雙層叉筒網(wǎng)殼受力特性分析

雙層叉筒網(wǎng)殼受力特性分析

1單層叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)圓柱面的交叉部分構(gòu)成了谷線（屋檐面）和脊線（瓜瓣面）的兩種火災(zāi)段面。當(dāng)每個(gè)圓柱形體的母體設(shè)計(jì)采用單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)時(shí)，就會形成單層網(wǎng)殼。根據(jù)圓柱面網(wǎng)殼桿件的布置方式,單層叉筒網(wǎng)殼可采用正放四方網(wǎng)格、斜放四方網(wǎng)格、單斜桿網(wǎng)格、三角形網(wǎng)格Ⅰ型(兩向斜桿和母線向桿件)、三角形網(wǎng)格Ⅱ型(兩向斜桿和圓拱向桿件)等多種網(wǎng)格形式。如圖1所示。2s的測定本節(jié)分析中,網(wǎng)殼的平面為20m×20m,網(wǎng)殼矢高5m,矢跨比f/S=1/4。單層網(wǎng)殼的桿件先按線性分析進(jìn)行優(yōu)化,然后對其進(jìn)行非線性受力分析,荷載為每個(gè)結(jié)點(diǎn)18kN,考慮了正放四方網(wǎng)格、斜放四方網(wǎng)格、單斜桿網(wǎng)格、三角形網(wǎng)格Ⅰ型、三角形網(wǎng)格Ⅱ型等五種網(wǎng)格形式。2.1軸力、谷線式單層叉筒網(wǎng)殼網(wǎng)殼的支承形式為谷線角點(diǎn)固定鉸支、圓弧形邊界的其它點(diǎn)設(shè)z向周邊鉸支,五種網(wǎng)格形式見圖1a。為了節(jié)省篇幅,這里僅給出正放四方網(wǎng)格和三角形網(wǎng)格Ⅰ型的非線性分析計(jì)算結(jié)果,見圖2、圖3,其中每根桿件的彎矩有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)各兩個(gè)方向(s向、t向)的四個(gè)數(shù)值,彎矩圖中數(shù)值為這四個(gè)值中的最大值,以后各彎矩圖均同。正放四方網(wǎng)格谷線式單層叉筒網(wǎng)殼以圓拱向桿件為主要受力桿件,均受壓,其軸力和彎矩都較大,而母線向桿件受力很小,表現(xiàn)為單向受力狀態(tài),圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)最大軸力為-79.5kN,谷線桿件最大軸力為-416.3kN,用鋼量8.61t。斜放四方網(wǎng)格谷線式單層叉筒網(wǎng)殼兩個(gè)方向的斜向桿件無主次之分,軸力基本為壓力,僅在角部出現(xiàn)少量拉桿。桿件的彎矩很大,則相應(yīng)桿件的彎曲應(yīng)力相當(dāng)可觀,因此桿件的截面取得也較大,用鋼量大幅上升(12.78t)。單斜桿型谷線式單層叉筒網(wǎng)殼是在正放四方網(wǎng)格上加斜桿而構(gòu)成,斜桿使單向受力向空間受力過度,但圓拱向桿件軸力和彎矩仍明顯大于斜桿和母線向桿件。三角形網(wǎng)格Ⅰ型谷線式單層叉筒網(wǎng)殼由兩個(gè)方向的斜桿和母線向桿件構(gòu)成,斜桿受壓而母線向桿件受拉,三向桿件軸力比較均勻,表現(xiàn)出很好的空間受力性能。三角形的網(wǎng)格使桿件內(nèi)力以軸力為主,彎矩減小,桿件用鋼量也明顯減小,為6.46t。三角形網(wǎng)格Ⅱ型谷線式單層叉筒網(wǎng)殼由兩個(gè)方向的斜桿和圓拱向桿件構(gòu)成,但圓拱向桿件的作用明顯大于斜向桿,空間作用較三角形網(wǎng)格Ⅰ型弱。谷線式單層叉筒網(wǎng)殼的力流方向是由圓柱面網(wǎng)殼單元流向谷線,為形狀決定受力,谷線桿件的壓力遠(yuǎn)大于單元內(nèi)部,其彎矩也較大。與谷線相交的桿件彎矩相當(dāng)可觀,特別是斜放四方網(wǎng)格以及各種網(wǎng)格形式的角部,這些桿件的設(shè)計(jì)中,彎曲應(yīng)力起決定作用。谷線式叉筒網(wǎng)殼的變形,表現(xiàn)為谷線處小、向圓拱中間增大的趨勢。