正數(shù)與負數(shù) 說課

第一章有理數(shù)知識回顧問題一：我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？自然數(shù)：0、1、2、3……分數(shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%……數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要

隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要。問題背景1、天氣預(yù)報某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？-3～

3℃2、某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增長1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長-2.7％，增長-2.7％是什么意思？問題背景問題背景3、夏新同學(xué)通過撿、賣廢品，既保護環(huán)境又積攢了零花錢。下表是他某個月的部分收支情況（單位：元）日期收入（+）或者支出（-）結(jié)余注釋2日3.58.5賣廢品8日-4.54.0買圓珠筆，鉛筆芯12日-5.2-1.2買科普書，同學(xué)代付這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3

表示零下3攝氏度，-2.7％

表示產(chǎn)量降低2.7％

，-4.5

表示支出4.5元，-1.2

表示欠同學(xué)1.2元。概念引入負數(shù)1.1正數(shù)與負數(shù)我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3……“＋”號可以省略。我們把在以前學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。如－３、－０.５……概念引入

一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！埃碧栕x著“負”，如：“－５”讀著“負５”；“＋”號讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”?！埃碧柨梢允÷浴Ｈ绻粋€問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負數(shù)分別表示它們。歸納同學(xué)們可以舉一些生活中需要用正數(shù)和負數(shù)表示的量的例子嗎？

一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？思考0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。0具有確定的含義。一個月內(nèi),小明體重增加2KG,小華體重減少1KG,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;解:這個月小明體重增長2kg，小華體重增長－1kg，小強體重增長0kg.某年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.解：六個國家商品進出口額的增長率：美國－6.4%，

德國1.3%，法國－2.4%，

英國－3.5%，意大利＋0.2%，

中國＋7.5%.觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．

珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米．08844-155觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．

海平面的高度如何表示？08844-1552.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

。3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作

m。4.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作

℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作

℃。向西走60m-3+126-1501990～1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年年平均森林面積增長量；解:(1)中國－866，印度72，韓國－130，新西蘭434，泰國－3294，孟加拉－88.(2)中國866，印度－72，韓國130，新西蘭－434，泰國3294，孟加拉88；所得結(jié)果與增長量符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？練習(xí)拓展下列用正數(shù)和負數(shù)表示的相反意義的量，其中不正確的是（）A、2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為－195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。探究活動

摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增長值如下表:星期一二三四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25

根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

探究活動探究活動

由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在297㎜～303㎜之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請問±30（ml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589ml、573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+30（ml）之間，因此是合格的1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g)質(zhì)量誤差12345678910如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115應(yīng)用提高例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm應(yīng)用提高1.如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作

元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上982米記作

米，－1190米的意義是

.3.若下降8米記作－8米，那么＋12米表示

，不升不降記作

.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）則該股票上漲的是星期

，下跌的是星期

.隨堂練習(xí)星期一二三四五漲跌＋0.4＋0.55－0.2＋0.34－0.5教材拓展符號“+、–”的意義符號“+、-”在我們學(xué)習(xí)有理數(shù)以后，具有三種意義。1、表示運算符號在小學(xué)數(shù)學(xué)里，“+”、“-”只表示運算符號，如9+8中，表示9與8的和；9-8中，表示9與8的

差。在學(xué)習(xí)有理數(shù)后，（+5）+（-3）中，（+5）與（-3）之間的“+”表示“加”，即讀作正5加負3；在（-6）-（+5）中，（-6）與（+5）之間的“-”表示“減”，即讀作負6減去正5。2、表示性質(zhì)符號在學(xué)習(xí)正、負數(shù)后，引入了負數(shù)，“+”、“-”不僅表示運算符號，還表示數(shù)的性質(zhì)符號，如+5表示正5，-6表示負6，在以后的計算中，如（+5）+（-3）中，（+5）、（-3）的“+”、“-”