用=燈的售價+電費)請你解決以下問題：（1）在普通燈的使用壽命內，設照明時間為小時，請用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費用和用一盞節(jié)能燈的費用；（2）在普通燈的使用壽命內，照明多少小時，使用這兩種燈的費用相等？（3）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】810000=，故選：D．【題目點撥】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．2、A【分析】設安排x名工人生產螺母，根據“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數量是螺栓數量的2倍，可列出方程．【題目詳解】設安排x名工人生產螺母，根據“1個螺栓需要配2個螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【題目點撥】本題考核知識點：一元一次方程的應用.解題關鍵點：找出相等關系列出方程．3、A【分析】首先根據垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根據等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【題目詳解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故選A．【題目點撥】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質，關鍵是掌握等角的余角相等．4、B【分析】由對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角進行依次判斷即可．【題目詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當∠AOF=60°時，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關系不確定

∴OD為∠EOG的平分線這一結論不確定

故②錯誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．【題目點撥】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角，熟練運用這些定義解決問題是本題的關鍵．5、C【分析】根據線段、射線、直線的定義、表示方法與性質逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【題目點撥】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質，熟練掌握概念和性質是解題的關鍵．6、C【解題分析】根據合并同類項是把同類項系數相加減而字母和字母的指數不變．【題目詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項錯誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項，故本選項錯誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．7、B【分析】根據一元一次方程的解題步驟,去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1一一判斷即可,其中C選項利用等式的性質進行化簡．【題目詳解】解:A、2x+4=3x+1，移項得：2x-3x=1-4，故本選項錯誤；

B、3（x-2）=2（x+3），去括號得：3x-6=2x+6，故本選項正確；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性質等式兩邊都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本選項錯誤；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法,能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．解一元一次方程的一般步驟:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數化成1．8、B【分析】把x等于2代入代數式即可得出答案.【題目詳解】解：根據題意可得：把代入中得：，故答案為：B.【題目點撥】本題考查的是代入求值問題，解題關鍵就是把x的值代入進去即可.9、C【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進行討論即可．【題目詳解】當點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【題目點撥】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．10、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【題目詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖中有（3n?1）個灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個圖中灰色正方形的個數是2．故答案選：B．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．11、C【解題分析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．12、C【分析】認真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【題目詳解】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．

故選C．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細觀察圖形是正確解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5048【分析】確定實線部分長的變化規(guī)律，根據此規(guī)律即可確定擺放第2019個時的實線部分長.【題目詳解】解：擺放1個時實線部分長為3；擺放2個時實線部分長為；擺放3個時實線部分長為；擺放4個時實線部分長為；擺放5個時實線部分長為；擺放6個時實線部分長為；……擺放2019個時實線部分長為.故答案為：5048.【題目點撥】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，靈活根據已有條件確定變化規(guī)律是解題的關鍵.14、－8、8【解題分析】因為互為相反數的兩個數表示在數軸上是關于原點對稱的，兩個點到原點的距離相等，所以互為相反數的兩個數到原點的距離為8，故這兩個數分別為8和-8.故答案為－8、8.15、【分析】由題意，可設（）處的數為,把代入方程可得，由于括號里的數和互為相反數，得出結果代入原方程式求解即可．【題目詳解】由題意，可設（）處的數為,把代入方程可得：，解得：，所以（）里的數為的相反數，即括號里的數為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了相反數概念，一元一次方程式的解法，把括號看成未知數求解，得出結果再次代入方程是解題的關鍵．16、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計算可得．【題目詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．17、18°54′【分析】根據度分秒的減法，可得答案．【題目詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【題目點撥】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角度的運算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）長方體（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根據長方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長方體由四個長方形和兩個相對的面是正方形圍成，即可求解其表面積.【題目詳解】（1）由題意，得該幾何體是長方體（四棱柱）；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【題目點撥】此題主要考查長方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.19、（1）該超市第一次購進甲種商品每件11元，乙種商品每件2元；（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是1．【分析】（1）設該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元，根據題意列出方程求解即可．（2）根據利潤公式求出總利潤即可．（3）根據題意列出方程求解即可．【題目詳解】（1）設該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元．由題意得80x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=2．答：該超市第一次購進甲種商品每件11元，乙種商品每件2元．（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80×(2﹣11)+12×(30﹣2)=1600元．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤．（3）由題意得80×[2(1+a%)﹣11]+12×[30(1﹣a%)﹣(2﹣3)]=1600+260，解得：a=1．答：a的值是1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的銷售問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、（1）補圖見解析；（2）27°；（3）1800名【分析】（1）根據A類的人數是10，所占的百分比是25%即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得B類的人數；

（2）用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）用總人數乘以對應的百分比即可求解．【題目詳解】(1)抽取的總人數是：10÷25%=40(人)，在B類的人數是：40×30%=12(人).；(2)扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數是：360×=27°；(3)能在1.5小時內完成家庭作業(yè)的人數是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).考點：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖．21、,1【分析】根據題意對原式先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可．【題目詳解】解：原式當時原式.【題目點撥】本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．22、（1）∠2=60°；∠3=60°；（2）①兩直線平行，內錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內錯角相等；∠EPM+∠FPM；②124°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB；證明見解析【分析】（1）

根據對頂角相等求∠2，根據兩直線平行，同位角相等求∠3；

（2）①過點P作MN//

AB，根據平行線的性質得∠EPM=∠PEB，且有MN

//CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質易得∠EPF=∠PEB十∠PFD；

②同①；

③利用平行線的性質和三角形的外角性質得到三個角之間的關系．【題目詳解】解：（1）應填∠2=60°，∠3=60°．理由是：∵∠2=∠1，∠1=

60°，

∴∠2=

60°，

∵AB

//

CD

∴∠3=∠1=

60°；（2）①當點P在圖（2）的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線平行，內錯角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（兩直線平行，內錯角相等）∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性質）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD故