復習 力學部分習題解答

例

質量為m

的物體自空中落下,它除受重力外,還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用.比例系數(shù)為k，k

為正常數(shù).該下落物體的終極速度（即最后物體做勻速直線的速度）將是1（A）（B）（C）（D）

例在傾角為的固定光滑的斜面上，放一質量為m

的小球，球被豎直的木板擋住，在豎直木板被迅速拿開的瞬間，小球獲得的加速度2（A）

（B）（C）

（D）需由小環(huán)質量決定

例一小環(huán)可在半徑為R的大圓環(huán)上無摩擦地滑動,大圓環(huán)以其豎直直徑為軸轉動,如圖所示.當圓環(huán)以恒定角速度

轉動,小環(huán)偏離圓環(huán)轉軸而且相對圓環(huán)靜止時,小環(huán)所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度

為解對小環(huán)受力分析，有從以上二式可得到R3rRhm解設小球位置如圖例在一只半徑為R

的半球形碗內，有一質量為m的小球，當球以角速度

在水平面內沿碗內壁作勻速圓周運動時,它離碗底有多高？m4解設木板加速度,夾子加速度.例一質量為m2=0.5kg的夾子,以壓力FN

=120N夾著質量m1=1.0kg的木板,已知夾子與木板間的摩擦系數(shù)

=0.2

,問以多大的力豎直向上拉時,才會使木板脫離夾子.5脫離條件

注意起重機爪鉤提升物體速度安全問題.6

例已知一物體質量m沿水平方向運動,初速度為v0,所受的阻力為Ff=-

k

v，求停止運動時,物體運動的距離.解7解

例

如圖所示長為l的輕繩，一端系質量為m的小球,另一端系于定點O，t=0時小球位于最低位置，并具有水平速度v0，求小球在任意位置的速率及繩的張力.

8

例質量為m的物體在摩擦系數(shù)為

的平面上作勻速直線運動，問當力與水平面成

角多大時最省力？解建立坐標系，受力分析，列受力方程.聯(lián)立求解：分母有極大值時，F(xiàn)有極小值，9由有

例質量為m的物體，在F=F0-kt的外力作用下沿x

軸運動，已知t=0時，x0=0,v0=0,求：物體在任意時刻的加速度a，速度v

和位移x。解10證明a中不顯含時間t，進行積分變量的變換兩邊積分則

例一質量為m的物體，最初靜止于x0處,在力F=-k/x2

的作用下沿直線運動，試證明物體在任意位置x處的速度為11解取坐標如圖所示令為浮力例一質量m,半徑r的球體在水中靜止釋放沉入水底.已知阻力,

為粘性系數(shù),求v(t)

.

12（終極速度）當

時一般認為≥13

例一人握有兩只啞鈴,站在一可無摩擦地轉動的水平平臺上,開始時兩手平握啞鈴,人、啞鈴、平臺組成的系統(tǒng)以一角速度旋轉,后來此人將啞鈴下垂于身體兩側,在此過程中,系統(tǒng)(A)角動量守恒,機械能不守恒;(B)角動量守恒,機械能守恒;(C)角動量不守恒,機械能守恒;(D)角動量不守恒,機械能不守恒.例關于力矩有以下幾種說法:（1）內力矩不會改變剛體對某個軸的角動量;（2）作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零;（3）質量相等,形狀和大小不同的兩個剛體,在相同力矩的作用下,他們的角加速度一定相等;在上述說法中(A)只有（2）是正確的;(B)（1）、（2）是正確的;(C)（2）、（3）是正確的;(D)（1）、（2）、（3）都是正確的.AMBF=Mg（A）αA＝αB;（B）αA>αB;（C）αA<αB;（D）無法確定.

例如圖所示,A、B為兩個相同的定滑輪,A滑輪掛一質量為M的物體,B滑輪受力F=Mg,設A、B兩滑輪的角加速度分別為αA和αB,不計滑輪的摩擦,這兩個滑輪的角加速度的大小關系為:AB(A)動量不守恒,動能守恒;(B)動量守恒,動能不守恒;(C)角動量守恒,動能不守恒;(D)角動量不守恒,動能守恒.

例人造地球衛(wèi)星,繞地球作橢圓軌道運動,地球在橢圓的一個焦點上,則衛(wèi)星的：

例一飛輪在時間t內轉過角度，式中a、b、c

都是常量，求它的角加速度.解：解（1）

例一條纜索繞過一定滑輪拉動一升降機，滑輪半徑,如果升降機從靜止開始以加速度上升,求（1）滑輪角加速度；（2）

時角速度及轉過的圈數(shù)；（3）時輪緣上一點的加速度.已知：r求（2）

時角速度及轉過的圈數(shù)；求（3）時輪緣上一點的加速度.rlo解：剛體平衡的條件

例一長為l，重為W的均勻梯子，靠墻放置，墻光滑，當梯子與地面成

角時處于平衡狀態(tài)，求梯子與地面的摩擦力。以支點O為轉動中心，梯子受的合外力矩：xo

例一質量為m、長為L的均勻細棒，可在水平桌面上繞通過其一端的豎直固定軸轉動，已知細棒與桌面的摩擦系數(shù)為,求棒轉動時受到的摩擦力矩的大小．dxx解：取一小段如圖

例

電風扇在開啟電源后，經(jīng)t1時間達到了額定轉速，此時相應的角速度為

0，當關閉電源后，經(jīng)過t2時間風扇停轉．已知風扇轉子的轉動慣量為J，并假設摩擦阻力矩和電機的電磁力矩均為常量，求電機的電磁力矩．解：

例：求一半徑的飛輪對過其中心軸的轉動慣量，在飛輪上繞以細繩，繩末端掛一重物,其質量的讓其從處靜止下落,測得下落時間；若用質量的重物時,,假定摩擦力矩是一個常量,求飛輪的轉動慣量.解：受力分析、坐標如圖yy已知：

求：