多跨多層預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)柱端彎矩遞增系數(shù)合理取值探討

多跨多層預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)柱端彎矩遞增系數(shù)合理取值探討

我國對(duì)不同振動(dòng)水平框架的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，建立了柱端彎反演系數(shù)（見表1），以滿足延性框架設(shè)計(jì)中“強(qiáng)柱弱梁”的要求。近年來，國內(nèi)外科學(xué)家對(duì)通用鋼筋混凝土框架框架的合理性價(jià)值進(jìn)行了研究，但對(duì)預(yù)制混凝土框架結(jié)構(gòu)的研究相對(duì)較少。預(yù)算混凝土結(jié)構(gòu)的抗應(yīng)力設(shè)計(jì)規(guī)則（jgj14-2004）（以下簡稱“04規(guī)范”）是根據(jù)《建筑承受設(shè)計(jì)規(guī)范》（gb5001-2001）（以下簡稱“01規(guī)范”）制定的。自2010年以來，《建筑承受設(shè)計(jì)規(guī)范》（gb50011-2010）（以下簡稱“10規(guī)范”）已在中國實(shí)施。在10種模式中，鋼筋混凝土框架框架的柱端彎反演系數(shù)顯著增加。因此，在預(yù)測模型的抗疲勞動(dòng)結(jié)構(gòu)的抗疲勞動(dòng)結(jié)構(gòu)的抗疲勞動(dòng)結(jié)構(gòu)中，很難匹配新舊規(guī)范，也很難增加分配模式。因此，在這項(xiàng)工作中，我們根據(jù)中國目前的法規(guī)設(shè)計(jì)多層混凝土框架的結(jié)構(gòu)，分析了靜力彈塑化和動(dòng)態(tài)彈塑化的過程，并研究了柱端彎反射系統(tǒng)的影響對(duì)預(yù)建混凝土框架的抗疲勞動(dòng)性能和能耗機(jī)制的影響，并提供了該系數(shù)的合理價(jià)值。1框架柱的基本設(shè)計(jì)原則本文以04規(guī)程為依據(jù),以某預(yù)應(yīng)力工程為樣本,共設(shè)計(jì)了6個(gè)兩跨三層的預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu),抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g)、設(shè)計(jì)地震分組為第一組、場地類別為二類.柱網(wǎng)尺寸為6m×15m,預(yù)應(yīng)力梁跨度為15m,房屋總高度15.6m,其中,底層高6m,其余層高均為4.8m,框架的抗震等級(jí)為二級(jí),設(shè)計(jì)使用年限為50年,場地特征周期值為0.35s.設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí),結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.03,考慮填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度作用,結(jié)構(gòu)的周期折減系數(shù)為0.8.屋面板與樓板的厚度均為120mm,環(huán)境類別為一類.各構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)及所用鋼筋類型如表2所示.預(yù)應(yīng)力筋采用1860級(jí)φS15.2高強(qiáng)低松弛鋼絞線,裂縫控制等級(jí)為2級(jí).采用水磨石樓面與地磚保護(hù)層屋面,屋面布置900mm高女兒墻,框架填充墻及女兒墻等圍護(hù)結(jié)構(gòu)均采用250mm厚A3.5蒸壓加氣混凝土砌塊.由于結(jié)構(gòu)總高僅15.6m,在設(shè)計(jì)中不考慮風(fēng)荷載的作用.結(jié)構(gòu)上的恒、活載信息見表3.為充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用,一般將預(yù)應(yīng)力筋布置在構(gòu)件受拉一側(cè),本文所設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁,其預(yù)應(yīng)力鋼束形狀采用四段拋物線形,與框架梁受力后的彎矩圖類似,如圖1所示.6個(gè)框架結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)原則是:首先根據(jù)01規(guī)范(柱端彎矩增大系數(shù)為1.2)設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力框架結(jié)構(gòu)KJ01;再根據(jù)04規(guī)程(柱端彎矩增大系數(shù)取值,中柱為1.2,邊柱為1.4)設(shè)計(jì)出框架KJ02;而后,以KJ02為基礎(chǔ),逐漸增大邊柱和中柱的柱端彎矩增大系數(shù)設(shè)計(jì)出另外4個(gè)框架結(jié)構(gòu)KJ03~KJ06,詳見表4.結(jié)構(gòu)的平面布置及主要構(gòu)件截面尺寸,見圖2及圖3.