2021屆云南省西雙版納市八年級下冊數(shù)學(xué)期末期末模擬試卷八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2021屆云南省西雙版納市八下數(shù)學(xué)期末期末模擬試卷八下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.不確定，與矩形的邊長有關(guān)

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,3）到原點(diǎn)的距離是（）

A.瓜B.372C.3石D.6

3.在平行四邊形ABCD中，已知A」B=5,BC=3,則它的周長為（）

A.8B.10C.14D.16

4.下列多項(xiàng)式，能用平方差公式分解的是

A.-X2-4y2B.9x2+4y2

C.—JC+4y2D.x?+（—2y）~

5.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是

Sj=1.6,S乙2=2.3,S丙2=3.1,S丁2=3.6,你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.如圖，RtZkABC中，ZC=90°,是NB4C的平分線，CD=3,△AB。的面積等于18,則A8的長為（）

7.下圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個八邊形的每個內(nèi)角為（）

A.450B.100°C.120°D.135°

8.計(jì)算、若的結(jié)果是（）

A.y'lOB.4

C.、石D.2

9.定義min(a,〃)，當(dāng)。2人時，xmn{a,b)-b,當(dāng)"V。時，mn{a,b)=a；已知函數(shù)y=min(-x-3,2x-21),

則該函數(shù)的最大值是

A.-15B.-9C.-6D.6

Y—a1

10.關(guān)于X的方程一^=-的解是正數(shù)，則。的取值范圍是（）

x3

A.a>3B.a<3C.0<?<3D.a>0

11.下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

回

12.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，

中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里,

問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（）

A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米

二、填空題（每題4分，共24分）

13.請寫出一個比2小的無理數(shù)是一.

14.若多項(xiàng)式x2+mx+］是一個多項(xiàng)式的平方，則m的值為

15.小明從4地出發(fā)勻速走到8地.小明經(jīng)過x（小時）后距離8地>（千米）的函數(shù)圖像如圖所示.則A、8兩地距離

為千米.

乂千米）

4H小時）

16.已知一次函數(shù)y=mx+n（m#0,m,n為常數(shù)），x與y的對應(yīng)值如下表:

X-2-10123

y-101234

那么，不等式mx+nVO的解集是.

17.若一個直角三角形的其中兩條邊長分別為6和8,則第三邊長為.

18.如圖，把AABC經(jīng)過一定的變換得到AA'B',如果^ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）,那么點(diǎn)P變換后的對

19.（8分）如圖，在正方形ABC。中，對角線AC,80相較于點(diǎn)。，乙的角平分線分,交四于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)

(1)求證：EC=FC;

(2)若0F=J求AB的值

20.(8分)如圖，某學(xué)校有一塊長為30米，寬為10米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地

之間及周邊留有寬度相等的人行通道.

(1)若設(shè)計(jì)人行通道的寬度為2米，那么修建的兩塊矩形綠地的面積共為多少平方米？

(2)若要修建的兩塊矩形綠地的面積共為216平方米，求人行通道的寬度.

on

21.(8分)某商場計(jì)劃銷售A,B兩種型號的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購A型商品的件數(shù)是用600元采購B型商

品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價多30元.

(1)求一件A,B型商品的進(jìn)價分別為多少元？

(2)若該商場購進(jìn)A,B型商品共100件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價

為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？

/2abb、02b

-

22.(10分)先化簡，再求值：----;--------p-------9其中。=&+百，b=^2-5/3.

Ia-\-ba-b)a+b

23.(10分)如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A(a,4)和D分別在反比函數(shù)y=-、和y=(m>0)的圖象上.

工4771

(1)當(dāng)AB=BC時，求m的值。

(2)連結(jié)OA,OD.當(dāng)OD平方NAOC時，求aAOD的周長.

24.（10分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A

微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.

條形統(tǒng)計(jì)圖

100

80

60

40

20

0

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度.

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

25.（12分）計(jì)算:

%-3

+3>x,

（小題1）解不等式組｛2

1-3(x—1)<8—x

26.如圖，在菱形A3CD中，AC=8,80=6,求△ABC的周長.

B

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1,C

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半求解.需注意新四邊形的形狀只與對角線有關(guān)，不用考慮原

四邊形的形狀.

【詳解】

如圖，連接AC、BD.

---------------------------------------^IC

F

在AABD中，

VAH=HD,AE=EB,

.*.EH=—BD,

2

同理FG」BD,HG=—AC,EF=—AC,

222

又,在矩形ABCD中，AC=BD,

.*.EH=HG=GF=FE,

四邊形EFGH為菱形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等,

③對角線互相垂直平分.

【解析】

【分析】

根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)P(-3,3)到原點(diǎn)的距離.

