高級心理統(tǒng)計Logistic回歸分析

第四章邏輯回歸

LogisticRegression關鍵要點了解logistic回歸的基本概念和原理，掌握其合用的基本情境。了解logistic回歸方程中的系數(shù)的含義與解釋。學習logistic回歸方程的整體檢驗和擬合優(yōu)度的評價原則。掌握SPSS軟件展示logistic回歸的操作過程和成果解釋。提要1Logistic回歸分析概述2主要回答的問題3前提假設與模型4注意的問題5案例和SPSS操作1.Logistic回歸分析概述用于處理因變量為離散的二分變量的問題，也能夠進一步擴展為多分類Logistic回歸。logistic回歸分析中并不直接對二提成果變量進行回歸分析，而是將其轉(zhuǎn)換到logit尺度下，引入發(fā)生比（事件發(fā)生的概率/事件不發(fā)生的概率）的概念，再對發(fā)生比取自然對數(shù)（ln）作為因變量，探究自變量的線性組合對轉(zhuǎn)換后的因變量的影響。1.Logistic回歸分析概述Logistic回歸的優(yōu)勢：對預測變量的分布和類型沒有特定假設，預測變量能夠是連續(xù)變量、分類變量等；尤其合用于自變量對因變量的影響具有收益遞減規(guī)律或非線性的情況，即當自變量處于取值范圍的兩端時，其值的變化對因變量的影響較?。划斪宰兞刻幱谌≈捣秶闹虚g部分時，其值的變化對于因變量的影響較大的情況。2.主要回答的問題能否根據(jù)一系列的預測變量來預測個案在成果變量的類別？各預測變量的效果怎樣？預測變量之間是否存在交互作用？個案的分類成果是否精確？預測變量的效應值多大？3.前提假設與模型一、模型假設連續(xù)預測變量與經(jīng)過logit轉(zhuǎn)換后的成果變量之間存在線性關系；成果變量應為二分變量；預測變量能夠是連續(xù)變量、離散變量，假如是分類變量，采用虛擬編碼；每次觀察相互獨立、殘差均值為0。3.前提假設與模型3.前提假設與模型Logistic曲線我們以0.5作為截點，將事件發(fā)生概率不小于0.5的成果變量賦值為1（事件發(fā)生），不然賦值為0（事件未發(fā)生）。3.前提假設與模型3.前提假設與模型5.模型評價負2倍對數(shù)似然值（-2LL）：反應了假設擬合模型為實際情境時觀察到特定樣本的概率，其值處于0和1之間。其值越大，表白回歸方程的似然值越小，則擬合越差。將截距模型（不涉及任何預測變量）與具有預測變量的logistic模型的-2LL進行比較，假如前者明顯高于后者，那么能夠證明具有預測變量的模型明顯改善了模型的擬合情況，即預測變量能夠明顯改善模型的擬合情況。明顯性的檢驗采用卡方檢驗。注意樣本量的影響。偽測定系數(shù)（pseudo-R2）：預測精確性：分類表（classificationtable）4.注意事項第一，樣本量大小。第二，個案與變量的百分比。第三，預測變量的多重共線性。第四，分類成果中的異常值。5.案例及SPSS操作本章的應用案例是模擬生成的，所以其分析成果不能推論到實際之中，我們僅以此為例演示logistic回歸分析過程。本案例數(shù)據(jù)文件參見“4_1logistic.sav”詳見《高級心理統(tǒng)計》P92-P97關鍵術語二分變量分類表發(fā)生比對數(shù)發(fā)生比優(yōu)勢比logistic曲線logit轉(zhuǎn)換logit模型發(fā)生比模型logistic回歸系數(shù)logistic回歸系數(shù)冪值對數(shù)似然函數(shù)偽測定系數(shù)wald檢驗內(nèi)容小結1.對于因變量為二分變量的情境，老式多元回歸的措施不再合用，logistic回歸則合用于此情境。2.經(jīng)過對發(fā)生比取自然對數(shù)來進行l(wèi)ogit轉(zhuǎn)換，從而將二提成果變量轉(zhuǎn)移到連續(xù)的量尺上，使之與自變量之間形成線性可加的關系。3.logistic回歸方程因為對成果變量進行了轉(zhuǎn)換，其對回歸系數(shù)的解釋比老式多元回歸方程的解釋愈加復雜。一般采用回歸系數(shù)的冪值，即EXP(B)來