經(jīng)計(jì)算與驗(yàn)算,6個(gè)框架的預(yù)應(yīng)力度、裂縫寬度、擾度、軸壓比等均滿足相關(guān)規(guī)范與規(guī)程的要求,各框架柱的配筋信息,見表5;框架梁配筋示意圖、支座截面及跨中截面信息參見圖4,梁底通長鋼筋為6C25+2C22,梁頂通長鋼筋為2C25,支座處負(fù)筋為8C25,分兩排放置,跨中截面的梁頂鋼筋由2C25的受力鋼筋與2C14的架立鋼筋組成,預(yù)應(yīng)力鋼絞線為15Фs15.2按圖1的形式沿梁長布置.2框架模型的建立針對(duì)所設(shè)計(jì)的6個(gè)預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu),分別選取其中間榀平面框架,在SAP2000和PER-FORM-3D中建模,并對(duì)其進(jìn)行靜力彈塑性分析.2.1纖維鉸單元的設(shè)置預(yù)應(yīng)力混凝土框架的梁、柱構(gòu)件采用局部纖維鉸單元來模擬,即在梁端設(shè)置精度較高的纖維鉸單元,以充分考慮鋼筋與混凝土的彈塑性受力性能,其他部分則采用線彈性單元,以提高運(yùn)算速度,如圖5所示.2.1.1心混凝土的本構(gòu)模型框架梁柱截面上的混凝土可分為保護(hù)層混凝土和核心混凝土,如圖6所示.對(duì)于保護(hù)層混凝土,其本構(gòu)模型采用程序中自帶的普通混凝土模型,而核心混凝土的本構(gòu)模型選用Mander模型.2.1.2拉-壓鋼筋模型在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋可分為普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼絞線兩類.在SAP2000中,考慮鋼筋的彈塑性性能,將普通鋼筋的受力過程分為彈性區(qū),彈塑性區(qū)及硬化、軟化區(qū)3個(gè)部分,將預(yù)應(yīng)力鋼絞線的受力過程分為彈性區(qū)與塑性區(qū),兩種材料的骨架曲線見圖7.在PERFORM-3D中,鋼筋的非線性本構(gòu)模型包含拉-壓鋼筋模型、抗拉鋼筋模型與考慮屈曲的鋼筋模型3種,本文采用考慮了強(qiáng)度損失與應(yīng)變能力的拉-壓鋼筋模型,以便更好地模擬結(jié)構(gòu)中縱向鋼筋的受力性能,其骨架曲線和滯回曲線,如圖8所示.2.1.3預(yù)應(yīng)力荷載模擬在PERFORM-3D中,預(yù)應(yīng)力筋的作用效應(yīng)是通過對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁構(gòu)件施加等效荷載來模擬的.在SAP2000中,預(yù)應(yīng)力效應(yīng)可模擬為預(yù)應(yīng)力鋼束單元或等效荷載.為了使兩種軟件在建模方法上保持一致,將力筋預(yù)應(yīng)力效應(yīng)均模擬為等效荷載.2.1.4預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)的pk-pm算法驗(yàn)證本文分別在兩種軟件中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,限于篇幅,下面僅列出KJ01前三階周期,并與PK-PM的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,見表6.由表6可知,預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)在PK-PM,SAP2000及PERFORM-3D中的周期信息吻合良好,這在一定程度上表明,本文所建立的預(yù)應(yīng)力混凝土平面框架結(jié)構(gòu)的分析模型是正確的.2.2靜力彈塑性分析在SAP2000與PERFORM-3D中,分別對(duì)6個(gè)框架進(jìn)行靜力彈塑性分析,采用能力譜法求取結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn),其分析流程如圖9所示.2.2.1靜力彈塑性分析下面給出KJ01~KJ066個(gè)平面框架結(jié)構(gòu)的PUSHOVER曲線及對(duì)比圖,見圖10、圖11.從圖9可以看出:根據(jù)不同彎矩增大系數(shù)設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土框架,在SAP2000與PERFORM-3D中均能順利地進(jìn)行靜力彈塑性分析,在兩個(gè)軟件中所得到的能力曲線(基底剪力-頂點(diǎn)側(cè)移曲線),在走勢上是十分吻合的,這也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所建立模型的正確性.由圖11可以發(fā)現(xiàn):各框架的能力曲線都有十分明顯的卸載階段,隨著柱端彎矩增大系數(shù)的增加,結(jié)構(gòu)能力曲線中峰值的基底剪力不斷增加;由圖11(a),SAP2000中KJ01的峰值基底剪力約為1620kN,KJ06的峰值基底剪力約為1800kN,由圖11(b),PERFORM-3D中KJ01的峰值基底剪力約為1450kN,KJ06的峰值基底剪力約為2000kN;在推覆作用后期,能力曲線下降階段隨著柱端彎矩增大系數(shù)的增加而逐步推遲,結(jié)構(gòu)的延性具有一定的提高,但并不明顯.2.2.2框架內(nèi)的層間位移角限于篇幅,僅列出KJ01~KJ06在PUSH-OVER中性能點(diǎn)的頂點(diǎn)位移與基底剪力(見表7),結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)的具體求取過程未予給出.