大學(xué)物理學(xué)-物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)、氣體

在不考慮相對(duì)論效應(yīng)的情況下，微觀粒子間的相互作用雖然仍然可用牛頓定律進(jìn)行近似描述，但跟蹤大量分子的運(yùn)動(dòng)然后逐個(gè)進(jìn)行描述顯然是不可能的。只能從統(tǒng)計(jì)的角度去研究系統(tǒng)的整體性質(zhì)。這是本章討論的主要內(nèi)容物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)理論氣體與實(shí)際氣體氣體分子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分子運(yùn)動(dòng)模型分子動(dòng)理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

物質(zhì)由分子構(gòu)成任何宏觀物質(zhì)系統(tǒng)都含有極大數(shù)目的基本單元（原子、分子等）。我們?cè)缫咽煜さ陌⒎さ铝_常數(shù)是經(jīng)過(guò)多種實(shí)驗(yàn)間接測(cè)定的。1mol任何物質(zhì)都含有個(gè)基本單元。

分子之間存在空隙

分子做永恒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

分子間存在相互作用的引力和斥力物體可以被壓縮或拉伸墨水在清水中的擴(kuò)散，布朗運(yùn)動(dòng)等分子力和分子勢(shì)能斥力引力合力F-r曲線有如下特征：曲線隨r的增加而趨近于r軸（引力方面）。當(dāng)時(shí)，可以忽略分子O對(duì)分子A的作用，當(dāng)

時(shí)分子A所受的作用就不應(yīng)忽略了.曲線在處有一個(gè)極小值，曲線與r軸相交于，此處F=0，這表示雖然分子A同時(shí)受到分子O的斥力和引力，但在這個(gè)相對(duì)位置上，分子A就像未受到分子O的作用力一樣。既是分子A相對(duì)于分子O的平衡位置，又是兩個(gè)分子質(zhì)心間的自然距離。分子力和分子勢(shì)能

兩種簡(jiǎn)化模型無(wú)相互作用剛球模型引力剛球模型分子力和分子勢(shì)能T

對(duì)于一對(duì)相互作用的分子,作用力是保守力,因而它們具有由它們的相對(duì)位置所決定的勢(shì)能E-r曲線所限制的范圍叫做勢(shì)阱

分子勢(shì)能可近似表示為同種理想氣體是由大量的完全相同的分子組成的在常溫常壓下，且不考慮理想氣體分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，我們把分子簡(jiǎn)化為體積可略去不計(jì)的剛性球體除碰撞的短暫瞬間外，理想氣體的分子不受任何力的作用（無(wú)相互作用剛球模型）單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是遵從牛頓力學(xué)定律的理想氣體的微觀機(jī)制理想氣體分子運(yùn)動(dòng)的基本假設(shè)理想氣體的微觀機(jī)制

處于平衡態(tài)的理想氣體的微觀狀態(tài)分子平均數(shù)密度均勻分布分子速度分布各向同性理想氣體的壓強(qiáng)公式建立模型考慮任一分子與器壁發(fā)生一次碰撞后在x軸方向的動(dòng)量改變,理想氣體的壓強(qiáng)公式

分子撞擊器壁而給器壁的沖量分子在左右兩器壁間來(lái)回運(yùn)動(dòng)，相繼碰撞A1，A2，平均每碰撞A1一次的時(shí)間為分子在單位時(shí)間內(nèi)作用于A1的沖量（即沖力）對(duì)所有分子求和理想氣體的壓強(qiáng)公式

氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)即單位面積上的作用力為由于分子速度分布的各向同性得理想氣體壓強(qiáng)公式玻爾茲曼常數(shù)宏觀可測(cè)量量理想氣體壓強(qiáng)公式理想氣體狀態(tài)方程微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值分子平均平動(dòng)動(dòng)能能量公式和溫度的微觀解釋溫度T

的物理意義3）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能均相等.（與第零定律一致）1）溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度（反映熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度）.

熱運(yùn)動(dòng)與宏觀運(yùn)動(dòng)的區(qū)別：溫度所反映的是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它和物體的整體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，物體的整體運(yùn)動(dòng)是其中所有分子的一種有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn).注意2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個(gè)別分子無(wú)意義.能量公式和溫度的微觀解釋（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B）溫度、壓強(qiáng)都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).（D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng).解

一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤肿悠骄絼?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們討論能量公式和溫度的微觀解釋

例

理想氣體體積為V

，壓強(qiáng)為p，溫度為T(mén),一個(gè)分子的質(zhì)量為m

，k

為玻爾茲曼常量，R

為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：（A）（B）（C）（D）解能量公式和溫度的微觀解釋由此可見(jiàn):在壓強(qiáng)和溫度相同的條件下,不同理想氣體的分子數(shù)密度相等,這就是阿伏伽德羅定律.基本公式的驗(yàn)證一、二、有i種不同的理想氣體，同儲(chǔ)存在一個(gè)容器內(nèi)，處于平衡態(tài)，因壓強(qiáng)均勻一致且無(wú)宏觀擴(kuò)散進(jìn)行，混合氣體分子數(shù)密度n等于各種氣體分子數(shù)密度之和。因溫度均勻一致，各種分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等，假如混合氣體的壓強(qiáng)為p，則有解：系統(tǒng)內(nèi)增加的分子數(shù)就是加熱后器壁釋放的分子數(shù)，它等于初、終兩態(tài)的分子數(shù)之差.基本公式的驗(yàn)證例、在的真空容器內(nèi)，氣體的壓強(qiáng)為將它由加熱到，結(jié)果容器內(nèi)壓強(qiáng)增加到問(wèn)器壁釋放了多少氣態(tài)分子。范德瓦耳斯認(rèn)為，在氣體物態(tài)方程中可被壓縮的空間，應(yīng)該從氣體的總何種中扣除運(yùn)動(dòng)中的分子受其它分子的阻礙，因而不能達(dá)到的部分空間，從而應(yīng)對(duì)理想氣體物態(tài)方程（1mol）進(jìn)行體積上的修正，得范德瓦耳斯方程1873年范德瓦耳斯對(duì)理想氣體的兩條假設(shè)（忽略分子體積和忽略除碰撞外分子間的相互作用力）作了修正，得出了能描述真實(shí)氣體行為的范德瓦耳斯方程。b是范德瓦耳斯方程體積修正項(xiàng)，對(duì)不同的實(shí)際氣體，b的值不同范德瓦耳斯認(rèn)為氣體分子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)力強(qiáng)

。分子引力產(chǎn)生內(nèi)壓強(qiáng)

，它是具有內(nèi)聚性的引力壓強(qiáng)，這樣，氣體的實(shí)際壓強(qiáng)應(yīng)是

，于是范德瓦耳斯方程分子間有相互作用力，且引力的作用范圍較斥力作用范圍大，所