儲集層巖石孔隙結構非均質(zhì)性的分形特征

儲集層巖石孔隙結構非均質(zhì)性的分形特征

低孔低滲油藏的勘探和開發(fā)越來越受到重視。這些油藏的油氣充注和開采受到微觀孔結構和儲層空間分布的影響。因此，低滲油和儲存層的性質(zhì)非均質(zhì)性和微觀孔結構的研究已成為成功勘探和開發(fā)的重要因素。南翼山油田位于柴達木盆地西部北區(qū),主要含油層為新近紀N2222～N1221地層,組成儲層的巖性以泥灰?guī)r和粉砂巖混合沉積的巖石類型。該儲層的孔隙度值在7.2%～16.4%,滲透率幾何平均值3.52×10-3μm2,該儲層具有低孔、特低滲、孔隙結構復雜的特點。本文利用分形幾何方法以南翼山油田為例,對該油田低滲儲集層巖石孔隙結構的微觀非均質(zhì)性進行研究。1儲集層分形維數(shù)和分形維數(shù)的定量描述組成部分與其整體以某種方式相似的形態(tài),叫做分形。這個定義突出了相似性的作用,它反映了自然界中很廣泛一類對象的基本屬性,即局部與局部、局部與整體在形態(tài)、功能及信息上的相似性,自然界中的分形物體最主要的特征是具有自相似性。已有的研究表明,具有分形性質(zhì)的物體的數(shù)目與其線性尺度之間存在著冪指數(shù)關系,而冪指數(shù)就是該物體的分形維數(shù),因此可利用分形維數(shù)對具有分形性質(zhì)的物體進行表征。研究分形的一個基本問題是要求出分形維數(shù),以便研究有關的量與分形維數(shù)間的關系。分形維數(shù)按應用對象的不同主要有相似維數(shù)、Housdorff維數(shù)、信息維數(shù)、關聯(lián)維數(shù)及廣義維數(shù)。儲集層巖石孔隙結構的復雜性,很難有方法定量的描述儲集層孔隙結構的微觀非均質(zhì)性。法國數(shù)學家Mandelbrot創(chuàng)立了分形幾何理論為研究油氣儲集層多孔介質(zhì)復雜的微觀孔隙結構提供了新的思路和方法;PfeiferP.等證明了儲集層巖石的孔隙具有分形結構性質(zhì)的結論,認為分形維數(shù)是介于2和3之間的小數(shù);Katz和Thompson證明了多孔介質(zhì)的微觀孔隙結構具有分形特征,并測定了分形維數(shù),認為分形維數(shù)越小,說明孔喉表面越光滑,均質(zhì)性較強,形維數(shù)越大,孔喉表面越不光滑,表明該分形結構的復雜程度越大,非均質(zhì)性越強;AnguloR.F等首次利用壓汞數(shù)據(jù)計算了砂巖的分形維數(shù),并認為利用壓汞數(shù)據(jù)計算分形維數(shù)是合理的;賈芬淑等認為利用分形理論和有關技術可以分析砂巖油藏沉積特征及成巖過程對砂巖孔隙結構的影響規(guī)律;賀偉等證明了孔隙參數(shù)與分形特征的關系;馬新仿、郎兆新等根據(jù)毛管壓力曲線資料,用分段回歸的方法計算了不同孔隙結構的分形維數(shù),得出了對于復雜的孔隙結構需要采用分段回歸的方法計算分形維數(shù)的結論。分形的重要特征是自相似性,定量描述這種具有自相似性的研究對象的參數(shù)稱為分形維數(shù)。根據(jù)分形幾何理論可推得式(1):lgS=(D-3)lgPc+(3-D)lgPmin(1)式中:D—分形維數(shù);Pmin—儲集層中最大孔徑rman相應的毛細管壓力;S—毛細管壓力Pc時儲集層中潤濕相的飽和度。作lgS和lgPc的雙對數(shù)坐標圖,線性回歸得到一條直線,說明毛管壓力曲線具有分形特征,通過直線的斜率和截距就可以求出D和Pmin。根據(jù)分形幾何理論,在三維歐氏空間內(nèi)分形維數(shù)的值在2和3之間,越接近2,說明孔隙表面越光滑,儲層的儲集性能越好;分形維數(shù)的值越接近3,說明孔隙表面越不光滑,儲層的儲集性能越差。如果分形維數(shù)的值大于3,則說明該孔隙在該尺寸范圍內(nèi)不具有分形結構。巖樣的分形維數(shù)反映巖樣孔喉分布的結構性,巖樣的分形維數(shù)越大,其微觀孔隙結構非均質(zhì)性越強。本文利用分形幾何方法對柴達木盆地南翼山油田60塊樣品壓汞數(shù)據(jù)進行分形,以進一步研究低滲儲集層巖石孔隙結構的微觀非均質(zhì)性。2孔結構的形狀2.1分段分形特征通過對60塊壓汞資料的進汞數(shù)據(jù)進行分形維數(shù)計算,南翼山油田儲集層巖石的孔隙結構可劃分為“單一”分形和“分段”分形兩類。