四川省南充市順慶區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

四川省南充市順慶區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．2．=()A．1 B．2 C．3 D．43．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b4．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向5．下列說法中錯誤的是（）A．過一點可以畫無數(shù)條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線經(jīng)過無數(shù)個點D．兩點確定一條直線6．如果與是同類項，則（）A．5 B． C．2 D．7．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．9．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．10．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為__________平方厘米．12．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是__________．13．某書店把一本新書按標價的八折出售，仍獲利30%，若該書的進價為40元，則標價為_____元．14．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為56，要使輸出的結(jié)果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_____．15．當(dāng)時，代數(shù)式的值為0，則當(dāng)這個代數(shù)式的值是_______．16．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請在圖中畫出△ABC向左平移4個單位長度的圖形△A′B′C′；（2）寫出點B′和C′的坐標．18．（8分）如圖，在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝40cm，BC＝280cm，點P、點Q分別由A、B點同時出發(fā)向點C運動，點P的速度為3cm/s，點Q的速度為lcm/s．（1）如果點D是線段AC的中點，那么線段BD的長是cm；（2）①求點P出發(fā)多少秒后追上點Q；②直接寫出點P出發(fā)秒后與點Q的距離是20cm；（3）若點E是線段AP中點，點F是線段BQ中點，則當(dāng)點P出發(fā)秒時，點B，點E，點F，三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點．19．（8分）如圖，數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的．（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他3個數(shù)怎樣表示？（2）如果這四個數(shù)的和是172，能否求出這四個數(shù)？（3）如果擴充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？20．（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？21．（8分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.22．（10分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為1．表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示－1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－6，點N所表示的數(shù)為1．?dāng)?shù)所表示的點是（M，N）的好點；數(shù)所表示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，點B在點A的右邊，且點B在A，C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為－33，點B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值．23．（10分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.24．（12分）先化簡，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【題目詳解】，解得：．故選A．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：B.【題目點撥】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對其概念的理解.3、B【解題分析】試題分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【題目詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．【題目點撥】本題考查的知識點是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心．5、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進行分析即可．【題目詳解】A.過一點可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數(shù)個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確．故答案為：B．【題目點撥】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可求出m和n，然后代入求值即可．【題目詳解】解：∵與是同類項∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故選D．【題目點撥】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【題目詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，即是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)，故選：C.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【題目詳解】解：

A、當(dāng)x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當(dāng)x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當(dāng)x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當(dāng)x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單．9、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【題目詳解】15萬=150000=故選C．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點，掌握將一個數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．10、B【分析】先把a看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【題目詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運用平行四邊形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：如圖：線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案為2．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關(guān)鍵．12、15【分析】根據(jù)運算程序，把代入計算，即可得到答案．【題目詳解】解：當(dāng)時，，∵，∴輸出的結(jié)果是15；故答案為：15.【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表運算程序是解題的關(guān)鍵．13、65【分析】根據(jù)題意，實際售價=進價+利潤，八折即標價的80%；可得一元一次的等量關(guān)系式，求解可得答案．【題目詳解】設(shè)標價是x元，根據(jù)題意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故標價為65元.故答案為65.【題目點撥】考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握利潤=售價-進價是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【題目詳解】解：當(dāng)2x﹣4＝60時，x＝32，當(dāng)2x﹣4＝32時，x＝18，當(dāng)2x﹣4＝18時，x＝1，當(dāng)2x﹣4＝1時，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為1，故答案為1．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可．【題目詳解】解：∵當(dāng)時，代數(shù)式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．【題目點撥】此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．16、1．【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP＝2PB求得AP的長度，再用﹣加上該長度即為所求．【題目詳解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站臺用類似電影的方法可稱為“1站臺”．故答案為1．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)點B′和C′在坐標系中的位置寫出兩點坐標即可．解：（1）如圖所示；（2）由圖可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）120；（2）①20s后點P追上點Q；②10或30；（3）20或32或1．【分析】（1）根據(jù)題意可求出AC與AD的長度，利用BD＝AD﹣AB即可求出答案．（2）①設(shè)ts后P點追上Q點，列出方程即可求出答案．②分兩種情況求解：當(dāng)P在Q的左側(cè)時，當(dāng)P在Q的右側(cè)時；（3）設(shè)點A對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點B對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點P對應(yīng)的數(shù)為3t，點Q對應(yīng)的數(shù)為40+t，根據(jù)中點公式即可列出方程求出答案．【題目詳解】解：（1）如圖，∵AB+BC＝AC，∴AC＝320cm，∵D是線段AC的中點，∴AD＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；（2）①設(shè)ts后P點追上Q點，根據(jù)題意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后點P追上點Q；②當(dāng)P在Q的左側(cè)時，此時3t+20＝40+t，解得：t＝10，當(dāng)P在Q的右側(cè)時，此時3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：當(dāng)t＝10或30s時，此時P、Q相距20cm；（3）設(shè)點A對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點B對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點P對應(yīng)的數(shù)為3t，點Q對應(yīng)的數(shù)為40+t，∵點E是線段AP中點，∴點E表示的數(shù)為＝t，∵點F是線段BQ中點，∴點F表示的數(shù)為＝40+，當(dāng)B是EF的中點時，∴＝40，解得：t＝20，當(dāng)E是BF的中點時，∴＝，∴t＝32，當(dāng)F是BE的中點時，∴＝40+，∴t＝1，綜上所述，t＝20或32或1．故答案為：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或1【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題點的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于中等題型．19、（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則另外三個數(shù)分別為x+2，x+12，x+1．（2）這四個數(shù)分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由見解析.【分析】（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，觀察數(shù)陣可得出另外三個數(shù)分別為；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個數(shù)之和為172，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個數(shù)之和為3，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數(shù)，即可得出框中的四個數(shù)的和不可以是3．【題目詳解】（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則另外三個數(shù)分別為x+2，x+12，x+1．（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，解得：x＝36，∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．答：這四個數(shù)分別為36，38，48，2．（3）不可以，理由如下：依題意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，解得：x＝497．∵x為偶數(shù)，∴不符合題意，即框中的四個數(shù)的和不可以是3．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．20、8cm【解題分析】試題分析：首先根據(jù)點D為中點求出BC的長度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出AC的長度．試題解析：∵點D是線段BC的中點CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點：線段長度的計算21、見解析【解題分析】試題分析：直線的兩端是無限延長的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長的，射線的起點字母寫在前面，根據(jù)定義畫出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫出的圖形如圖所示．22、（1）0，－4；（1）；（3）或或或．【分析】（1