初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高階思維的培養(yǎng)策略 論文

PAGEPAGE1初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高階思維的培養(yǎng)策略摘 生高階思維的主陣地．本文結(jié)合實(shí)例從三個方面具體闡述了教學(xué)中的高階思維的培養(yǎng)策略，分別是暴露思維過程，點(diǎn)燃策略型思維；喚醒內(nèi)省意識，培養(yǎng)批判型思維；拓展發(fā)散問題，萌發(fā)創(chuàng)新型思維．關(guān)鍵詞：高階思維 初中數(shù)學(xué) 培養(yǎng)策略培根說，數(shù)學(xué)是思維的體操．義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）的實(shí)世界．1可見，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)三大支柱之一．在初中數(shù)學(xué)課堂上我根據(jù)已知事實(shí)或原理推出結(jié)論，分析、解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和理性精神．教育目標(biāo)分類學(xué)》中將認(rèn)知過程劃分為記憶/回憶、理解、應(yīng)用、分析、評價(jià)、創(chuàng)造六個維度．2這里分析、評價(jià)、創(chuàng)造就是人們通常認(rèn)為的高階思維．?dāng)?shù)學(xué)高[1]1北京師范大學(xué)出版社，2022:5-6.[2]2（美）安德森等：布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)修訂版（完整版）[M].北京：略：一、暴露思維過程，點(diǎn)燃策略型思維我們經(jīng)常會聽到學(xué)生吐槽“聽是聽懂了，但還是不會做”．于是老師評價(jià)“要勤于思考，要知其然，還要知其所以然”．可是到底如何思考，學(xué)生往往還是一頭霧水．其實(shí)很多時候并不是學(xué)生懶于思考，而是他們?nèi)狈Ρ匾闹T如思考點(diǎn)、基本方法等的策略型思維，使其不能“主動”思維.課堂教學(xué)中我們教師應(yīng)有意識地充分暴露自己的思維過程，甚至是“碰壁”的過程．如何從困境中走出讓學(xué)用中變得靈活，在疏漏中學(xué)會縝密．點(diǎn)處的角平分線和高線的夾角，教學(xué)中筆者采用了“變式練習(xí)+模型思想”，充分暴露思維過程，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究．例1 如圖分別為△ABC求∠DAE的度數(shù).外語教學(xué)與研究出版社，2009:21.圖1教學(xué)中教師首先在讀題時引導(dǎo)學(xué)生由三角形內(nèi)角和先確定∠A=60°，接著帶領(lǐng)學(xué)生分析∠DAE的生成．∠DAE的兩邊由高線和角平分線構(gòu)成，所以性質(zhì)大小一定與這兩個身份有關(guān)．AE是角平分線說明BAECAE1BAC2AD是高線說明AD⊥BC，所以∠ADC=90°.∠DAE外分射線AC將∠DAE看作兩個這時學(xué)生以為問題已經(jīng)解決了，老師又拋出問題串：問題1其他條件不變，若∠B=80°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù).其他條件不變，若∠B=60°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù).問題2結(jié)果都一樣，∠DAE=10°，是偶然嗎？試著用∠B和∠C表示∠DAE的度數(shù).學(xué)生經(jīng)過演算發(fā)現(xiàn)一般性的結(jié)果DAE1(BC)2的角平分線和高線的夾角”模型.問題3分別為△ABC∠C=30°，求∠DAE的度數(shù).（2）其他條件不變，∠B=90°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù).（3）其他條件不變，∠B=100°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù).粗心的同學(xué)直接回答20°，細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖形變了.這時教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入思考，推理演算，結(jié)果還是沒有變化，至此完成模型.問題4是角平分線,如果在EA的延長線上取一點(diǎn)F，作FD⊥BC于D,則∠DFE= .AE的延長線上取一點(diǎn)G，作GD⊥BC于D,則∠DGE= .圖2 圖3鼓勵學(xué)生比較這兩幅圖與模型圖的差別，學(xué)生很容易聯(lián)想原圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H構(gòu)造模型圖，再利用同位角和內(nèi)錯角實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，完成求解．幫助學(xué)生追根溯源，將思維完全暴露給學(xué)生，教會學(xué)生正確的思考問題的方功地被點(diǎn)燃.二、喚醒內(nèi)省意識，培養(yǎng)批判型思維到少部分學(xué)生質(zhì)疑問難，大多數(shù)學(xué)生都是接受型學(xué)習(xí)，沒有形成“質(zhì)疑”和“反思”別的什么題目里利用這個結(jié)果或者方法．3課堂教學(xué)中，我們教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)省，使理解進(jìn)入到深層結(jié)構(gòu)，發(fā)展質(zhì)疑問難的批判型思維．10例如，“實(shí)數(shù)的大小比較”冀教版教材中例1比較- 和10的解決辦法是先平方，再借用中間值3.152來比較兩個平方數(shù)的大?。P者在教學(xué)中鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生題后反思，培養(yǎng)學(xué)生的批判型思維．具體做法是：首先學(xué)生由前一題正向遷移，試著用平方比較法解決，教師適時引導(dǎo)提問．問題110，可是π=3.1415926…，π的平方怎么辦？怎么取？請前后四座同學(xué)討論一下，并將結(jié)果寫在學(xué)案上，一會兒我們請代表發(fā)言．π要取3.14，教師將問題拋給全班同學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)省性探究．同學(xué)代表解釋“因?yàn)?0103.14＜ 和π都大于3.14，1010[3]3出版社，2011:11-12.所以還是無法比較．”問題2 π取3.14不合適，那π應(yīng)該怎么取呢？教師跟進(jìn)追問，很多學(xué)生回答3.15，教師又問為什么？3.16可以嗎？3.17呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)3.152=9.9225，3.162=9.9856，3.172=10.049，所以3.15和3.16都是介于π和

