清華電磁感應(yīng)3

17—5自感1.什么是自感現(xiàn)象：ΦI若：回路電流I或回路形狀或回路周圍磁介質(zhì)發(fā)生變化在回路自身激起感應(yīng)電動勢。——自感現(xiàn)象相應(yīng)的電動勢稱為：自感電動勢2.自感系數(shù)：記為：自感系數(shù)，自感與回路自身及周圍介質(zhì)有關(guān)L物理意義：回路中通過單位電流時，通過自身回路所包圍面積的磁通量。單位：亨利(H)3.自感電動勢：3.自感電動勢：若回路大小、幾何形狀、介質(zhì)的磁導(dǎo)率均不隨時間變化即：自感系數(shù)L

為常量。則：自感電動勢為即：

L

的存在總是阻礙電流的變化例：一單層密繞長直螺線管，長為

l，截面積S，總匝數(shù)N

。管內(nèi)充滿磁導(dǎo)率為μ

的磁介質(zhì)。求此長直螺線管的自感系數(shù)。解：注意：適用于均勻磁場、穩(wěn)恒電流。對非均勻磁場、非穩(wěn)恒電流，自感系數(shù)的普遍適用式為：17—4互感1.什么是互感現(xiàn)象：I1

線圈1通有電流I1

，當(dāng)I1變化時，通過線圈1、2的同時存在的磁通Φ11、Φ12也會變化。即：自感電動勢互感電動勢2.互感系數(shù)：I1在第二個線圈中的磁鏈為：I2在第一個線圈中的磁鏈為：比例系數(shù)稱為：互感系數(shù)，互感M物理意義：回路中通過單位電流時，通過另一回路所包圍面積的磁通量。單位：亨利(H)同理：適用于均勻磁場、穩(wěn)恒電流。對非均勻磁場、非穩(wěn)恒電流，互感系數(shù)的普遍適用式為：2.互感系數(shù)：I1在第二個線圈中的磁鏈為：I2在第一個線圈中的磁鏈為：比例系數(shù)稱為：互感系數(shù)，互感3.互感電動勢：回路1在回路2中引起的互感電動勢：回路2在回路1中引起的互感電動勢：4.應(yīng)用：電磁耦合、變壓器等。例：一密繞螺線環(huán)，密度為n=2000匝/m，截面積S=10cm2

。另一個

N=10匝的小線圈套在環(huán)上。求：⑴互感系數(shù)；⑵當(dāng)螺繞環(huán)中dI/dt=10A/s變化時，小線圈中的互感電動勢？解：設(shè)螺繞環(huán)中通有電流I

，則線圈中的磁場大小：通過小線圈的磁鏈為：17—6磁場的能量一、載流自感線圈的磁能：。。在開關(guān)合上后的一段時間內(nèi)，電路中的電流

i滋長：0→I

，在線圈上產(chǎn)生自感電動勢：由全電路歐姆定律有：兩端同乘以：idt=dq(電源的元功)(dt時間消耗在負(fù)載R上的焦耳熱)(為克服自感電動勢而作的元功)——線圈的磁能元(電源的元功)(dt時間消耗在負(fù)載R上的焦耳熱)線圈的磁能元(電源的電能)(負(fù)載上的焦耳熱)(線圈的磁能)即：電源提供的電能一部分轉(zhuǎn)化為負(fù)載的焦耳熱，另一部分作為磁能儲存于線圈。載流線圈的磁能為：分析載流長直螺線管：二、磁場的能量及能量密度：1.磁能密度：磁能密度：單位體積內(nèi)儲存的磁場能量(普適)2.磁場任意空間的磁能：例：同軸電纜是由半徑為R1

的銅芯線和半徑為R2

筒狀導(dǎo)體(用銅線編成)組成。中間充滿

≈

0

的絕緣介質(zhì)。工作時，沿芯線和外筒流過的電流大小相等、方向相反。略去導(dǎo)體內(nèi)部磁場。求：無限長同軸電纜中一段長為l

的磁能和自感。解：由安培環(huán)路定理可得磁場分布：在筒內(nèi)距軸心r

處的磁能密度為：取圖示體積元，則：此體積元的磁能為：則長為l

的一段電纜中的磁能為：沿徑向任取一截面，在此截面上取面元通過此面元的磁通為：通過筒間長為l的截面的磁通為：人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；