光電物理基礎(chǔ)第九章第九章固體固體第九章固體第九章固體第九章固體第九章固體第九章固體第九章固體第九章固體第九章固體第九章固體第九章固體第九章固體第九章_第1頁
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文檔簡介

1.C，群的對稱操作有多少，請說明它滿足群的四個條件；不可約表示有多少個，能否用通解C群的對稱操作有n個，它們是{C.cn，C，..，Cn-)，滿足CnC,i=C,itj當(dāng)i+j<n時，上式結(jié)果仍然是群的一個元素，當(dāng)i+j>=n時，C,i=C,ij-，這也是群C,°c,=C"c,-c,i+0=C,C,(C,c,)=(C,'c,)c,k=Ci+kCi的逆元素為C,n-，C,cn-=Cn-+i=C.ni=C.C，群是個Abel群，每一個不可約表示的維數(shù)為1，故有n個不可約表示.它們可以用Cn"(p)=em,β=P,=2p/n,(p=1,2,..,n)C"(p)表示第p個不可約表示中操作C,"的表示矩陣的矩陣元.因為是一維表示，這個矩陣原也是表示的特征標(biāo).2.根據(jù)C，群的不可約表示通式，試證明不可約表示的正交歸一化性質(zhì)(9-4)式成立!Zc(p)cr(p)=當(dāng)p=p"時，上式每一項都等于1，因而上式等于1×當(dāng)p≠p時，利用等比數(shù)列公式得到：11-ei2z(p'-p)Zc"(p)"c"(p)=p3.以圖9.3代表(H)m，(CH)n，及(Pt)的能級分布，它們之間的差別表現(xiàn)在那里？4.

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