【詳解】

解：點(diǎn)P(-3,3)到原點(diǎn)的距離為白？+32=3五，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)“平行四邊形的對邊相等”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB=CD=5,AD=BC=3,

二平行四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查“平行四邊形的對邊相等”是解答本題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反.

【詳解】

解：A、不能用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯誤；

B、不能用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯誤；

C、能用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；

D、不能用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握能用平方差公式分解的多項(xiàng)式特點(diǎn).

5、A

【解析】

【分析】

根據(jù)方差的意義做出判斷，方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，反之，表明

數(shù)據(jù)波動大，不穩(wěn)定

【詳解】

22

解：V5[p=1.6,S乙2=2.3,S丙2=3.1,S,=3.6

?,*S甲2<S乙2<S丙2<S丁2

???平均數(shù)一樣

...選甲去參加比賽更合適

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的意義，熟練掌握方差的意義是解題關(guān)鍵

6、B

【解析】

【分析】

過D作DEJ_AB于E,由角平分線的性質(zhì)，即可求得DE的長，繼而利用三角形面積解答即可.

【詳解】

如圖，過。作Z)E_LA5于E,

?.?AO平分NR4C,ZC=90°,

:.DE=DC=3,

???△ABO的面積等于18,

的面積=,A8OE=』xA8x3=18.

22

：.AB=12,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CD是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到這個角兩

邊的距離相等.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：這個正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)=：X(8-2)X18O0=135°.

O

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

試題解析：ySXv2=y16=4.

故選B.

考點(diǎn)：二次根式的乘除法.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)定義min(a,〃)，可得丫=01也(一%-3,2萬一21)只有當(dāng)一%一3=2%-21取得最大值，代入即可求得最大值.

【詳解】

根據(jù)根據(jù)定義min(a,b),可得,y=min(-x-3,2x-21)取得最大值

貝|一%一3=2%-21,因此可得x=6

代入可得y=-6-3=-9

所以該函數(shù)的最大值為-9

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題只要考查新定義題，關(guān)鍵在于理解定義，是的函數(shù)的圖象成倒V的形狀，因此交點(diǎn)處取得最大值.

10>D

【解析】

【分析】

先求得分式方程的解，再由題意可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.

【詳解】

x-a1?3

解：解方程----=-?得x=

x32

因?yàn)榉匠痰慕馐钦龜?shù)，所以x>0,

3

所以一。>0,解得a>0.

2

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解法和不等式的解法，熟練掌握分式方程和不等式的解法是解題的關(guān)鍵.

11、D

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故此選項(xiàng)錯誤；

B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故此選項(xiàng)錯誤；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故此選項(xiàng)錯誤；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可

重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

12、A

【解析】

分析：直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案.

詳解：；52+122=132,

...三條邊長分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，

,這塊沙田面積為：-x5x500xl2x500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）.

2

故選：A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、72（答案不唯一）.

【解析】

【分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個即可.

【詳解】

解：比2小的無理數(shù)是0,

故答案為：0（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)是解此題的關(guān)鍵，此題是一道開放型的題目，答案不唯

,2

14、±—.

3

【解析】

【分析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可求出答案.

【詳解】

解：Vx2+mx+-=x12+3mx+（-）2,

93

1

mx=±2x—xx,

3

2

解得m=士一.

3

2

故答案為土§.

【點(diǎn)睛】

本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

15、20

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時，

據(jù)此解答即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米

/時，

所以A、B兩地距離為：4x5=20（千米）.

故答案為：20

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

16、x<-1

【解析】

【分析】

由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出y=0時，對應(yīng)的x的值即可.

【詳解】

當(dāng)％=—1時，y=0,

根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨x的增大而增大，

故不等式根￥+〃<0的解集是X<-1.

故答案為：x<—1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間聯(lián)系.理解一次函數(shù)

的增減性是解決本題的關(guān)鍵.

17、10或2百

【解析】

【分析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊

或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解.

【詳解】

設(shè)第三邊為X,

(1)若8是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得，62+82=必解得：x=10,

(2)若8是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得，62+^=82,解得X=2J7.

故第三邊長為10或2J7.

故答案為：10或2".

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一

點(diǎn)，造成丟解.

18、（a+3,b+2）

【解析】

【分析】

找到一對對應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律，讓點(diǎn)P的坐標(biāo)也作相應(yīng)變化即可.

【詳解】

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,0）,點(diǎn)B，的坐標(biāo)為（1,2）；

橫坐標(biāo)增加了1-（-2）=3；縱坐標(biāo)增加了2-0=2；

?:△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）,

二點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a+3,縱坐標(biāo)為b+2,

二點(diǎn)P變換后的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a+3,b+2）.

【點(diǎn)睛】

解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律.

