關(guān)于DDS的深度解析

關(guān)于DDS的深度解析我知道，我對(duì)與電子有關(guān)的所有事情都很著迷，但不論從哪個(gè)角度看，今天的現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA），都顯得“鶴立雞群”，真是非常棒的器件。如果在這個(gè)智能時(shí)代，在這個(gè)領(lǐng)域，想擁有一技之長(zhǎng)的你還沒(méi)有關(guān)注FPGA，那么世界將拋棄你，時(shí)代將拋棄你。DDS是直接數(shù)字式頻率合成器（DirectDigitalSynthesizer）的英文縮寫(xiě)，是一項(xiàng)關(guān)鍵的數(shù)字化技術(shù)。與傳統(tǒng)的頻率合成器相比，DDS具有低成本、低功耗、高分辨率和快速轉(zhuǎn)換時(shí)間等優(yōu)點(diǎn)，廣泛使用在電信與電子儀器領(lǐng)域，是實(shí)現(xiàn)設(shè)備全數(shù)字化的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。上圖所示是一個(gè)基本的DDS結(jié)構(gòu)，主要由相位累加器、相位調(diào)制器、正弦ROM查找表和D/A構(gòu)成。圖中的相位累加器、相位調(diào)制器、正弦ROM查找表是DDS結(jié)構(gòu)中的數(shù)字部分，由于具有數(shù)控頻率合成的功能，又合稱(chēng)為NCO。相位累加器是整個(gè)DDS系統(tǒng)的核心，在這里完成相位累加功能。相位累加器的輸入是相位增量B?θ=2NXfout/fclk，故相位累加器的輸入又稱(chēng)為頻率控制字，fclk為系統(tǒng)基準(zhǔn)時(shí)鐘，fout為輸出的頻率。頻率控制字還經(jīng)過(guò)一組寄存器，該寄存器是同步的，使得當(dāng)頻率控制字改變時(shí)不會(huì)干擾相位累加器的工作。相位調(diào)制器接收相位累加器的相位輸出，在這里加上一個(gè)相位偏移值，主要用于信號(hào)的相位調(diào)制，如應(yīng)用于通信方面的相移鍵控等，不使用此部分時(shí)可以去掉，或者將其設(shè)為一個(gè)常數(shù)輸入。同樣相位字輸入也要用同步寄存器保持同步。正弦ROM查找表，完成fsin（B?θ）的查找表轉(zhuǎn)換，是相位到幅度的轉(zhuǎn)換，內(nèi)部存有一個(gè)完整周期正弦波的數(shù)字幅度信號(hào)，輸入是ROM的地址值，輸出送往D/A，轉(zhuǎn)化成模擬信號(hào)。在參考時(shí)鐘fclk控制下，頻率控制字K與相位寄存器的輸出反饋在相位累加器中完成加運(yùn)算，存入寄存器，作為下一次加運(yùn)算的一個(gè)輸入值，相位累加器輸出高位數(shù)據(jù)作為波形存儲(chǔ)器的相位抽樣地址值，查找波形存儲(chǔ)器中相對(duì)應(yīng)單元的電壓幅值，得到波形二進(jìn)制編碼，實(shí)現(xiàn)相位到電壓幅值的轉(zhuǎn)變。波形二進(jìn)制編碼再通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器，把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬信號(hào)。fout=KXfclk/2N當(dāng)K=l時(shí)，可得DDS的最小分辨率為：fout=fclk/2N根據(jù)采樣定理，K的最大值應(yīng)小于2N/2。累加器得到的相位是怎么去尋址正弦ROM的，對(duì)于N位的相位累加器對(duì)應(yīng)2的N次方數(shù)量的相位累加值，如果正弦ROM中存儲(chǔ)的點(diǎn)數(shù)也是2的N次方的話，對(duì)存儲(chǔ)容量和資源的要求就比較高了，實(shí)際上在尋址正弦ROM表時(shí)，用的是相位累加值的高位，也就是說(shuō)并不是每個(gè)時(shí)鐘fc都從正弦ROM表中取一個(gè)數(shù)值，而是多個(gè)時(shí)鐘取一個(gè)值，這樣能保證相位累加器溢出時(shí)，從正弦ROM表中取出正好一個(gè)正弦周期的樣點(diǎn)。因此，相位累加器每計(jì)數(shù)2的N次方次，對(duì)應(yīng)一個(gè)正弦周期。而相位累加器1秒鐘計(jì)數(shù)fc次，在k=1時(shí)，DDS輸出的時(shí)鐘頻率就是頻率分辨率。頻率控制字K增加時(shí)，相位累加器溢出的頻率增加，對(duì)應(yīng)DDS輸出的頻率變?yōu)镵倍的DDS頻率分辨率。深入剖析：設(shè)定：ROM存儲(chǔ)點(diǎn)數(shù)為1024，每個(gè)點(diǎn)是用8位二進(jìn)制表示。即，ROM地址線寬度為10，數(shù)據(jù)線寬度為8。根據(jù)上述條件可以知道，相位調(diào)制器位寬M=10，那么根據(jù)DDS原理，相位累加器位寬N=20。那么在相位調(diào)制器中與相位控制字進(jìn)行累加時(shí)，應(yīng)用相位累加器的高10位累加。而相位累加器的低十位只與頻率控制字累加。為什么是這樣子？我們以頻率控制字K=1為例，相位累加器的低十位一直會(huì)加1，直到低十位溢出向高十位進(jìn)位，此時(shí)ROM地址應(yīng)該是0，也就是說(shuō)，ROM的0地址中的數(shù)據(jù)被讀了1024次，繼續(xù)下去，ROM中的1024個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都將會(huì)被讀1024次，最終輸出的波形頻率應(yīng)該是參考時(shí)鐘頻率的1/1024。fout=1Xfclk/1024。反過(guò)來(lái)想，周期被擴(kuò)大了1024。同樣當(dāng)頻率控制字為10時(shí)，相位累加器的低十位一直會(huì)加10，那么，相位累加器的低十位溢出的時(shí)間比上面會(huì)快十倍，則ROM中的每個(gè)點(diǎn)相比于上面會(huì)少讀10次，所以最終輸出頻率是上述的10倍。fout=10Xfclk/1024。這就是DDS。DDS最終輸出的正弦波的幅值，必須都是ROM表中的正弦幅值。之前我們說(shuō)根據(jù)采樣定理，頻率控制字K的最大值應(yīng)小于2的N次冪除以2，這是有道理的，累加器數(shù)據(jù)位寬20位，ROM表地址位寬10位，在最終ROM表尋址時(shí)，用的是累加器的高10位，而低10位只用來(lái)進(jìn)行累加。由于我們上述說(shuō)DDS最終輸出正弦波的賦值必須是ROM表中的幅值，也就是說(shuō)，ROM表中的幅值必須都被用到，而不能跳過(guò)。以累