圖12為各框架層側(cè)移曲線,圖13為各框架層間位移角曲線.由表7可以看出:隨著柱端彎矩增大系數(shù)的增大,結(jié)構(gòu)的基底剪力具有較大幅度的增加,而頂點(diǎn)位移也不斷在增大.由圖12和圖13可以看出:各個(gè)框架的層間位移角均滿足抗震規(guī)范對(duì)于框架結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角不得超過1/50的規(guī)定;結(jié)構(gòu)的底層為薄弱層;KJ01及KJ02的底層層間位移角遠(yuǎn)小于1/50,有較大的儲(chǔ)備能力空間,這表明04規(guī)程和01規(guī)范中對(duì)于柱端彎矩增大系數(shù)的規(guī)定,能夠保證預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下不發(fā)生倒塌破壞.隨著柱端彎矩增大系數(shù)的增大,第一層的側(cè)移與層間位移角變化不大,結(jié)構(gòu)第二層和第三層的側(cè)移與層間位移角都逐漸增大,這說明柱端彎矩增大系數(shù)的增加,對(duì)于改善結(jié)構(gòu)底層層間位移的效果不明顯.2.2.3柱鉸屈服機(jī)制圖14與圖15為KJ01~KJ06塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)量及屈服機(jī)制的分析結(jié)果.由圖14與圖15可以看出:在SAP2000和PER-FORM-3D中,6個(gè)PC框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件端部的塑性鉸分布圖基本一致,表明6個(gè)結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制是大致相符的;按照01規(guī)范和04規(guī)程所設(shè)計(jì)的KJ01與KJ02,其底層中柱柱腳破壞十分嚴(yán)重,其塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)量已大于0.006,底層中柱柱頂也同時(shí)出鉸,其轉(zhuǎn)動(dòng)量約為0.003,底層邊柱柱腳與二層部分中柱的柱底、柱腳的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)量均超過0.004而出鉸,其它各層梁端均有出鉸,但梁端轉(zhuǎn)動(dòng)量的最大值遠(yuǎn)不如柱端大,結(jié)構(gòu)形成了以柱端出鉸為主,底層中柱的柱頂、柱腳同時(shí)出鉸的梁柱鉸屈服機(jī)制;隨著柱端彎矩系數(shù)的逐漸增大,當(dāng)邊柱取1.8,中柱取1.6時(shí)(見圖15中KJ04),結(jié)構(gòu)底層中柱柱腳與一層梁端產(chǎn)生的塑性鉸基本一致,均在0.005左右,形成了梁、柱同時(shí)出鉸的梁柱鉸屈服機(jī)制;當(dāng)框架邊柱取2.0,中柱取1.8或2.0時(shí),一層梁端的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)量超過了各層柱端的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)量,各層柱的柱腳、柱頂未同時(shí)出鉸,形成了以梁端出鉸為主的梁柱鉸屈服機(jī)制,達(dá)到了預(yù)應(yīng)力混凝土框架較為理想的屈服機(jī)制.通過以上分析,可以得到以下結(jié)論:1)結(jié)構(gòu)的整體抗震性能.依據(jù)04規(guī)程和01規(guī)范設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu),基本上可以滿足8度區(qū)罕遇地震作用下的抗震要求,柱端彎矩增大系數(shù)的增加對(duì)改善預(yù)應(yīng)力混凝土框架的整體抗震性能并沒有明顯幫助.2)結(jié)構(gòu)的局部抗震性能.依據(jù)04規(guī)程和01規(guī)范設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)底層柱出鉸十分嚴(yán)重,柱端彎矩增大系數(shù)的增加對(duì)減少預(yù)應(yīng)力混凝土框架柱的塑性鉸轉(zhuǎn)角、增加預(yù)應(yīng)力梁端出鉸具有顯著的效果.3)結(jié)構(gòu)屈服機(jī)制.依據(jù)04規(guī)程和01規(guī)范設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu),在罕遇地震作用下,形成以柱端出鉸為主,底層中柱柱頂、柱腳同時(shí)出鉸的屈服機(jī)制,對(duì)抗震不利;隨著柱端彎矩增大系數(shù)的逐漸增大,結(jié)構(gòu)屈服破壞機(jī)制表現(xiàn)出明顯改善,當(dāng)邊柱的ηc取1.8、中柱的取1.6時(shí),形成梁、柱同時(shí)出鉸的梁柱鉸屈服機(jī)制;當(dāng)邊柱的ηc取2.0、中柱ηc取1.8時(shí),結(jié)構(gòu)形成以梁鉸為主的梁柱鉸屈服機(jī)制,這是有利于結(jié)構(gòu)抗震的機(jī)制.3動(dòng)力彈塑性分析為進(jìn)一步探討預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)柱端彎矩增大系數(shù)對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,本文在PERFORM-3D中,對(duì)框架KJ01~KJ06進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析.3.1加速度時(shí)程曲線在動(dòng)力彈塑性分析中,結(jié)構(gòu)的阻尼采用Rayleigh阻尼.