2024屆江門市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆江門市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把2.5%的百分號去掉，這個(gè)數(shù)（）A．?dāng)U大到原來的2倍 B．?dāng)U大到原來的10倍C．?dāng)U大到原來的100倍 D．大小不變2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等4．下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．5．下列各式中，與3÷4÷5運(yùn)算結(jié)果相同的是（）A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷56．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．7．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．0是最小的整數(shù)B．若，則C．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D．?dāng)?shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．10．已知－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，則()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝011．已知∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.14．6的絕對值是___．15．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的值為__________．16．若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則=__________；17．2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開采成功，標(biāo)志著我國成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為______立方米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路線以的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）當(dāng)時(shí)，則線段，線段.（2）用含的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中的長.（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，若的中點(diǎn)為，問的長是否變化？與點(diǎn)的位置是否無關(guān)？（4）知識遷移：如圖2，已知，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)畫射線，若、分別平分和，問∠EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無關(guān)？19．（5分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數(shù).20．（8分）每年的5月31日是“世界無煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，馬莊中學(xué)七年級一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷，在某廣場隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．吸煙有害——你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)A無所謂B少吸煙，以減輕對身體的危害C不在公眾場所吸煙，減少他人被動(dòng)吸煙的危害D決定戒煙，遠(yuǎn)離煙草的危害E希望相關(guān)部門進(jìn)一步加大控?zé)熈Χ雀鶕?jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B選項(xiàng)的人數(shù)百分比是________，A選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_________．21．（10分）用圓規(guī)和直尺作(畫)圖(只保留痕跡，不寫作法)：如圖，已知點(diǎn)和線段．（1）經(jīng)過點(diǎn)畫一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．22．（10分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個(gè)牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.23．（12分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，相當(dāng)于把原來數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，也就是擴(kuò)大到原來的100倍．【題目詳解】解：把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴(kuò)大到原來的100倍．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查百分號問題，解答此題應(yīng)明確：一個(gè)數(shù)（不等于0）后面添上百分號，這個(gè)數(shù)就縮小100倍；同樣一個(gè)百分?jǐn)?shù)，去掉百分號，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍．2、C【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案.【題目詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考察代數(shù)式的化簡，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.3、D【解題分析】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D．正確.故選D.4、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進(jìn)行判斷也可．【題目詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖；B．可以一個(gè)正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．5、B【分析】各項(xiàng)與原式計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【題目詳解】解:3÷4÷5＝,A、原式＝3÷＝,不符合題意；B、原式＝3÷20＝，符合題意；C、原式＝3÷＝，不符合題意；D、原式＝×＝，不符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)除法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練有理數(shù)除法法則.6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【題目詳解】?6的相反數(shù)是：6，故選C.7、A【解題分析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．8、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.【題目詳解】解：0不是最小的整數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，若，則，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，故選項(xiàng)C正確，數(shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，絕對值較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的各種說法是否正確.9、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的意義求解即可．【題目詳解】∵點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為2，即：點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問題，理解在軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵10、B【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【題目詳解】∵－2m6n與5xm2xny是同類項(xiàng)，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．11、C【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據(jù)這一條件判斷即可．【題目詳解】解：已知∠β的余角為：90°?∠β，故①正確；

∵∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°?∠α，

∴∠β的余角為：90°?（180°?∠α）＝∠α?90°，故②正確；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③錯(cuò)誤，

∴∠β的余角為：90°?∠β＝（∠α＋∠β）?∠β＝（∠α?∠β），故④正確．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，牢記定義是關(guān)鍵．12、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長【題目詳解】∵C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、19【解題分析】試題分析：根據(jù)新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點(diǎn)：有理數(shù)的計(jì)算14、1．【分析】根據(jù)絕對值的意義解答即可.【題目詳解】解：1是正數(shù)，絕對值是它本身1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知絕對值的定義是解題關(guān)鍵.15、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案為：b-c．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，絕對值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1，xy=1，再代入計(jì)算可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)得a+b=1，xy=1，則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義．17、1.6×104【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4,3；（2）或；（3）EC的長不變，與點(diǎn)B的位置無關(guān)，EC=5cm；（4）∠EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)．【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得；（2）分情況討論：）①當(dāng)0≤t≤5時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從A向D移動(dòng)；②當(dāng)5＜t≤10時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從D向A移動(dòng)；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得：EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD；（3）根據(jù)角平分線定義可得：∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.【題目詳解】解：（1）2×2=4（cm）;=3(cm)（2）①當(dāng)0≤t≤5時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從A向D移動(dòng)：②當(dāng)5＜t≤10時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從D向A移動(dòng)：（3）EC的長不變．與點(diǎn)B的位置無關(guān)．∵AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，∴EB=AB，BC=BD.∴EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD∵AD＝10cm，∴EC=5cm，與點(diǎn)B的位置無關(guān)．(4)∠EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無關(guān)．∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC

，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD∵∠AOD=120°∴∠EOC=60°，與OB位置無關(guān)．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：線段運(yùn)算和角平分線.理解角平分線定義和角的和差關(guān)系是關(guān)鍵.19、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，設(shè)∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根據(jù)OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【題目詳解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度數(shù)為135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴設(shè)∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度數(shù)為54°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、方程思想方法、數(shù)形結(jié)合方法，考查了推理能力與計(jì)算能力．20、（1）300；條形統(tǒng)計(jì)圖見詳解；（2）；．【分析】（1）利用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；然后分別求出B、D兩組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用B小組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比；先求出A組的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（人）；D組的人數(shù)為：（人）；B組的人數(shù)：（人）；補(bǔ)全條形圖，如下：故答案為：300；（2）根據(jù)題意，B選項(xiàng)的人數(shù)百分比是：；A選項(xiàng)的人數(shù)百分比是：；∴A選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；故答案為：；．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．21、見解析．【分析】（1）根據(jù)直線的畫法畫圖即可；（2）可在直線AB上畫線段PQ=2a，再在線段PQ上畫線段QC=c，則線段PC即為所求．【題目