單一分形是指孔隙結構相差不大、毛細管壓力和飽和度的雙對數(shù)關系曲線完全或接近于一條直線(圖1);分段分形是指孔隙結構相差較大、毛細管壓力和飽和度的雙對數(shù)關系曲線不是一條直線有著明顯轉折需要用分段回歸的方法才能準確求出分形維數(shù)(圖2)。單一分形的樣品相對較少,在分析的60塊樣品中具有單一分形特征的巖心僅有8塊,大部分集中在南淺3-3井的N1221地層,分形維數(shù)為2.6907～2.8140,平均值為2.7602(見表1)。分段分形包括孔隙和大孔隙兩部分,統(tǒng)計的60塊樣品大部分為分段分形特征。小孔隙的分形維數(shù)為2.4148～2.8934,平均值為2.7131;大孔隙的分形維數(shù)為2.8945～2.9952,平均值為2.9725。用大孔隙和小孔隙各段所占汞飽和度進行加權平均求得巖石孔隙結構的整體加權分形維數(shù)為2.4823～2.9755,平均值為2.7533。與單一分形的分形維數(shù)相比較,兩者相差不大,但是分段分形的大孔隙段比小孔隙段的孔隙結構非均質(zhì)性嚴重的多,孔隙結構較差。由此可見,南翼山油田儲層巖石孔隙結構的非均質(zhì)性較強。具有大孔隙分形維數(shù)大于小孔隙分形維數(shù)特征屬于右旋分形特征。表2是選取的其中11塊具有代表性的樣品分段分形維數(shù)。2.2儲層分形維數(shù)與孔喉分選系數(shù)的關系南翼山油田孔隙結構的分形維數(shù)與巖石孔隙度和滲透率均無明顯相關性,物性優(yōu)劣與分形維數(shù)無一定關系。但分形維數(shù)與孔喉分選系數(shù)之間存在較好相關性。圖3是所有樣品分形維數(shù)與巖石孔喉分選系數(shù)之間相關曲線,很顯然,兩者之間存在較好正相關性,相關系數(shù)R2=0.5877?？缀矸诌x系數(shù)越小,說明巖石孔隙大小分布與孔喉均值偏差愈小,孔隙分布愈集中,儲層孔隙非均質(zhì)性越弱,而相應的分形維數(shù)就越小。由巖石孔喉的分選系數(shù)和分形維數(shù)正相關系可知,分形維數(shù)的大小也能反應儲層孔隙非均質(zhì)性,說明分形維數(shù)可以作為反映儲層孔隙結構均質(zhì)性的又一個重要的參數(shù)。3分散維數(shù)與孔腔透射進率之間的關系3.1滲透率特征以南淺3-3井為例,巖石孔隙結構相差不大,非均質(zhì)性沒有發(fā)生太明顯的變化,滲透率貢獻值都集中在大孔喉段,隨著孔喉的減小,滲透率貢獻值也逐漸減小,且單一分形只有一個波峰(圖4)。3.2透率及分形維數(shù)以南淺5-5井2、3號兩塊樣品為例,兩塊樣品均具有分段分形特征,圖5是它們的區(qū)間滲透率的貢獻值與喉道半徑關系曲線。的貢獻值與喉道半徑關系曲線圖5明顯與圖4不同,分段分形隨著孔喉半徑的減小,兩塊樣品在孔喉半徑10～1μm區(qū)間內(nèi)也有滲透率貢獻,巖石的滲透率包括大孔喉貢獻也有小孔喉的貢獻。分段分形具有兩個波峰,分別是大孔喉段和小孔喉段產(chǎn)生的,兩個波峰的高度越接近則說明大孔喉段和小孔喉段的非均質(zhì)就相差越大,而且可通過兩個波峰的位置來判斷分段點的位置。表3是上述兩塊樣品大孔喉段和小孔喉段對應的巖石滲透率的貢獻、所占孔隙體積百分數(shù)和分形維數(shù)。由表3可知,大孔喉段分形維數(shù)相對較高,說明大孔喉段非均質(zhì)性較強,對巖石巖石滲透率的貢獻其主要作用,但所占孔喉體積百分數(shù)不一定高。小孔喉段分形維數(shù)相對較低,說明分選較好,盡管所占孔喉體積百分數(shù)較大,但對巖石滲透率的貢獻很小。例如2號樣品小孔喉段占孔喉體積百分數(shù)為29.89%,對滲透率貢獻僅為3.08%;3號樣品小孔喉段所占孔喉體積分數(shù)達41.25%,但對滲透率貢獻卻僅為19.8%。同時還觀察到,分形維數(shù)對滲透率貢獻也有一定影響,某段的分形維數(shù)越小,對滲透率貢獻相對較大。4巖石結構及特性(1)分形維數(shù)可以作為表征儲集層巖石的孔隙結構非均質(zhì)性的重要參數(shù),而且分形維數(shù)越接近3,巖心孔隙非均質(zhì)性越強,孔隙結構越差;(2)非均質(zhì)性強的巖石具有多重孔隙結構,具有大孔喉分形