-基于HHT變換的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

HHT變換原理及應(yīng)用簡(jiǎn)介多分量信號(hào)單分量信號(hào)頻率信號(hào)多個(gè)瞬時(shí)頻率時(shí)變單分量信號(hào)單個(gè)瞬時(shí)頻率?HHTHHT的發(fā)展歷史 1998年,NordenE.Huang等人經(jīng)過深入分析和認(rèn)真總結(jié),提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法,并引入了Hilbert譜的概念和Hilhert譜分析的方法,美國(guó)國(guó)家航空和宇航局困ASA)將這一方法命名為Hilbert-HuangTransform,簡(jiǎn)稱HHT,即希爾伯特一黃變換。它是分析非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的一種獨(dú)特分析方法“。HHT變換

它首先采用EMD方法將信號(hào)分解成若干個(gè)本征模函數(shù)(IntrinsicModeFunction，IMF)分量之和，然后對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，從而得到信號(hào)的Hilbert譜。利用EMD方法將給定的信號(hào)分解為若干固有模態(tài)函數(shù)對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行HT,得到相應(yīng)的Hilbert譜,即將每個(gè)IMF表示在聯(lián)合的時(shí)頻域中匯總所有IMF的Hilbert譜就會(huì)得到原始信號(hào)的Hilbert譜本征模態(tài)函數(shù)

在Hilbert-Huang變換中，為了計(jì)算瞬時(shí)頻率，定義了本征模態(tài)函數(shù)，它是滿足單分量信號(hào)物理解釋的一類信號(hào)，在每個(gè)時(shí)刻只有單一頻率成分，從而使得瞬時(shí)頻率具有物理意義。下面給出本征模態(tài)函數(shù)的正式定義。一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)必須滿足下面兩個(gè)條件:①在整個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須相等或相差最多不能超過一個(gè)；②在任意時(shí)刻，由局部極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)形成的下包絡(luò)線的平均值為零，即上、下包絡(luò)線相對(duì)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

在以上兩個(gè)條件中，第一個(gè)條件類似于高斯正態(tài)平穩(wěn)過程的傳統(tǒng)窄帶要求，而第二個(gè)條件是為了保證由本征模態(tài)函數(shù)求出的瞬時(shí)頻率有意義，由Huang提出的一個(gè)新的限制條件，它將傳統(tǒng)的全局條件修改為局部條件。此條件的定義也同時(shí)為將一個(gè)信號(hào)分解為能定義瞬時(shí)頻率的分量提供了新的方法(即EMD方法)。①最后得到的IMF分量cn

或殘余信號(hào)rn的值小于預(yù)先設(shè)定的數(shù)值；②殘余信