《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)篇1教學(xué)內(nèi)容：《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過"正比例的意義〃的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會推斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。學(xué)生分析：在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對"相關(guān)聯(lián)的量〃、〃成正比例的兩個(gè)量的變更規(guī)律〃、“如何推斷兩個(gè)量是否成正比例〃已經(jīng)有了相識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)理念：學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)覺、探究、創(chuàng)新等相識活動凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，依據(jù)學(xué)生的學(xué)問水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，供應(yīng)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。教學(xué)目標(biāo)：.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確推斷成反比例的量。.引導(dǎo)學(xué)生揭示學(xué)問間的聯(lián)系，培育學(xué)生分析推斷、推理實(shí)力教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入師：（1）表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?（2）這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？猜想師：今日我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系一一反比例關(guān)系。（板書:反比例）師：從字面上看〃反比例〃與“正比例〃會是怎樣的關(guān)系？生：相反的。師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會怎樣隨著另一個(gè)量的變更而變更?它們的變更會有怎樣的規(guī)律？生：（略）反思：依據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反〃兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義〃，對反比例的意義綻開合理的猜想，激起學(xué)生探討問題的愿望。二、供應(yīng)材料，組織探討.探究反比例的意義師：大家的猜想是否合理，還須要進(jìn)一步證明。下面我供應(yīng)給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位探討以下幾個(gè)問題。⑴表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?⑵兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的.變更而變更的?變更規(guī)律是什么？.小組探討、溝通。（老師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。）.匯報(bào)探討結(jié)果（在匯報(bào)溝通時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家起先爭論起來。）生L剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不愿定。生2：已行路程十剩下路程=總路程（確定）。生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說法不精確，應(yīng)當(dāng)換成〃增加〃和“減小〃......（最終通過對比大家達(dá)成共識：只有表2和表3的變更規(guī)律有共性。）師：表2和表3中兩個(gè)量的變更規(guī)律有哪些共性?（生答略。）師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（完成板書。）師:假如用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?［板書］反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦〃過“小〃，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但簡潔造成“知其然，而不知其所以然〃。通過增加表3,更利于學(xué)生發(fā)覺長x寬二長方形的面積（確定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4,把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同（"和〃確定）的狀況混合在一起，給學(xué)生供應(yīng)了甄別問題的機(jī)會。.做一做（略）.學(xué)習(xí)例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來探討兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，假如這兩個(gè)量干脆用語言文字來描述，你還會推斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?（投影出示例題。）三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用.基本練習(xí)。（略）.拓展應(yīng)用。師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?（先自己舉例，寫在本子上，再集體溝通。）溝通時(shí)，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順當(dāng)進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的"正方形的邊長x邊長二面積（確定），邊長和邊長成反比例〃的例子引起了學(xué)生們的爭論。，老師沒有立即做推斷，而是問學(xué)生："能說出你的理由嗎?〃有的學(xué)生說：“因?yàn)槌朔e確定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。〃對他的看法有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……突然，一名同學(xué)像發(fā)覺新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!〃一句話使大家茅塞頓開：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長x4=正方形的周長（確定），邊長和4成反比例?！ㄔ捯魟偮?，學(xué)生們就齊喊起來:"不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量」反思：通過“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?〃這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的學(xué)問，使新舊學(xué)問有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會,通過舉例進(jìn)一步明確如何推斷兩個(gè)量是否成反比例。.綜合練習(xí)四、總結(jié)反思：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：〃學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行視察、試驗(yàn)、揣測、驗(yàn)證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動?！ǘF(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分學(xué)問抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)思索探究的課題?！斗幢壤囊饬x》教學(xué)設(shè)計(jì)篇2學(xué)情分析在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對''相關(guān)聯(lián)的量〃、“成正比例的兩個(gè)量的變更規(guī)律〃、“如何推斷兩個(gè)量是否成正比例〃已經(jīng)有了相識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生相識反比例關(guān)系的意義，理解、駕馭成反比例量的變更規(guī)律及其特征，能依據(jù)推斷兩種量成不成反比例關(guān)系。.進(jìn)一步培育學(xué)生視察、分析、綜合和概括等實(shí)力，讓學(xué)生駕馭推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培育學(xué)生推斷、推理的實(shí)力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：相識反比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點(diǎn)：駕馭成反比例量的變更規(guī)律及其特征。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入.正比例關(guān)系的意義是什么？怎樣用字母表示這種關(guān)系？推斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么？(1)時(shí)間確定，行駛的速度和路程。(2)數(shù)量確定，單價(jià)和總價(jià)。.說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例？.引入新課。假如工作總量確定，工作效率和工作時(shí)間之間會怎樣變更呢，變更又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今日要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)二、教學(xué)新課.教學(xué)例4。出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并視察思索能發(fā)覺什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法視察表里內(nèi)容，相互之間探討，發(fā)覺了什么？點(diǎn)名學(xué)生口答探討的結(jié)果，得出：⑴每天運(yùn)的噸數(shù)和須要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）須要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變更而變更。⑵每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，須要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,須要的天數(shù)反而縮小。⑶可以看出它們的變更規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是確定的。（板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積確定）因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240o提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?（板書補(bǔ)充：運(yùn)的總噸數(shù)確定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積確定）.教學(xué)例5。出示例5。依據(jù)剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5,細(xì)致想想你發(fā)覺了些什么?學(xué)生視察思索后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)覺了些什么？再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量變更的規(guī)律是什么？（板書：每袋重量和袋數(shù)的積確定）乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示？［板書：每袋重量x袋數(shù)=糖果總重量（積確定）］這個(gè)式子表示什么意思?（把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量確定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積確定）.概括。⑴綜合例4、例5的共同點(diǎn)。提問：請你比較一下例4和例5,說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方？⑵概括反比例意義。例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢？像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變更，另一種量也隨著變，變更時(shí)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積確定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是確定）提問：假如用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變更而變更，它們的乘積k是確定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xxy=k（確定）來表示。4.具體相識。⑴提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么？例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么？（2）提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么？⑶做練習(xí)八第4題。讓學(xué)生讀題思索。指名依次口答題里的問題。［結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)x天數(shù)=一批計(jì)算機(jī)的總臺數(shù)（確定）］⑷推斷。現(xiàn)在回過來看起先寫的關(guān)系式：工作效率X工作時(shí)間:工作總量,當(dāng)工作總量確定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:依據(jù)上面所說的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變更時(shí)乘積是不是確定。