物理化學(xué)獨(dú)立子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)復(fù)習(xí)資料

復(fù)習(xí)1基本概念

統(tǒng)計(jì)力學(xué)的研究對象：由大量微觀粒子構(gòu)成的宏觀系統(tǒng)。統(tǒng)計(jì)力學(xué)是聯(lián)系微觀和宏觀的橋梁：從理論上得到物質(zhì)的宏觀特性，在宏觀層次上已不能做到，必須進(jìn)入從微觀到宏觀的層次。宏觀力學(xué)量（

、E、p、…）是相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。2統(tǒng)計(jì)權(quán)重：以求平均分子量類比~這也是一個(gè)假定~統(tǒng)計(jì)權(quán)重統(tǒng)計(jì)力學(xué)的許多工作就是找出pi，進(jìn)而得到宏觀量宏觀系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)：數(shù)目十分巨大3分值小格012間并度能級121宏觀狀態(tài)：

N=3，E=2分,V決定于能級分布：投球游戲4推廣:~離域子系統(tǒng)(粒子不可區(qū)分)~離域子系統(tǒng)(粒子可區(qū)分)5(3)粒子的全同性修正：

溫度不太低；密度不太高；子的質(zhì)量不太小。

~在此條件下gi>>Ni，即粒子廣布于不同能級的各個(gè)量子態(tài)上。

最概然分布（最可幾分布）基本特點(diǎn)：在含有大量粒子的系統(tǒng)中，最概然分布代表了一切可能的分布。6擷取最大項(xiàng)法

含大量粒子的系統(tǒng)，

/

隨N增大而減小，而ln

/ln

卻隨N增大而趨近于1~統(tǒng)計(jì)規(guī)律之一麥克斯韋-玻爾茲曼分布(MB分布)及適用條件最概然分布時(shí)i能級的Ni

與

i及gi間的關(guān)系。7各運(yùn)動形式的配分函數(shù)

~求和或?qū)⑶蠛突杪e分。

配分函數(shù)的應(yīng)用

~求獨(dú)立子系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù)。位形熵

(殘余位形熵、構(gòu)形熵)：不隨溫度而變化。8重要公式

910概念題

1.含有N個(gè)分子的系統(tǒng)在子相空間(

空間)中表現(xiàn)為

。（1個(gè)點(diǎn)、N個(gè)點(diǎn)）2.相空間（

空間）中的任一點(diǎn)，代表

的一個(gè)微觀狀態(tài)。（一個(gè)分子、系統(tǒng)）3.統(tǒng)計(jì)力學(xué)的一個(gè)重要假定是等概率假定，它指出

。孤立系統(tǒng)中每一個(gè)微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等

系統(tǒng)

N個(gè)點(diǎn)114.寫出平動、轉(zhuǎn)動、振動的能級公式，并指出決定能級間隔大小的因子。

5.麥克斯韋-玻爾茲曼分布(MB分布)的適用條件？

平衡的獨(dú)立子系統(tǒng)，一切形式的能量。對于獨(dú)立的離域子系統(tǒng)，還需溫度不太低，密度不太高，子的質(zhì)量不太小，即粒子廣布于各能級的各個(gè)量子態(tài)上126.試寫出子配分函數(shù)的三種不同形式的表示式。7.寫出子配分函數(shù)的析因子性質(zhì)及各配分函數(shù)的表示式。~~138.根據(jù)配分函數(shù)的析因子性質(zhì)寫出能量標(biāo)度的零點(diǎn)設(shè)在基態(tài)能級上的子配分函數(shù)。

9.能量E、壓力p及密度都是宏觀力學(xué)量，它們分別是系統(tǒng)各微觀狀態(tài)相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。

(對、錯(cuò))

10.NO2氣體分子為不對稱線型結(jié)構(gòu)，按照玻爾茲曼關(guān)系式估算，可以得到它的殘余位形熵為

。對14解題練習(xí)

1.有N個(gè)獨(dú)立的定域子，分布在能量分別為0、

、2

、3

的4個(gè)不同的能級上，其中第4個(gè)