2024屆河南省鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆河南省鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．“在山區(qū)建設(shè)公路時(shí)，時(shí)常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．垂線段最短2．下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個(gè)學(xué)生在記分表上記為–6分，則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分4．為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的體重情況，從中抽查100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．800名學(xué)生 B．被抽取的100名學(xué)生C．800名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重5．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數(shù)是（）A．102° B．112° C．122° D．142°6．下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.......，圖8有棋子()顆A．84 B．108 C．135 D．1527．下列各式計(jì)算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝08．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．19．一艘船在靜水中的速度為25千米／時(shí)，水流速度為3千米／時(shí)，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫?，再?gòu)囊掖a頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來(lái)回航行共用了6小時(shí)，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B．C． D．10．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數(shù)是A． B． C． D．11．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．12．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn).若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個(gè)數(shù)，若正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是，那么這四個(gè)數(shù)是_____________________(直按寫(xiě)出結(jié)果）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個(gè)數(shù)．呈十字框形，若這五個(gè)數(shù)之和是則中間的數(shù)是_______________________(直接寫(xiě)出結(jié)果）．14．若關(guān)于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，則a＝_____15．長(zhǎng)方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________．16．合并同類(lèi)項(xiàng)：____．17．當(dāng)a=____時(shí)，方程2x+a=x+10的解為x=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，那么需要多少?gòu)堣F皮做盒身，多少?gòu)堣F皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？19．（5分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長(zhǎng)方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求窗戶的面積．20．（8分）學(xué)校組織學(xué)生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不足90人．現(xiàn)要統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝，下面給出的是某服裝廠的價(jià)格表，購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價(jià)格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請(qǐng)你為男生和女生設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．21．（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段BC的長(zhǎng)；（2）求線段MN的長(zhǎng)；（3）若C在線段AB延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論（不需要說(shuō)明理由）22．（10分）化簡(jiǎn)求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣223．（12分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門(mén)票每張100元，學(xué)生門(mén)票8折優(yōu)惠．結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短．2、C【解題分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】由題意可得85分為基準(zhǔn)點(diǎn)，從而可得出79的成績(jī)應(yīng)記為-6，也可得出這個(gè)學(xué)生的實(shí)際分?jǐn)?shù)．【題目詳解】解：∵把88分的成績(jī)記為+3分，∴85分為基準(zhǔn)點(diǎn)．∴79的成績(jī)記為-6分．∴這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是79分．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點(diǎn).4、D【分析】根據(jù)樣本的定義進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】樣本是觀測(cè)或調(diào)查的一部分個(gè)體，所以樣本是指被抽取的100名學(xué)生的體重．故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．5、C【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故選C.6、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個(gè)多3個(gè)棋子，由此規(guī)律計(jì)算得出棋子的數(shù)即可．【題目詳解】第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有3+6=9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④個(gè)圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個(gè)圖形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108顆棋子．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．7、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即可求出答案．【題目詳解】（A）3x與3y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）x＋x＝2x，故B錯(cuò)誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯(cuò)誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項(xiàng)正確.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，8、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計(jì)算即可.【題目詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3)千米／時(shí)，逆水速度為（25-3）千米／時(shí)，再根據(jù)“順?biāo)畷r(shí)間+逆水時(shí)間=6”列出方程即可.【題目詳解】由題意得：，即：，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，，在根據(jù)角的和差計(jì)算即可求出答案．【題目詳解】為的角平分線，為的角平分線，，故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是無(wú)理數(shù)，該選項(xiàng)正確；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、B【分析】根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加,即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C表示的數(shù)為：1-2+5=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個(gè)數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為44，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)五個(gè)數(shù)之和為60，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個(gè)數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)題意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案為：7、8、14、1．（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)題意得：（x?7）＋（x?1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是2．15、36【解題分析】由圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4，寬為3，高為3，∴長(zhǎng)方體的體積V=4×3×3=36，故答案為36.16、3a2【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答即可．【題目詳解】解：原式．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．17、2．【分析】將x=1代入方程求出a的值即可．【題目詳解】∵2x+a=x+10的解為x=1，∴8+a=1+10，則a=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．【解題分析】分析：設(shè)用x張鐵皮做盒身，則用（190﹣x）張鐵皮做盒底，根據(jù)每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底且一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可．詳解：設(shè)需要x張鐵皮做盒身，(190－x)張鐵皮做盒底．根據(jù)題意，得8x×2＝22(190－x)．解這個(gè)方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程．19、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根據(jù)圖示，用長(zhǎng)方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數(shù)據(jù)代入（1）中所求式子即可得解.【題目詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當(dāng)r=40，x=110時(shí)，，=（800π+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800π+9600）cm1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列代數(shù)式問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形和圓面積的求法．20、（1）男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽；（2）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝【分析】（1）設(shè)女生x人，男生（92-x）人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）求出抽調(diào)后男女生的人數(shù)，根據(jù)表格中的優(yōu)惠方案，得出最省錢(qián)的方案即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)男生有x人參加合唱比賽，女生有（92-x）人參加合唱比賽依題意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽（2）男生實(shí)際參加合唱比賽的人數(shù)為52-10=42（人）若男生和女生聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)82套，所需費(fèi)用為50×（40+42）=4100（元)若男生和女生單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)，所需費(fèi)用為60×（40+42）=4920（元）若聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套，所需費(fèi)用為91×40=3640（元）∵3640<4100<4920∴最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝，比實(shí)際多買(mǎi)9套【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程