10和π都小于

10，

10和π都小于3.17，所以3.14和3.17都也無法比較．教師此時指出這種方法叫做中間值比較法，關(guān)鍵是找到中間值這座橋梁．批判型．三、拓展發(fā)散問題，萌發(fā)創(chuàng)新型思維維訓(xùn)練中嚴(yán)重被束縛．蘇霍姆林斯基說過“在每個人的內(nèi)心深處，都有一種根深”課堂教學(xué)中我見解．筆者采用了完全把課堂交給學(xué)生，收到了意想不到的效果．先提出請一位同學(xué)上黑板作圖并口述作法（這是前一天布置的預(yù)習(xí)作業(yè)），面是一些學(xué)生的作法：已知：直線AB和直線外一點(diǎn)C求作：直線CF，使直線CF⊥直線AB．作法CC到ABAB于點(diǎn)D、點(diǎn)E；2.分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心，大于1DE長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；23.作直線CF．∴直線CF即為所求．（這也是教材中的作法）定一條直線．作法2：1．在直線AB上任取兩點(diǎn)D、E；2．以D為圓心，DC長為半徑作弧；3．以E為圓心，EC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；4．作直線CF．∴直線CF即為所求．簡證：∵線段CF可看作⊙D與⊙E的公共弦，∴DE⊥CF，即AB⊥CF.理論依據(jù)：兩圓的連心線垂直平分公共弦．作法CC到ABAB于點(diǎn)D、點(diǎn)E；2.連結(jié)CD、CE；3.作∠DCE的平分線CF；4.反向延長CF．∴直線CF即為所求．理論依據(jù)：等腰三角形頂角平分線垂直于底邊．作法4：1.在直線AB上任取一點(diǎn)D,連結(jié)CD；2.取CD中點(diǎn)E；3.以點(diǎn)E為圓心，CE長為半徑作圓交AB于點(diǎn)F；4.作直線CF.∴直線CF即為所求．理論依據(jù)：直徑所對的圓周角是直角．（部分同學(xué)指出這里點(diǎn)D的選取還值得商榷，若點(diǎn)D恰好取為垂足，則CE∥AB，點(diǎn)F不存在．）作法5：1.在直線AB上任取一點(diǎn)D；2.以點(diǎn)D為圓心，CD長為半徑作弧交AB于點(diǎn)E；3.以點(diǎn)E為圓心，EC長為半徑作弧交前弧于點(diǎn)C、點(diǎn)F；4.作直線CF.∴直線CF即為所求．理論依據(jù)：圓心角、弦、弧關(guān)系定理及垂徑定理（CETT

DE^CF）們可以深切地感受到知識在學(xué)生熱烈的討論中得到了升華，創(chuàng)新型思維在萌學(xué)生得到的是思想方法，是情感體驗(yàn)，是個性發(fā)展．要想初中數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生高階思維發(fā)展的沃土，需要我們教師循序漸進(jìn)，知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)策略型思維、批判型思維、創(chuàng)新型思維的綜合提升．參考文獻(xiàn)[1]中華人民共和國教育部，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022北京師范大學(xué)出版社，2022:5-6.[2]（美）安德森等：布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)修訂版（完整版）[M].北京：外語教學(xué)與研究出版社，2009:21.[3]（美）波利亞：怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2011:11-12.[4]胡軍：高階思維與初中數(shù)學(xué)課堂[