在地震波選擇時(shí),根據(jù)規(guī)范要求,選用兩組實(shí)際強(qiáng)震記錄與一組人工波模擬的加速度時(shí)程曲線,利用意大利SeismoSoft公司研發(fā)的SeismoMatch與SeismoArtif程序進(jìn)行地震波的選擇與人工波的擬合,見表8,各地震波相應(yīng)的地震加速度時(shí)程曲線見圖16,各地震波相應(yīng)的加速度反應(yīng)譜與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)所用的設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜對(duì)比曲線見圖17.由地震波加速度反應(yīng)譜與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜比較可看出:本文所選擇的3條地震波,在理論上與頻譜匹配的選波原則是十分吻合的.3.2混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)彈塑化分析結(jié)果及討論3.2.1最大側(cè)移平均曲線圖圖18為各框架樓層最大側(cè)移曲線圖及各框架樓層最大側(cè)移平均值曲線圖.由圖可以看出,ChiChi地震波作用下各樓層側(cè)向位移的變化,不如Friuli地震波與RG-(4)的變化明顯.3.2.2結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范圖19為6個(gè)框架樓層最大層間位移角曲線圖及各框架樓層最大層間位移角平均值曲線圖.由圖可以看出:本文所有預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)的層間位移角,均滿足建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范中框架彈塑性層間位移角限值1/50的規(guī)定;各框架一層層間位移角最大,即顯示出預(yù)應(yīng)力混凝土框架底層為薄弱層;隨著柱端彎矩增大系數(shù)的增加,框架的各樓層最大層間位移角總體呈增長趨勢,但其增長的幅度很小,說明按照規(guī)范中柱端彎矩增大系數(shù)取值設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土框架,能夠保證結(jié)構(gòu)在8度區(qū)罕遇地震作用下不至于倒塌.此外,增大柱端彎矩增大系數(shù),對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)底層先破壞、底層為薄弱層的現(xiàn)狀以及結(jié)構(gòu)整體的抗震性能并沒有改善作用.3.2.3柱頂、柱底塑性鉸表9列出了KJ01~KJ06各框架一層梁端、邊柱及中柱塑性鉸轉(zhuǎn)角最大值.由表9可以發(fā)現(xiàn):按照規(guī)范設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土框架KJ01與KJ02,其第一層梁端的塑性鉸轉(zhuǎn)角為0.004左右,底層邊柱柱底出鉸嚴(yán)重(0.006)、柱頂未出現(xiàn)明顯出鉸(0.0018),底層中柱柱底(0.007)、柱頂(0.004)均發(fā)生較為明顯的出鉸,形成了以柱端出鉸為主的梁柱鉸混合出鉸的屈服機(jī)制,并且,其中柱的柱底、柱頂均發(fā)生嚴(yán)重出鉸,對(duì)抗震極為不利.隨著柱端彎矩增大系數(shù)的逐漸增加,梁端的塑性鉸轉(zhuǎn)角逐漸增大,而底層邊柱、中柱柱底塑性鉸轉(zhuǎn)角均有明顯減小,當(dāng)邊柱ηc取2.0,中柱ηc取1.8時(shí)(如KJ05),梁端塑性鉸轉(zhuǎn)角大于柱端塑性鉸轉(zhuǎn)角,底層中柱柱頂轉(zhuǎn)角為0.002,為剛剛出鉸狀態(tài),KJ05和KJ06的破壞形式,均為以梁端出鉸為主的梁柱鉸混凝土出鉸屈服機(jī)制,而且,同一根柱柱頂、柱底不同時(shí)出鉸,有利于抗震.通過在PERFORM-3D中對(duì)KJ01~KJ06進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析,得到以下結(jié)論:1)結(jié)構(gòu)的整體抗震性能:雖然經(jīng)過了嚴(yán)格的地震波選擇過程,地震波的隨機(jī)性依然很大;依據(jù)04規(guī)程和01規(guī)范設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu),基本上可以滿足8度區(qū)罕遇地震作用下的抗震設(shè)計(jì)要求,柱端彎矩增大系數(shù)的增加對(duì)改善預(yù)應(yīng)力混凝土框架的整體抗震性能并沒有明顯幫助.2)結(jié)構(gòu)的局部抗震性能及屈服機(jī)制:04規(guī)程和01規(guī)范設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)底層柱出鉸十分嚴(yán)重,增大柱端彎矩增大系數(shù)可以較好地改變預(yù)應(yīng)力混凝土框架的屈服機(jī)制