2023年遼寧省本溪市數學自考測試卷十二(含答案)

2023年遼寧省本溪市數學自考測試卷十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.過點P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

2.定義在R上的函數f（x）是奇函數又是以2為周期的周期函數,則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

3.等差數列{an}的前5項和為5，a2=0則數列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

4.若x,a,2x,b成等差數列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

5.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

6.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

7.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

8.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

9.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

10.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

二、填空題(4題)11.已知函數f（x）是定義R上的奇函數，當x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

13.若數列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

14.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

三、計算題(2題)15.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

16.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.A解析：考斜率相等

2.B

3.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點：等差數列求公差.

4.B

5.A

6.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數的符合，再開方.

7.C

8.A

9.A

10.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

11.12

12.2

13.2n

14.3

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.