隨機(jī)事件的概率

復(fù)習(xí)與小結(jié)一、知識(shí)回顧：隨機(jī)事件的概率察不確定想象重在復(fù)試驗(yàn)中觀隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件必然事件不可能事件概率及其意義列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果0＜P＜1P=1P=0概率概率是頻率的穩(wěn)定值用列舉法求概率用樹狀圖法求概率頻率與概率二、試一試1.隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件.（1）下列事件中，是必然事件的是（）A.購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬(wàn)B.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞C.在地球上，上拋出去的籃球會(huì)下落D.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6（2）“國(guó)慶假期出去游玩，遇到堵車”是

事件。2、對(duì)概率意義的理解.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”，對(duì)此信息，下面的幾種說法正確的是（）Ａ．本市明天將有80%的地區(qū)降水 Ｂ．本市明天將有80%的時(shí)間降水Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比較大3、簡(jiǎn)單事件的概率的計(jì)算.一個(gè)袋中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）4、列表法和畫樹狀圖法求結(jié)果比較復(fù)雜的概率.將5個(gè)完全相同的小球分裝在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，甲袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4，乙袋中有兩個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、4，從甲、乙兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球.（1）用列表法或畫樹狀圖法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為5的概率.（2）摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為多少時(shí)的概率最大？5、利用頻率估計(jì)概率在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量反復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）(A)12(B)9(C)4(D)3三例題講解

例1某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下練習(xí)射擊,結(jié)果如下表所示射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178452擊中靶心頻率m/n(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率并填入表中.

0.80.950.880.920.890.904(2)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊一次,擊中靶心的概率多少？(3)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊1000次,擊中靶心的次數(shù)大約多少次？例2.如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同。將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字。試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率。530-1-1035-1(-1,-1)(-1,0)(-1,3)(-1,5)0(0,-1)(0,0)(0,3)(0,5)3(3,-1)(3,0)(3,3)(3,5)5(5,-1)(5,0)(5,3)(5,5)二一解:列出所有可能的結(jié)果：P(抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù))=解：這四個(gè)數(shù)分別為-1、0、3、5，則3-150開始-135-135-135035所以P（抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)）000-1例3：實(shí)際問題——田忌賽馬傳說戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)。有一天、齊王與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝。田忌似乎沒有獲勝的希望，但是謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)。（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對(duì)陣的所有情況）齊王的馬上中下田忌的馬下上中齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上所以田忌獲勝的概率是P=1/6解1田忌的馬按下表出陣才能取勝2雙方對(duì)陣如下表1．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）．A．B．C．D．1．2．從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（）種．A．4B．7C．12D．81．達(dá)標(biāo)測(cè)試鞏固提高3從一個(gè)不透明的口袋里，摸出紅球的概率為0.2，已知袋中有紅球3個(gè)，則袋中小球的總個(gè)數(shù)是（）A．5B．8C．10D．15．ACD選一選4．設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．則從中任意取1只，是二等品的概率等于()．A．B．C．D．1．5.一個(gè)均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．右圖是這個(gè)正方體表面的展開圖．拋擲這個(gè)正方體，則“朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的一半”的概率是（）．A. B. C. D.CD6.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）．

A. B.

C. D.A1.有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08"和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成"2008北京”或者“北京2008"．則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是___________．3、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是填一填2、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,買100張獎(jiǎng)券,一定會(huì)中獎(jiǎng)嗎?1/37/8不一定你能用樹狀圖表示嗎?演示：開始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反從上至下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果,而且每種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)相等.4、有100張卡片（從1號(hào)到100號(hào)），從中任取1張，取到的卡號(hào)是11的倍數(shù)的概率為男123456785、某組16名學(xué)生，其中男女生各一半，把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個(gè)小組，則分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率是6．如圖一個(gè)由大小相同的黑白小方塊相間的長(zhǎng)方形，若用一個(gè)小球在上面任意滾動(dòng)，落在黑色方塊內(nèi)的概率是9/1001/47/18第一組如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，，小王開始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周圍的正方形中有3個(gè)地雷，我們把他的去域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個(gè)小格，還有10-3=7個(gè)地雷，遇到地雷的概率為7/72，三算一算2、四張質(zhì)地相同的卡片如圖25－3所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．(1)求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．(2)根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366（RJ）作業(yè)課后習(xí)題我們都生活在一個(gè)充滿概率的世界里。當(dāng)我們要邁出人生的一小步時(shí)，就面臨著復(fù)雜的選擇，雖然你有選擇生存的方式和權(quán)利，但你選擇的概率永遠(yuǎn)達(dá)不到100%老師結(jié)束寄語(yǔ)有的同學(xué)雖然有99%可以刻苦學(xué)習(xí)的概率，但卻戰(zhàn)勝不了自身1%惰性的概率，從而導(dǎo)致他青春流逝，悔恨當(dāng)初。老