在谷線支座向上第一、二個(gè)結(jié)點(diǎn)以及與它們相臨的圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)向上的位移,相應(yīng)的桿件彎矩較大(圖中用粗線示意)。通過比較,三角形網(wǎng)格Ⅰ型的谷線式單層叉筒網(wǎng)殼在受力和變形方面性能最優(yōu),桿件基本為軸力,彎矩較小,以下的深入分析均采用該網(wǎng)格形式的谷線式單層叉筒網(wǎng)殼。2.2脊線受力分析脊線式單層叉筒網(wǎng)殼的約束形式為周邊固定鉸支,五種網(wǎng)格形式見圖1b,其中,正放四方網(wǎng)格和三角形網(wǎng)格Ⅰ型的非線性分析計(jì)算結(jié)果見圖4、圖5。脊線式單層叉筒網(wǎng)殼的力流是由每個(gè)圓柱面網(wǎng)殼單元直接流向周邊支座,圓柱面網(wǎng)殼單元有較大的豎向位移和水平位移,單元內(nèi)的桿件基本為壓桿,桿件的彎矩較小。由于脊線處曲面曲率發(fā)生突變,當(dāng)單元內(nèi)向下凹時(shí),脊線則向上翹起,脊線中、上部的結(jié)點(diǎn)撓度是向上的,因而脊線桿件大部分為拉力?？梢娂咕€桿件不是直接傳遞壓力,而是將兩個(gè)圓柱面網(wǎng)殼單元聯(lián)系起來,通過拉力約束脊線結(jié)點(diǎn)的反翹,從而減小圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)向下的撓度,提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性。脊線的受力和變形與光滑的球面網(wǎng)殼的主肋完全不同。由于脊線受力較小,則按內(nèi)力優(yōu)化的桿件截面較小。圖4中,脊線桿件均為Φ89×4,在其它桿件不變情況下,僅加強(qiáng)脊線,將脊線桿件改為Φ180×10,非線性分析所得的結(jié)點(diǎn)撓度值為圖4c括號中的數(shù)值,可見單元內(nèi)部向下的撓度和脊線向上的反翹均大幅減小,大大增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的剛度。五種網(wǎng)格形式中,三角形網(wǎng)格Ⅰ型的脊線式單層叉筒網(wǎng)殼的荷載通過兩個(gè)方向的斜桿傳遞,母線向桿件是拉桿,每個(gè)圓柱面網(wǎng)殼單元的母線向拉桿一圈封閉,加強(qiáng)了各單元的聯(lián)系,桿件內(nèi)力均勻,向上和向下的撓度較小,以下的分析選取該網(wǎng)格形式的脊線式單層叉筒網(wǎng)殼。3采用育種方法對靜力性能的影響3.1單層谷線式叉筒網(wǎng)殼的力流和彎矩變化情況取三角形網(wǎng)格Ⅰ型谷線式單層叉筒網(wǎng)殼,矢跨比分別為1/2、1/4、1/6、1/10。其中大矢跨比f/S=1/2的網(wǎng)殼,一般是為造型需要而選用,直接落地,四點(diǎn)固定鉸支,其它三種矢跨比網(wǎng)殼采用與上節(jié)相同的周邊約束。非線性分析的撓度與內(nèi)力分別列于表1和表2,其中桿件和結(jié)點(diǎn)編號見圖6。各種矢跨比下,單層谷線式叉筒網(wǎng)殼的力流均是由圓柱面網(wǎng)殼單元流向谷線,谷線桿件的軸力和彎矩遠(yuǎn)大于圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)部桿件。f/S=1/2的四點(diǎn)固定鉸支情況,由于荷載的匯聚,谷線通向支座的桿件壓力(787.6kN)和彎矩(44.3kN·m)最大,谷線桿件向頂部壓力很快減小,且在谷線中心為拉桿(21號桿件),自由邊界的桿件內(nèi)力也較大。對于矢跨比f/S=1/4、1/6、1/10三種情況,谷線桿件和斜向桿件受壓,母線向桿件受拉,大部分桿件的軸力和彎矩隨矢跨比減小而增大,f/S=1/4、1/6、1/10谷線桿件最大壓力分別為347kN、468.9kN、680.1kN,出現(xiàn)在連接支座的桿件(2號桿件)中;最大彎矩分別為16.2kN·m、16.3kN·m、23.0kN·m,出現(xiàn)在底部倒數(shù)第二根桿件(5號桿件)中。