三、解答題（共78分）

19、（1）詳見解析；（2）2+、Z

【解析】

【分析】

⑴根據(jù)正方形的性質(zhì)得到UC5=/LDBC=/.BDC=45"由角平分線的定義得到

^DBE=乙EBC=三乙DBC=22.5°

求得二FEC=乙EFC，于是得到結(jié)論；

2；如圖作交RD于點(diǎn)”首先證明乙0HF是等腰直角三角形，推出"=BH=求出0B即可解決問題?

【詳解】

二:證明：8。是正方形的對角線，

:.LACB=LDBC=乙BDC=45

-.?BE平分上DBU

乙DBE=Z.EBC=-^DBC=22.5°'

4c

:zFEC=4DBC+乙DBE=67S'LEFC=LACB+乙EBC=67S'

???乙FEC=乙EFC'

:.EC=FC5

解解：如圖，作FHjjBC交BD于點(diǎn)H.

..四邊形ABC。是正方形,

??.NOBC=乙OCB=45"OB=OTLBOC=905

-??FH//BCr

:.乙OHF=LOBC'乙OFH=^OCB,

&OHF=4OFH'

OH=OF=1'FH=xl2+I2=、，2

BF平分4OBC'

UiBF=dBC=4BFH，

:.BH=FH=\，0

OB=OC=1+\2f

：.AB=BC=理OB=2+Vl-

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形的性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.

20、（1）修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，（2）人行通道的寬度為1米.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長為30-2x3=24（米），寬為10-2x2=6（米），可求得面積；

（2）設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長為（30-3x）（米），寬為。0-2力（米），

根據(jù)題意得：（30-3x）00-2x）=216,解方程可得.

【詳解】

解：（1）根據(jù)題意得：

兩塊矩形綠地的長為30-2x3=24（米），

寬為10-2x2=6（米），

面積為24x6=144（米2）,

答：修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米,

（2）設(shè)人行通道的寬度為x米，

則兩塊矩形綠地的長為（3O-3x）（米），

寬為（1（）-20（米），

根據(jù)題意得：（30—3x）00—2x）=216,

解得：X[=14（舍去）,々=1，

答：人行通道的寬度為1米.

【點(diǎn)睛】

本題考核知識點(diǎn)：一元二次方程應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意列出方程.

21、（1）B型商品的進(jìn)價為120元，A型商品的進(jìn)價為150元；（2）5500元.

【解析】

【分析】

（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價為x元，則一件A型商品的進(jìn)價為（x+30）元，根據(jù)“用1500元采購A型商品的件數(shù)是

用600元采購B型商品的件數(shù)的2倍”，這一等量關(guān)系列分式方程求解即可；

（2）根據(jù)題意中的不等關(guān)系求出A商品的范圍，然后根據(jù)利潤=單價利潤又減數(shù)函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最

值即可.

【詳解】

（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價為x元，則一件A型商品的進(jìn)價為（x+30）元.

當(dāng)工嗎＜

由題意:2

x+30x

解得x=120,

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是分式方程的解,

答：一件B型商品的進(jìn)價為120元，則一件A型商品的進(jìn)價為150元.

(2)因?yàn)榭蜕藤忂M(jìn)A型商品m件，銷售利潤為w元.

m<100-m,m<50,

由題意：w=m(200-150)+(10()-m)(180-120)=-10m+6()00,

V-10<0

m=50時，w有最小值=5500(元)

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式方程和一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程或一次函數(shù)解決問題，注意

解方式方程時要檢驗(yàn).

992aV6+3

a-b3

【解析】

【分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題.

【詳解】

2a-bba-2b

解：(-r-------1)+—r

a+ba-ba+b

(2a-b)(a-b)-b(a+b)a+b

(a+b)(a-b)a-2b

222

-.2...a....-..3...a..b....+...b.....-...a...b...-..b.....-----1------

a-ba—2b

_2a(a-2b)1

a-ba-2b

一2a

二9

a-b

當(dāng)a=-y/2+>/39b=5/2■*x/3時，

2(V2+V3)2(V2+V3)V6+3

原式+m=1-

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的化簡求值、分母有理化，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的計(jì)算方法.

23、(1)4(4)10+4V5

【解析】

【分析】

(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)式，求出a值，則A的橫坐標(biāo)可知，由條件知AB=BC,求出OC的長度，

12

則求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，把D點(diǎn)坐標(biāo)代入，則可求出m的值.

m

>r=7

(4)現(xiàn)知A點(diǎn)坐標(biāo)，則可求出OA的長度，根據(jù)角平分線的定義和兩直線平行內(nèi)錯角相等，等量代換得出

ZADO=ZAOD,所以AO=AD=3,則OC的長度可求，現(xiàn)知DC的長度，用勾股定理即可求出OD的長度，貝！JZkAOD