在各矢跨比中,圓柱面網(wǎng)殼單元角部的母線向桿件會出現(xiàn)軸力很小而彎矩很大的桿件,如3號桿件,此類桿件必須有足夠的截面,節(jié)點(diǎn)也必須有較大的承受彎矩的能力。3.2圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)病力場取三角形網(wǎng)格Ⅰ型脊線式單層叉筒網(wǎng)殼,矢跨比分別為1/2、1/4、1/6、1/10,支承形式為周邊固定鉸支。非線性分析的撓度與內(nèi)力分別列于表3和表4,其中桿件和結(jié)點(diǎn)編號見圖7。矢跨比f/S=1/2情況,脊線桿件均為壓桿,壓力較大,脊線結(jié)點(diǎn)也均為向下的撓度,撓度由脊線頂點(diǎn)向底部遞增。斜向桿壓力比其它矢跨比下明顯要小,在角部斜向桿出現(xiàn)拉桿。圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)部結(jié)點(diǎn)有較大的水平位移(最大22.2mm,10號結(jié)點(diǎn)),單元內(nèi)靠近邊支座的結(jié)點(diǎn)有向上的撓度(5、10號結(jié)點(diǎn)),而中間為向下的撓度(8、11號結(jié)點(diǎn))。當(dāng)f/S=1/4、1/6時(shí),荷載大部分沿圓柱面網(wǎng)殼單元的斜向桿流向周邊支座,因而斜向桿為主要受力桿,脊線桿件的受力較小。圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)部結(jié)點(diǎn)為向下的撓度,而脊線有結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)向上的翹起,相應(yīng)的脊線桿件表現(xiàn)為受拉桿。圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)結(jié)點(diǎn)最大撓度發(fā)生在靠近脊線的結(jié)點(diǎn)(5、8號結(jié)點(diǎn)),而圓柱面網(wǎng)殼單元中心線上的結(jié)點(diǎn)(10、11號結(jié)點(diǎn))撓度減小。當(dāng)網(wǎng)殼變扁,f/S=1/10,脊線桿件均為壓桿,脊線結(jié)點(diǎn)也均為向下的位移,但除底部外,結(jié)點(diǎn)向下的撓度較小,當(dāng)采用其它網(wǎng)格形式時(shí),脊線頂部仍可能為向上的翹起。網(wǎng)殼力流仍是沿圓柱面流向周邊支座,斜向桿受較大的壓力,圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)結(jié)點(diǎn)最大撓度發(fā)生在中心線上的結(jié)點(diǎn)(10號結(jié)點(diǎn))。主要受力的斜向桿壓力呈隨矢跨比減小而增大的趨勢。4單鏈網(wǎng)絡(luò)的幾何非線性分析4.1網(wǎng)殼的極限荷載采用非線性空間梁單元,對上述平面尺寸為20m×20m,f/S=1/2、1/4、1/6、1/10四種矢跨比的谷線式單層叉筒網(wǎng)殼進(jìn)行了加載過程的分析,網(wǎng)格形式為三角形網(wǎng)格Ⅰ型谷線式單層叉筒網(wǎng)殼,支座約束形式同第3節(jié),荷載形式為結(jié)點(diǎn)均布。圖8是矢跨比f/S=1/4、1/6、1/10的周邊豎向鉸支、谷線角點(diǎn)三向固定鉸支的網(wǎng)殼中點(diǎn)荷載-豎向撓度曲線,網(wǎng)殼的極限荷載隨矢跨比的減小分別為92kN、47kN、32.5kN,失穩(wěn)前有很大位移歷程。谷線式叉筒網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)剛度、極限荷載、坍塌破壞前的位移都隨矢跨比的增大而增大。矢跨比f/S=1/2的谷線四角點(diǎn)支承的單層叉筒網(wǎng)殼,由于約束較少,約束形式對網(wǎng)殼非線性性質(zhì)的影響很大。圖9給出了四點(diǎn)固定鉸支和四點(diǎn)固定剛支兩種情況中點(diǎn)的荷載-豎向撓度關(guān)系曲線,四點(diǎn)固定鉸支的承載能力很差,極限荷載僅為18.3kN,坍塌時(shí)的位移141mm,幾乎不能滿足使用荷載的要求,而四點(diǎn)固定剛支使結(jié)構(gòu)的性能大為改善,極限荷載提高到86.4kN,為鉸支時(shí)的4.7倍,因此對于少點(diǎn)支承的單層網(wǎng)殼應(yīng)采用剛性支座。矢跨比較小的單層谷線式叉筒網(wǎng)殼,可設(shè)置邊桁架,起到橫隔和支承的作用,這樣可放松谷線角點(diǎn)的水平約束,僅在邊桁架的水平下弦結(jié)點(diǎn)設(shè)豎向約束,通過邊桁架形成受拉環(huán),而釋放對下部結(jié)構(gòu)的水平推力。圖10給出了矢跨比f/S=1/6時(shí),加設(shè)邊桁架后的網(wǎng)殼中點(diǎn)荷載-撓度曲線,比較可知,放松谷線角點(diǎn)水平約束,網(wǎng)殼剛度略有下降,但極限荷載有所提高,有、無邊桁架時(shí)的極限荷載分別為61.5kN、47kN。因此加設(shè)邊桁架對谷線式單層叉筒網(wǎng)殼是一種合適的支承方式。4.2極限荷載和豎向位移矢跨比f/S=1/2、1/4、1/6、1/10的脊線式單層叉筒網(wǎng)殼,結(jié)構(gòu)和約束同第3節(jié),結(jié)點(diǎn)編號見圖7,荷載形式為結(jié)點(diǎn)均布。網(wǎng)殼的最大豎向位移發(fā)生在圓柱面網(wǎng)殼單元內(nèi)部,結(jié)點(diǎn)還有較大的水平位移,結(jié)構(gòu)最大結(jié)點(diǎn)位移-荷載曲線見圖11～圖14。可以看出,結(jié)點(diǎn)的水平位移與豎向位移同步增長,這和柱面網(wǎng)殼的變形有相似之處。網(wǎng)殼的極限荷載以及對應(yīng)的位移值列于表5,極限荷載與矢跨比的關(guān)系見圖15。為了對比,還分別將四種矢跨比下的豎向位移、水平位移繪于同一坐標(biāo)圖中(圖16、圖17),網(wǎng)殼的極限荷載與加載過程中結(jié)點(diǎn)水平位移有很大的關(guān)系,大矢跨比f/S=1/2網(wǎng)殼和f/S=1/10的扁網(wǎng)殼,加載初期水平位移小,因而極限荷載較大,破壞時(shí)相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的豎向撓度也很大;而f/S=1/4、1/6開始加載時(shí)結(jié)點(diǎn)水平位移增長較快,則極限荷載小。三角形網(wǎng)格Ⅰ型脊線式單層叉筒網(wǎng)殼頂點(diǎn)的豎向位移是向下的,從圖14中可看出,在加載后期,頂點(diǎn)豎向位移逐漸減小,是回彈的趨勢。在其它網(wǎng)格形式的脊線式叉筒網(wǎng)殼中,頂點(diǎn)位移也可能一直是向上的。5脊線式叉筒網(wǎng)殼的受力本文通過對各種網(wǎng)格形式的谷線式和脊線式單層叉筒網(wǎng)殼的非線性內(nèi)力和變形性能的分析,以及三角形網(wǎng)格Ⅰ型網(wǎng)殼的幾何非線性分析,得出了谷線式和脊線式叉筒網(wǎng)殼各自的受力特性:(1)谷線式叉筒網(wǎng)殼的力流沿圓弧方向流向谷線,表現(xiàn)出形狀決定受力的特點(diǎn),谷線桿件為力流匯聚處,軸力和彎矩非常大;(2)脊線式叉筒網(wǎng)殼的力流是由每個(gè)圓柱面網(wǎng)殼單元直接流向周邊支座,脊線內(nèi)力較小,但它起到了連接各片圓柱面網(wǎng)殼單元的作用,對結(jié)構(gòu)有約束變形的作用;(3)谷線式叉筒網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)剛度、極限荷載、破壞前的位移都隨矢跨比的增大而增大,最大撓度發(fā)生在網(wǎng)殼